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好莱坞女演员海蒂·拉玛（Hedy Lamarr）被称为世界上最美丽的女人，同时被认为是有史以来最伟大的电影女演员之一，她是一位天才的发明家，她的开创性工作帮助彻底改变了现代通信。 她是跳频扩频技术的共同发明人，被称为“跳频扩频之母”。现在应用最广泛的CDMA（Code Division Multiple Access，分码多任务存取）、无线局域网络（WLAN）、Wi-Fi与 Bluetooth都是奠基于扩频技术而来，可以说没有她的发明，就没有现在的手机通信，蓝牙及Wi-Fi等技术。 1-演员生涯 1930年，年仅17岁的拉玛出演了一部德国电影《街上的钱》（Geld auf der Straße），这也是她的第一部影片。 入驻好莱坞。在好莱坞，这个美女如云的地方，拉玛仍显得突出，诚如演员乔治．桑德斯（George Sanders）曾说她：「美丽得当她走进屋就会让所有人都停止说话」。1938年海蒂·拉玛第一次出现在了好莱坞的影片《阿尔及尔》之中，1939年她为米高梅拍摄了第一部影片。后面，海蒂·拉玛持续演过许多颇受欢迎电影，其中最有名的是1949年西席地密尔（Cecil B. de Mille）所导演的《霸王妖姬》（Samson and Delilah）。拉玛在好莱坞星光大道上有一颗属于她的星，以纪念她的电影生涯 2-无线电和通信之路，成为发明家 然而拉玛不是只靠一张漂亮的脸蛋而已，她还有天生的数学通信才能，毕生喜爱思索新事物新发明，其中一个是1940年夏天她碰到好莱坞邻居，前卫的作曲家安塞尔，发明了调频技术的雏形。 据说拉玛是因寻求内分泌方面的咨商和安塞尔接触，但他们两人很快地开始闲聊到武器的事，特别是以无线管控水雷，如何避免它受到堵塞与干扰。拉玛借由「我们一直谈论，改变频率（话题）」，而领悟到经常改变频率就不容易被堵塞。 关于跳频展频技术的发明有另一个版本：拉玛想起自己在一次晚宴上和第一任丈夫生活的时期，她曾听到官员们谈起如何操纵鱼雷的内容。如果是直接使用遥控则很容易被相同频率的信号干扰从而使鱼雷失去目标。某个下午安塞尔漫不经心地弹着钢琴，拉玛想到如果改变键盘可以改变声音，那么改变无线电信号频率同样可以改变信号。而安塞尔则想衍生出具体的实施方法，他曾经在1926年的《机械芭蕾》（Ballet Mecanique）中使用了16架自动演奏钢琴，这些钢琴由滚筒驱动。当在鱼雷的接收器和舰上船的发射器内部安装有相同编码的读写器，让两者同时运转时，时钟调整频率，就可以完成这种跳频扩频，使敌人难以操控。 1942年8月11日核准下来的 2,292,387 号专利 3-专利发表：秘密通讯系统 1942年8月11日，海蒂拉玛与乔治·安塞尔从美国专利局获得了一个名为秘密通信系统（Secret Communications System）的专利，编号为2,292,387（后称此技术为展频或扩频技术 Spread Spectrum），拉玛列于「Hedy Kiesler Markey」之下，是她当时的结婚名字。事实上在他们的专利中总共使用了88种频率，这个数字和钢琴的按键相同。 专利地址：https://patents.google.com/patent/US2292387A/en 拉玛与作曲家乔治·安泰尔（George Antheil）共同发明了一种早期的扩频通信和跳频技术，该技术为今天的无线通信铺平了道路，并且在1941年发明时，它被认为对国防至关重要，以至于政府官员不允许公布其细节。 海蒂拉玛设想先将这个技术用在鱼雷的无线电操控上，这样可以不考虑短时间内的信号丢失。受限于当时集成电路和晶体管技术发展落后，想要将88套庞大的电子管设备塞入鱼雷之中仍然困难重重，因而海军拒绝了这一想法。 在第二次世界大战开始时，海蒂·拉玛与作曲家乔治·安塞尔为盟军的鱼雷开发了一套无线电导航系统，该系统使用扩频和跳频技术来击败轴心国的干扰威胁。尽管美国海军直到20世纪60年代才采用这种技术，但他们的工作原理已经融入到蓝牙和GPS技术中，与传统版本的CDMA和Wi-Fi使用的方法类似。这项工作使他们在2014年被列入国家发明家名人堂。 直到她生命的尽头，技术先驱才发现，正是她的概念现在被用作安全WiFi、GPS和蓝牙技术的基础。 