形象生动的讲解:如何通俗易懂地理解平面电磁波的极化?
射频学堂 2022-09-26

首先,我们来看看一个最简单的平面波的传播图:

我们可以看到,对于平面波而言,电场和磁场是垂直于传播方向的。当然,我们上面这幅图没有针对特定的坐标系,我们现在把电磁场放到直角坐标系里面,这个坐标系是我们所熟悉的,也更加喜欢这样的表示。

我们把每一个 zz 位置的电场和磁场都表示成两个向量(图中的红色箭头和蓝色箭头)。那么我们可以想象得到:在各种各样的电磁波的传输过程中,这些电场矢量、磁场矢量的幅值、方向都有可能发生变化

例如我们看上图这个电场(红色箭头),在这种电磁波下,红色矢量(电场矢量),他在半个周期里面相位不变(因为都是竖直朝上的),但是幅度在改变在后半个周期里面,相位相比前半个周期发生了  180°180° 的变化,同时,幅度变成负的。

这只是某一个特殊的例子,但这个例子却告诉我们:某些形式的电磁波,它们的电场矢量或者是磁场矢量的变化可能会存在某些有趣的规律。


到底是什么规律呢?—— 我们要研究某一样事物变化的规律时,总希望能够找到一种媒介去反应这样的变化。幸运的是,在这里我们找到了:既然是要研究矢量变化规律,那么我们不妨看看这个矢量的末端在  x-yxy 平面d的投影规律! 当然,这句话的前提是电磁波沿着  zz 轴传播。


那么,下面我们给出更专业的表述:电磁波的极化研究的是波的电场矢量的指向在空间的变化规律。换句话是就是看电场矢量(上图的红色箭头)的末端随着时间变化的轨迹特性。

那么下面我们看看一些电磁波,红色箭头始终是电场矢量。我们直观看看红色矢量末端在  x-yxy 投影的轨迹是怎么变化的:
p

我们能够看到,红色矢量末端在后面那个  x-yxy 平面的投影轨迹就是一条直线!

我们再看一个:


我们又发现:这次电场矢量末端的投影轨迹是一个圆形!


通过上面的初步印象,我们我们引出极化的分类:根据电场矢量末端投影的形状来确定极化的类型。当轨迹是一条直线时,称为直线极化;当轨迹是一个圆形时称为圆极化;当轨迹是椭圆时称为椭圆极化。

OK!总算弄明白啥是极化了,下面我们具体分别来看看线极化、圆极化和椭圆极化的特点和判别方式。

直线极化(特点与判别)

既然我们清楚了电场矢量末端投影是直线的,我们称之为直线极化。那么我们直接看投影平面就好了:

但是看图之前,我们先明确一件事情:我们在刚刚的动图里面所看到的电场: EE ,其实是由  xx 方向的  E_x(z, t)Ex(z,t) 和  yy 方向的  E_y(z, t)Ey(z,t) 合成的。我们设  E_x(z, t)Ex(z,t) E_y(z, t)Ey(z,t) 分别表示为: E_x(z, t) = E_{xm}cos(ωt - βz + φ_x)\\ \space\\ E_y(z, t) = E_{ym}cos(ωt - βz + φ_y)Ex(z,t)=Exmcos(ωtβz+φx) Ey(z,t)=Eymcos(ωtβz+φy)

所以  \bar{E}Eˉ 就可以表示为: \bar{E} = \bar{a_x}E_x(z, t) + \bar{a_y}E_y(z, t)Eˉ=axˉEx(z,t)+ayˉEy(z,t)


OK!下面我们看下面两种情况: E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t) 同相, 和180°的反向:

通过这幅图,我们大概是知道了:对于直线极化而言,最终的电场矢量的末端就是在某一条直线上来回往复,但是这条直线是固定的,也即是说  \bar{E}Eˉ 的幅值在不断变化,但是  \bar{E}Eˉ 与  xx 轴的夹角却不会改变。

所以直线极化,电场矢量末端的投影轨迹就是一条直线。


我们刚刚只是直观地体会了一下,下面是数学证明:(这部分读者可以选择性地看看)

