原创 没有规矩不成方圆 - 从驴、王八、苹果到虚幻(4)

2020-4-6 08:37 624 1 1 分类: 供应链管理 文集: 全面库存管理

程晓华

2020-4-6

半径 r = 1的圆的面积(S)是多大?

在今天,这是个连小学生都能轻易地算出来的问题: S = πr2 = 3.14 ×12 = 3.14

当然,我们会这么算圆的面积的前提是,我们已经知道了π这个神奇的无理数,而且,我们说S=3.14其实本身就是个非常近似的近似值,因为据说π已经被超级计算机计算到了小数点后几十万位了 ……

假设我们今天还是不知道π的存在呢?

我们又会如何去近似地估计半径为1的圆的面积呢?

数学家们告诉我们,可以用已知的、简单的正方形面积解决方法去近似地解决这个问题,如下图A所示:

 

在该圆外面画一个边长为a的外正方形,里面画一个长为b的内正方形,外四方形四边都与圆相切,内四方形与外四方形边线平行对应,那么,我们就很容易得到:

a/2 = r = 1

(b/2)2 + (b/2)2 = r2 = 1

则:

a = 2

b2 = 2

那么:

外四方形的面积 = a2 =22= 4

内四方形的面积 = b2 = 2

所以,半径为1 的圆的面积一定是小于4而大于2,即 2 < S < 4

这与用那个神奇的π 求出的结果当然是一致的了。

如果你感兴趣的话,你把内外四边形换成六边形,如图B所示:

 

经过简单的三角函数运算,你可以把圆的面积估算到 2.598 < S < 3.464的水平,这就更进一步接近那个神秘的π了。

那么,以上过程说明了一些什么道理呢?

1.     看似复杂的问题,其实可以用简单的、已知的方法、知识去近似解决,这在数学思想上叫“化归”,即转化、归结的意思 圆的问题可以转化为方的问题去近似地解决;

2.     π再神奇,我们也可以100%的确定,它最终也逃不出 2 ~ 4 的范围,甚至是比2.598 ~ 3.464 更小的范围。

我们对以上道理做进一步推理:

有方、有圆,我们很容易想到“没有规矩不成方圆”这个道理在这里,我们借助四方形这个规矩,很容易地解决了圆的面积这个看似复杂而神秘的问题。

道理都是相通的,供应链管理也是这样的 - 看似纷纷扰扰、变幻莫测、令人眼花缭乱的供应链,如果给它套上规矩(合同、协议),那事情就会好办的多了 其实,供应链本身并不是那么复杂的,只是不守规矩的人多了,事情也就变得越来越复杂了,最终就成了一锅糊糊。

 

【作者按】从小学到中学,我的数学成绩一直是很一般,尽管大学本科读的是机械类的专业,但是微积分、概率与数理统计之类的也是没有学好,2004年开始自己讲课的时候,朦朦胧胧地感觉到,培训的内容里面应该加点高数之类的东西点缀一下,以示高深,并故弄玄虚,但终究是因为自己数学基础太差,没有加成;后来出了书,里面的公式全是些1+1=2之类的,顶多开个根号啥的,但还是有人跟我说看不懂那么多的 公式、表格,那个时候我才知道,大多数人的数学,其实都是白学的,如同英语一样,从幼儿园到本科,甚至是研究生毕业,天天学,但最终那英语还是喝粥的水平,张不开口,吃不上饭的。大概是从2013年开始,我大学毕业20年后,偶然的机会接触到日本几位数学大师写的微积分、统计学的简易读本,我就深切地认识到我大学的数学肯定是白学了;这些年又陆陆续续读了很多关于数学史、数学思想的方面的书,其中很多是欧美一些著名大学的数学教授、学者写的,我更认识到,过去学数学,那纯粹是为了考试,数学的精华与营养被教给我们的很少,我们自己学到的也就更加微乎其微了 – 其实,普通人学习数学,不是为了洋洋洒洒地列出那些大式子,也不是为了练习那些所谓的解题技巧,我们更重要的是需要通过数学学习,来养成数学思维的严谨(Rigorous)、精确(Accurate)及客观(Objective)、公正(Fair),而这种思维习惯,恰好是咱们搞供应链管理(SCM)的人所必不可少的。

参考书:

7天搞定微积分》,石山平,大上丈彦[],翻译 李巧丽

《极简统计学》,永野裕之[],翻译 李俊

《数学好的人是如何思考的》,永野裕之[]

《写给全人类的数学魔法书  》,永野裕之[]

《魔鬼数学:大数据时代,数学思维的力量》,Jordan Ellenberg

《模型思维》,斯科特·佩奇.

《统计学的世界》(第8版),戴维·穆尔; 威廉·诺茨

《数学建模的思想和方法》,张世斌

《数据、模型与决策:基于Excel的建模和商务应用》,蒋绍忠.

《成为数据分析师》,托马斯·达文波特; 金镇浩

《什么是数学:对思想和方法的基本研究(中文版第四版)》,R·柯朗; H·罗宾

《古今数学思想》,莫里斯·克莱因

《这才是好读的数学史》,比尔·伯林霍夫; 费尔南多·辜维亚

《牛津通识读本:数学(中文版)》蒂莫西·高尔斯

《数学文化》,罗长青

《高数笔谈》,谢绪恺

作者程晓华(John Cheng),全面库存管理咨询(TIM)独立顾问,《制造业库存控制技术与策略》课程创始人、讲师,《制造业库存控制技巧》、《首席物料官》、《决战库存》、《制造业全面库存管理》著作者,邮箱:johnchengbj@126.com   TIM订阅号:itootd

作者: 程晓华1, 来源:面包板社区

链接: https://mbb.eet-china.com/blog/uid-me-3852637.html

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