4-尾声 拉玛 (Hedy Lamarr)是早期展频通讯科技方法的两位发明者之一，此方法将似噪声的信号在比原先频率大很多的带宽中输送，成了现代无线通信的主要工具。1997 年，这项专利发明了 56 年后，海蒂拉玛与乔治安瑟的成就才终于获得电子前线基金会（Electronic Frontier Foundation；EFF）荣誉技术奖章的鼓励。 拉玛于2000年1月19日在她美国佛罗里达州的家中辞世。世人可能总是记得她那惊人的美貌，远胜过她在科技上往往被视为有趣小事迹的贡献。拉玛曾说：「我的脸孔一直是我的不幸」，还说明它就像「我无法去除的假面具，一定得与它共存，让我很不喜欢。」 跳频（frequency hopping）是传送无线电信号的一种方法。它将信号依照一组任意选取的频率组合快速变动发射出去，所以只有知道这任意选取的频率组合的收方才能还原信号的内容。

1915年，首次无线语音传输成功实现，从此无线通信产业开始快速发展。之后不久，1920年，商业无线电广播出现，1921年警车无线电调度系统出现，1935年首次全球性电话通话成功实现。商业世界与无线技术的联系越来越密切，催生了全球性的“无线电繁荣”，但在初期由于对频带（频道）使用没太多限制，这就导致了无线电通信流量大而且难以管理的局面。频道噪声大，进而影响通信质量。这种问题变得非常严重，因此也促成了“许可频带”的方法，目的就是管理RF频带上的信号流量。 不过，即便有了上述立法措施，我们还是需要推动进一步的技术发展来抑制干扰问题，从而让每个频道能满足更多用户需求。此外，不是所有频带都需要许可，因为频带的重复利用对于短距离应用而言也很重要。举例来说，如果某个频道仅用于某个建筑内的通信时，就不应禁止其用于较远处的其它位置，否则这种限制会导致频谱的利用率低下，因为这类系统根本就不会发生相互干扰的情况。但是，由于任意数量的用户可以使用一个免许可频带，因此减轻干扰问题的增强技术显得至关重要。扩频技术就是这类增强技术中的一种。尽管扩频概念早在20世纪40年代初就已经提出来了，但直到20世纪80年代军方采用扩频技术支持数据安全和内在信号抗干扰性之后才开始变得流行起来。 今天，包括WiFi网络、人机接口装置（HID）、RF ID、无线耳机、家庭自动化系统、小规模传感器网络等各种消费类应用都采用免许可的2.4GHz ISM频带。由于这些系统往往彼此距离很靠近，因此扩频技术必须要抑制干扰问题，并增加同一个频道可同时支持的用户数量。 什么是扩频？ 根据定义，扩频是一种传输方法，可让信号占用的带宽超过发送信息所需的最小带宽。采用扩频技术，较窄频带（fm）中包含的信息在传输前被转换（或扩展）到较宽的频带（fs），如图1所示。首先，似乎这种转换会显著增加传输所需的功耗，但这种情况根本不会发生，因为传输所需的时间仍跟原来一样。改变的只是某一时刻传输所用的频率。扩频可通过两种方法实现，一是跳频扩频（FHSS），二是直接序列扩频（DSSS）。我们将在本文随后部分详细讨论这两种方法。 图1：原始消息信号（左）和扩频信号（右） 值得注意的是，许多无线通信协议（如蓝牙和某些专有协议等）都在物理层采用了扩频技术。而它们的应用层、网络层等较高层面可能彼此完全不同。我们这里的讨论仅限于物理层。 【 分页导航 】 第1页：什么是扩频？ 第2页：为什么要扩频？ 第3页：FHSS 第4页：DSSS 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第2部分） 扩频：无线消费类应用的安全港（第3部分） 扩频：无线消费类应用的安全港（第4部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 为什么要扩频？ 扩频似乎会造成“带宽浪费”，但在本质上是必需的，因为它能增加频道的容量（即可支持更多用户）。频道容量和频道带宽之间的关系可通过“香农定理”很好地进行理解（方程式1）： 方程式中： 看看方程式1，我们有理由假定频道容量与带宽之比和所需的系统信噪比成正比（方程式2）。不过这种关系并不是线性的。 我们可以清楚地看到，如果系统的信噪比要求固定，那么增加频道容量的唯一办法就是提高频道带宽。因此，虽然有带宽浪费，但增加的用户数量可以作为补偿。此外，信号扩展到较大频带上还有以下其它优势： 1. 抗干扰： 干扰机只不过就是一个无线发射器，它持续向某个特定频道发射高功率信号。与干扰机位置邻近的其它设备会收到这个高功率信号，随着噪声水平的提高，会进一步干扰这些设备对频道的使用。