理想运放的模型与求解方法
eeskill 2022-01-19

第1课 理想运放的模型与求解方法

在分析集成运放的各种应用电路时,常常将其中的基础运算放大器看成一个理想运算放大器,将集成运放的几个主要指标理想化后分析,从而简化电路的分析过程。

1.理想运放的模型

理想运放的模型如图1.1.1所示,运放理想化后认为其满足:

(1)输入电阻Ri=∞;

(2)输出电阻Ro=0;

(3)电压放大倍数K=∞;

图1.1.1理想运放模型

由理想化的条件,可以得出理想运放的两条基本规则:

(1)由于K=∞而输出电压uo为有限值,所以ui=uo/K≈0,即两个输入端可近似为短路(虚短);在同相输入端接地时,反相输入端与地几乎同电位(虚地)。

(2)由于Ri=∞,所以输入电流接近于零。此时,输入端可以近似看成断路(虚断路)。

2.运放的计算方法

理想运放的两条基本规则是分析含有理想运放电路的依据。合理应用这两条规则,并与节点的基尔霍夫电流定律(KCL)、节点电压法和叠加定理结合起来加以运用,是分析理想运放电路的有效方法。

【例】如图1.1.2电路所示,求其输出电压uo。

图1.1.2

(1)法一:根据节点列写KCL方程。

由虚断的慨念,有i+=i-=0,则i1=i2,i3=i4,所以

由虚短的慨念,有u+=u-,则

(2)法二:节点电压法。

对节点1和节点2列出节点电压方程,得

由虚短的慨念,有u+=u-,同样得到式(1.1.2)的结果。

注意:在法一和法二中,由于运放输出电流未知,所以不可列写运放输出端的KCL方程或节点电压方程;在法二中,运放输出uo应当成独立电压源看待。

(3)法三:叠加定理。

当有多路信号输入时,选择叠加定理进行求解可简化分析和运算过程。输出信号uo的大小可看成由u1和u2单独作用所得输出信号的叠加。

当u1单独作用时,u2端接地,运放输出为

当u2单独作用时,u1端接地,运放输出为

所以,运放最终输出为

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