三种交流电路分析
ARM与嵌入式 2024-04-17
电阻元件的交流电路
在电阻元件的交流电路中,电流和电压是同相的。 在电阻元件电路中,电压的幅值(或有效值)与电流的幅值(或有效值)之比值,就是电阻R。 知道了电压与电流的变化规律和相互关系后,便可以计算出电路中的功率。在任意瞬间,电压瞬时值u与电流瞬时值i的乘积,称为瞬时功率,用小写字母p代表,即: P是一个周期内电路消耗电能的平均速率,即瞬时功率的平均值,称为平均功率。在电阻元件电路中,平均功率为:
电感元件的交流电路
在电感元件电路中,在相位上电流比电压滞后90°。 电压的幅值(或有效值),与电流的幅值(或有效值)之比值为 瞬时功率的变化规律,即
平均功率p=0 无功功率Q开衡量瞬时功率的幅值 无功功率的单位是乏(var)或千乏(kvar),无功功率比较抽象,它是用于电路内电场与磁场的交换,并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。电容元件的交流电路
下图所示是一个线性元件的交流电路,电流和电压的参考方向如图中所示,两者相同,则如果在的两端加一正弦电压(1)也是一个同频率的正弦量。可见,在电容元件电路中,在相位上电流比电压超前()。我们规定:当电流比电压滞后时,其相位差为正;当电流比电压超前时,其相位差为负。这样的规定是为了便于说明电路是电感性的还是电容性的。表示电压和电流的正弦波形如上图(b)所示。在式(1)中(2)由此可知,在电容元件电路中,电压的幅值(或有效值)与电流的幅值(或有效值)的比值为。显然,它的单位是欧[姆]。当电压一定时,愈大,则电流愈小。可见它具有对电流起阻碍作用的物理性质,所以称为容抗,用代表,即(3)容抗与电容,频率成反比。所以电容元件对高频电流所呈现的容抗很小,是一捷径,而对直流()所呈现的容抗,可视作开路。因此,电容元件有隔断直流的作用。如用相量表示电压与电流的关系,则为(4)式(4)表示电压的有效值等于电流的有效值与容抗的乘积,而在相位上电压比电流滞后。因为电流相量乘上()后,即向后(顺时针方向)旋转。电压和电流的相量图如上图(c)所示。电容元件交流电路的瞬时功率为(5)由上式可见,是一个以的角频率随时间而变化的交变量,它的幅值为的波形如上图(d)所示。在第一个和第三个周期内,电压值在增高,就是电容元件在充电。这时,电容元件从取用电能而储存在它的电场中,所以是正的。在第二个和第四个周期内,电压值在降低,就是电容元件在放电。这时,电容元件放出在充电时所储存的能[量],把它归还给电源,所以是负的。在电容元件电路中,平均功率这说明电容元件是不消耗能[量]的,在电源与电容元件之间只发生能[量]的互换。能[量]互换的规模,用无功功率来衡量,它等于瞬时功率的幅值。为了同电感元件电路的无功功率相比较,我们也设电流为参考正弦量,则于是得出瞬时功率由此可见,电容元件电路的无功功率(6)即电容性无功功率取负值,而电感性无功功率取正值,以资区别。、把一个25μf的电容元件接到频率为50hz,电压有效值为10v的正弦电源上,问电流是多少?如保持电压值不变,而电源频率改为5000hz,这时电流将为多少?解:可见,在电压有效值一定时,频率愈高,则通过电容元件的电流有效值愈大。


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