在此情况下，如果这个受到干扰的特定频道刚好需要发生通信，那么整个消息信号就会丢失。利用干扰信号通常为窄带而扩频信号拥有较大带宽的特点，可以避免数据丢失。因此，如果采用扩频，只有一小部分消息信号被阻止，那么系统就能正常工作。 此外，在邻近位置的系统中，每个发射器都是潜在的干扰机。因此我们必须对发射器件的输出功率水平进行检查。但是扩频系统不需要为此采取任何具体措施，因为发射的平均功率水平对于DSSS方法而言在整个频谱中相对较低，而对于FHSS方法而言在不同的子频带中则为随机分布状态。 2. 抗衰减： 在无线系统中，发射信号每次都走相同路径的可能性极低。信号在真正到达接收器之前可能要经过多次反射（或折射）（图2）。 图2：通过多个路径发射信号 这些反射会产生多个波阵面，它们相互间会产生有益或有害的干扰。这种干扰会导致接收信号失真（多路径失真）或接收信号强度减弱（衰减）。如果衰减非常严重，导致接收信号强度（RSS）水平降低到所需的最低阈值以下，则会造成接收器无法成功解码信号（图3）。 图3：多路径发射造成的衰减 由于衰减取决于系统物理环境等众多因素，因此它通常被建模为一种随机现象。但是，我们发现在给定系统中衰减效应仅对某些特定的频率有显著影响。这就说明扩频技术具有很好的抗衰减性，因为衰减仅对一小部分信号产生影响。信号损坏的部分一定程度上可通过在协议上层采用适当的纠错方法进行恢复。如果纠错失败，那么只需将损坏的数据包重新发送，就能恢复丢失的信息了。 【 分页导航 】 第1页：什么是扩频？ 第2页：为什么要扩频？ 第3页：FHSS 第4页：DSSS 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第2部分） 扩频：无线消费类应用的安全港（第3部分） 扩频：无线消费类应用的安全港（第4部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 FHSS 跳频扩频技术，顾名思义，说明这种技术涉及传输频率在子频道之间的转换。频道切换，或者说跳跃，是在一定时间间隔内进行的（图4）。因此，FHSS时间平均视图需要更高的带宽，虽然其即时带宽与原始消息信号的即时带宽相同。 不同子频道之间的跳跃根据预定的序列实现，也就是跳频序列。每个接收器都必须知道相应发射器所使用的跳频序列，从而随时保持同步。跳频序列同时也作为较低层的安全机制以防止窃听，因为接收器不知道跳频序列就不可能成功解码消息信号。 图4：跳频的时间域视图 FHSS的另一个优势就是能应对“远近问题”，也就是能抑制目标接收器附近其它工作状态的发射器所产生的干扰。如果没有FHSS，附近某个特定频道的外来发射器产生的高功率水平会对接收器产生很高的噪声。如果刚好在该特定频道进行通信，就会让接收器致盲，从而彻底阻断通信。但是有了FHSS，接收带宽将会更大。因此最差的情况就是部分跳频被阻止，这会迫使系统在不是最佳的条件下工作，但仍能保持正常工作。 【 分页导航 】 第1页：什么是扩频？ 第2页：为什么要扩频？ 第3页：FHSS 第4页：DSSS 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第2部分） 扩频：无线消费类应用的安全港（第3部分） 扩频：无线消费类应用的安全港（第4部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 DSSS 直接序列扩频（DSSS）技术，是在通道上发射消息信号之前，将消息信号的每个位乘以位（或码片）序列，从而实现扩频。所得的信号在较宽的频率范围上扩展，因为码片序列（也就是伪噪声码，PN码）包含多个频率组件。这里所用的乘法是一种逻辑XOR运算，它将每个位拆分为k个码片，k是PN码的长度（图5）。 图5：采用PN码（或码片序列）进行信号扩展 由于PN码为每个传输位添加了冗余位模式，这种扩频会直接影响系统的有效数据速率。对于Rp的物理信号速率而言，有效数据速率Re将为： 虽然数据速率下降，但更强的信号抗干扰性可作为补偿。如果模式中的一个或多个位在传输中受到损坏，则原始数据通过采用适当纠错方法处理冗余位仍可进行恢复。 为了解码接收到的信号，接收器必须了解发射器所使用的PN码。它可以可视化，就好像每个接收器都在整个频谱中寻找特定的位模式（PN码）。