C语言希尔排序图解教程,让你轻松掌握排序算法
0 2024-02-26

希尔排序是插入排序的一种,又称“缩小增量排序”,希尔排序是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本,排序相关文章推荐:C语言中的排序算法

希尔排序的基本思想

设等待排序等元素序列有n个元素,首先取一个整数increment(小于n)作为间隔将全部元素分为n/increment个子序列,所有距离为increment的元素放在同一个子序列中,在每一个子序列中分别实行直接插入排序,然后缩小间隔increment,重复上述子序列划分和排序工作,直到最后取increment=1,将所有元素放在同一个子序列中排序为止,该方法实质上是一种分组插入方法.

关于增量(increment)的取值

希尔排序的复杂度和增量序列是相关的,一般的初次取序列长度的一半为增量,以后每次减半,直到增量为1,希尔排序中对于增量序列的选择十分重要,直接影响到希尔排序的性能,一些经过优化的增量序列如Hibbard经过复杂证明可使得最坏时间复杂度为O(n3/2) 。

{1,2,4,8,...}这种序列并不是很好的增量序列,使用这个增量序列的时间复杂度(最坏情形)是O(n^2)。

Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7,...,2^k-1},这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n^1.5)。

Sedgewick提出了几种增量序列,其最坏情形运行时间为O(n^1.3),其中最好的一个序列是{1,5,19,41,109,...}。

代码实现

/* 希尔排序*/int num[5] = {3, 7, 1, 8, 5};int cur;int i, j;int length = sizeof(num)/sizeof(num[0]); int incre; incre = length / 2;while (incre >= 1) {for (i = incre; i < length; i++) { cur = num[i];    //待排序元素for (j = i - incre; j >= 0 && num[j] > cur; j = j - incre) { num[j + incre] = num[j];    //元素向后移动 } num[j + incre] = cur;    //插入待排序元素 } incre = incre / 2;    //增量减半 }

while里面的代码其实和插入排序的代码没多大区别,就是在两个for循环外面套了一个while再修改了一下内部的for循环,可以对照看一下下面列出来的插入排序的for循环。

for (i = 1; i < length; i++) { cur = num[i];    //待排序元素for (j = i - 1; j >= 0 && num[j] > cur; j--) { num[j + 1] = num[j]; } num[j + 1] = cur; }

排序过程

以5,7,8,3,1,2,4,6为例。

下面有颜色的是逻辑上的分组,并没有实际地进行分组操作,在数组中的位置还是原来的样子,只是将它们看成这么几个分组(逻辑上分组)。

每个分组进行插入排序后,各个分组就变成了有序的了(整体不一定有序)。

此时,整个数组变的部分有序了(有序程度可能不是很高)。

然后缩小增量为上个增量的一半:2,继续划分分组,此时,每个分组元素个数多了,但是,数组变的部分有序了,插入排序效率同样不高。

同理对每个分组进行排序(插入排序),使其每个分组各自有序。

最后设置增量为上一个增量的一半:1,则整个数组被分为一组,此时,整个数组已经接近有序了,插入排序效率高。

同理,对这仅有的一组数据进行排序,排序完成。


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