首先为了简便起见,我们取  z = 0z=0 的平面分析。下面先看看  E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t) 同相 的情况,即: φ_x = φ_yφx=φy ,那么我们可以假设: φ_x = φ_y = 0φx=φy=0,那么, E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t) 就可以表示成: E_x(z, t) = E_{xm}cos(ωt)\\ \space\\ E_y(z, t) = E_{ym}cos(ωt)Ex(z,t)=Exmcos(ωt) Ey(z,t)=Eymcos(ωt)

所以: \bar{E}Eˉ 就是他俩的合成: \bar{E} = \bar{a_x}E_{xm}cos(ωt) + \bar{a_y}E_{ym}cos(ωt)Eˉ=axˉExmcos(ωt)+ayˉEymcos(ωt)

下面我们看看  \bar{E}Eˉ 的幅值: |\bar{E}| = \sqrt{(E_{xm} + E_{ym})^2cos^2(ωt)}Eˉ=(Exm+Eym)2cos2(ωt)
我们从表达式也可以看出,电场矢量的幅值(也即是上文所说的红色矢量的长度)会一直在变化。

下面我们看  \bar{E}Eˉ 的相位: φ = arctan(\frac{E_{ym}cos(ωt)}{E_{xm}cos(ωt)}) = arctan(\frac{E_{ym}}{E_{xm}})φ=arctan(Exmcos(ωt)Eymcos(ωt))=arctan(ExmEym)
我们发现相位是一个定值!

那么, E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t)反向的情况也是类似,就不再赘述了。


所以刚刚 bb 了那么多,下面我们就简单粗暴地给出判断是不是直线极化的大招 —— 其实刚刚也说过了:两个电场分量:  E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t) 同相或者是相位相差180°时,就是直线极化!

扩展

生活中我们也常见到两种特殊的直线极化——垂直极化和水平极化:
实例:中波广播天线架设与地面垂直,发射垂直极化波。收听者要得到最佳的收听效果,就应将收音机的天线调整到与电场平行的位 置,即与大地垂直。下面就是一个实际的中波广播天线。


圆极化

这次我们先给出判断圆极化的方法:

  1. 两个电场分量  E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t) 的幅值相同,即  E_{xm} = E_{ym}Exm=Eym

  2. 两个电场分量  E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t) 相位相差 ±90°

在大家掌握了直线极化的数学推导之后,其实圆极化可以直接秒杀了。我们还是一样的办法:

  1. 假设在  z = 0z=0 平面上。并且令  φ_x = φ_x ± 90°φx=φx±90°

  2. 然后我们就表示  \bar{E}Eˉ ,分别计算它的幅值和相位。

然后我们就发现,它的相位是变化的,但是幅度是一直保持不变的。所以轨迹就是一个圆啦。

圆极化的方向——左旋极化 or 右旋极化

下面给大家支一招:
假设电磁场沿着  zz 轴正方向传播。
【第一步】:我们就看  E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t) 的相角  φ_x, φ_yφx,φy
【第二步】:如果  φ_x> φ_yφx>φy,那么我们就说: xx 分量超前  yy 分量。
【第三步】:下面我们让大拇指先指向电磁波前进的方向(这里是  zz 轴正方向),然后四指从超前的分量(此处是  xx 分量)转向滞后的分量 (此处就是  yy 分量)。
【第四步】:此时我们看看自己用的是哪知手,用的是右手的话就是右旋极化;用的是左手的话就是左旋极化


椭圆极化

相信大家看到这儿,已经对极化有了一个较为详细的认识了。那么我们最后介绍的一种,也是最一般的情况,就是椭圆极化。顾名思义,就是电场矢量末端的轨迹是一个椭圆。下面说一下判断标准:

只要  E_x(z, t)Ex(z,t) 与  E_y(z, t)Ey(z,t) 的相位和幅值是任意的,就是椭圆极化。

对于椭圆极化,也分成右旋椭圆极化和左旋椭圆极化。判断方法和上述的一模一样。


OK!最后我们就一睹三种极化的全面貌吧!



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