这个过程很像人类社交中的“鸡尾酒会效应”，心理学家认为，鸡尾酒会上人们可以把听觉（和视觉）注意力关注在某种特定的刺激因素上同时过滤掉其它各种刺激因素。“鸡尾酒会”这个命名说的就是参加派对的人能在嘈杂的房间中只专注于某一个对话。这个效应就是让大多数人们只“收听”单个声音，而“关掉”所有其它声音。“鸡尾酒会”同样可用于描述另一种现象，即人们能从一开始并未关注的某个刺激因素中听到某个关键词，如从另一个对话中听到某人的名字。类似于这种现象，PN码让DSSS接收器能在噪声环境中实现“选择性注意力”。利用PN码，DSSS接收器只“调准（tune in）”到相应的发射器，而将其它发射的信号都作为噪声。正是由于这种“选择性注意力”，信号才能提高抗干扰能力，而且DSSS接收器的最低SNR需求也能够有所降低。 FHSS将所有发射的能量在某个时间点都集中在一个次级频带上，与之不同的是，DSSS的能量分布更加均匀。DSSS系统在一组频率上同时发射信号，因此其工作范围相比于FHSS系统而言覆盖了更宽的频带。但是，这种均匀性也导致DSSS的远近问题更为关键。不过，DSSS的PN码可提供防窃听安全机制，类似于FHSS的跳频序列。但与跳频序列不同的是，一个序列必须满足更严格的要求（如正交性）才能用作为一个PN码，我们将在本系列下一部分中详细讨论上述要求。 【 分页导航 】 第1页：什么是扩频？ 第2页：为什么要扩频？ 第3页：FHSS 第4页：DSSS 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第2部分） 扩频：无线消费类应用的安全港（第3部分） 扩频：无线消费类应用的安全港（第4部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载

在基于DSSS（直接序列扩频）的系统中，发射器端使用PN码序列将窄带信息承载信号扩展到一个宽带信号中，然后在频道中进行传输。在传输的过程中，整个带宽都会受到频谱中其它信号所产生的各种噪声和干扰的影响。因此，为了实现正常通信，相应的接收器必须仅恢复所需的编码信息，并丢弃所有其它可能的信号。为了实现这一目的，每台接收器都要使用一个“相关器”，这是一种特殊类型的匹配滤波器。该相关器只响应于采用特定PN码进行编码的信号（图1），因此接收器只需通过加载不同的PN码就能“调节”到不同的发射器。 应当注意的是，PN编码信号只有在调制（采用GFSK、QPSK等方法）后才能进行无线发射，这完全是一个模拟过程。因此，实际的实现方案需要采用滤波器、同步器、解调电路等各种模拟模块网络。但是，本文仅限于讨论系统的数字处理部分，而不涉及模拟领域。下图显示的DSSS接收器（图1）从功能上解释了与PN码相关的概念。 图1：典型的DSSS接收器 使用PN码纠错 PN码在纠错中的作用可用下例进行说明。不妨考虑这样一种情况，传输进来的序列和PN码之间只有一个码片（chip）不同（图2）。由于这种不匹配，相关器的输出（图1）将不会处于峰值，但同时因为不匹配程度较低，输出也不会处于最低值。因此，如果给相关器的输出施加一个适当的阈值极限，那么接收器就能大致测量到不匹配的程度。根据这种测量，接收器可以智能判断传输进来的序列是否对应于所需的PN码。这样，PN码就对码片损坏提供了一定程度的纠错功能。 图2：DSSS接收器纠错 【 分页导航 】 第1页：使用PN码纠错 第2页：PN码的特性 第3页：PN码的选择 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第1部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 PN码的特性 从上面给出的情况我们可以清晰地看到，PN码的选择对于DSSS系统的性能而言至关重要。因此，我们不能用任何一组随机的序列作为系统的PN码。所选的PN码必须具备某些必要的特性，以下是几种重要的特性： 高处理增益 处理增益（G p ）是一个与带宽相关的重要概念。它只是一个理论上的系统增益，反映了扩频在频道容量和抗干扰性方面的相对优势。从数学角度看（如方程式1所示），处理增益就是跳频频率（f c ）与输入信号频率（f i )之比。例如，如果一个10kHz的信号被扩展到一个100kHz的频带上，那么相应的G p 就是10。 一般来说，PN码应为系统增加一个较高的处理增益，原因如下： 1. 抗噪性： 更高的处理增益意味着输入信号被扩展到较宽的频带上，也就需要使用更长的PN码。这可以提高接收器的纠错能力，因为PN码越长，就越能检测（并纠正）到更多的错误。因此，处理增益更高的系统相对而言具有更高的抗噪性。 2. 系统容量： 根据“香农定理”（参见本系列文章的第一部分），频道容量与频道带宽成正比。因此处理增益更高的系统也有更大的容量，因为根据定义，这类系统的传输需要更高的带宽。 最低自相关 信号处理中的“自相关”是指信号（或波形）与其时移版信号的相似程度，其数学表达式为： 这里： PN（n） = 伪噪声序列 R auto = 序列PN（n)的自相关 N = PN码的长度 τ = PN（n）时移的延迟因数 从上面可以看出，信号的时移是非线性的。自相关的计算采用循环时移方法（图3）。以下给出的例子显示了3个码片长的序列（极坐标表示法）的自相关是如何计算得出的。采用极坐标表示法只是为了便于理解。需要注意的是，自相关是延迟（τ)的函数。 图3：3个码片长的PN序列的自相关 要正确地解码（如图1所示），传输进来的信号应当与PN码（由接收器本地生成）保持相位同步。接收器根据相关器的输出保持这种同步，因此自相关应有一个较大的峰值最大值（图4）才能实现最佳同步（即τ = 0、N、2N等等），否则接收器将很有可能不恰当地锁相到传输进来的序列上，从而导致不正确的通信。因此，为最大限度地降低两个波形的不匹配，则自相关应为最低。 此外，最低自相关还可增强抗多路径干扰性，这是因为一旦接收器被锁相到传输进来的信号上，就不会再主动地响应时移（或延迟）版的传输进来的序列了。 图4：不同时间延迟下的自相关示意图 最低互相关 “互相关”类似于自相关，只不过它衡量的是两个独立信号之间的相似程度，其数学表达式为： 这里： PN i （n） = 伪噪声序列 PN j （n） = 完全独立于PN i （n)的另一个伪噪声序列 R cross = 序列PN i （n)和PN j （n)的互相关 N = PN码的长度 τ = 延迟因数 因为它是时移乘法过程，因此也被称为“滑动点积（sliding dot product）”。如果两个PN序列之间的互相关较高，那么接收器将无法区别它们编码的信号，因为相关器可能为这两个信号都提供了足够高的输出。所以，接收器将可能丧失“选择性注意力”功能，从而导致干扰效应占主导地位。因此，为了最大限度地降低其它DSSS源的干扰，不同的PN码应当为零互相关。零互相关的PN序列就称为“正交”序列。 然而在实践中，没有真正完全正交的PN码，所以DSSS更容易受到远近问题的影响。但是，我们可选择最低可能的互相关以缓解这种影响。 【 分页导航 】 第1页：使用PN码纠错 第2页：PN码的特性 第3页：PN码的选择 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第1部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 PN码的选择 一般来说，由于上述原因，PN码最好能有较高的处理增益。但是，更高的增益需要更大的带宽，更高增益还有一个缺点就是它通常需要较长的PN码，这就会直接影响系统的有效数据速率。此外，要确定一个较长的序列是否可作为PN码也相对比较困难，因为评估上述特性需要较大的处理开销。由于这些因素，选择适当的PN码是一项冗长乏味的工作。因此，为了简化这一工作流程，可选择一些像黄金码、m序列、沃尔什码等标准码作为候选的PN码。这些代码都已具备了一些所需的特性，比方说m序列自相关较低，而黄金码互相关较低。 选择PN码的一种常见方法是从上述这些标准码中选择一些序列，并根据所需的特性分别对它们加以评估（通常只是自相关和互相关）。这些序列可根据指定的评级和应用要求进行排名。排名则可最终用于确定相应的序列是否适合作为PN码。 一旦选定了适当的扩频方法和扩频序列，下一个关键步骤就是在发射器与相应的接收器之间建立同步。关于这一点的一些重要概念，我们将在下一部分进行讨论。 【 分页导航 】 第1页：使用PN码纠错 第2页：PN码的特性 第3页：PN码的选择 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第1部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载