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在信号处理过程中，由于信号的时域截断会导致频谱扩展泄露现象。那么导致频谱泄露发生的根本原因是什么？又该采取什么样的改善方法。本文以ADC性能指标的测试场景为例，探讨了对ADC的输出结果进行非周期截断所带来的影响及问题总结。 两个点 为了更好的分析或处理信号，实际应用时需要从频域而非时域的角度观察原信号。但物理意义上只能直接获取信号的时域信息，为了得到信号的频域信息需要利用傅里叶变换这个工具计算出原信号的频谱函数。但对于计算机来说实现这种计算需要面对两个问题： 1. 计算机只能处理数字信号而非现实生活中的模拟信号。 2. 所要获取的信号理论上都是无限长的。 对于第一点，计算机需要先把送入系统的模拟信号采样、量化转换为数字信号后，再利用离散傅里叶变换(DFT)计算原信号的频谱。FFT本质上是基于DFT的快速算法。对于第二点，考虑到运算量或实时处理系统的要求，通常会把实际采集到的信号数据截断成一帧一帧的数据块分别进行DFT分析。如果被截断的信号自身原来是周期信号，则根据截断方式的不同可以分为周期截断（也称为相干采样）和非周期截断（也称为非相干采样）两大类。 时域角度 先从时域角度理解周期截断和非周期截断会对DFT的分析造成什么影响。直观上DFT其实是对截断的信号进行离散时间傅里叶变换后在频域采样并取主值周期得到的。对下图正弦信号周期截断进行DFT分析，反应到时域相当于把截断后的信号进行周期搬移并拼接组成新的信号，此时得到信号和原信号依旧相同。 图 1：正弦信号周期截断 但如果进行了非周期截断，拼接后的信号和原信号不再相同。这也就意味着新生成的信号包含了与原信号频率不同的新成分，即发生了频谱泄露现象。 图 2：原信号进行时域截断 频域角度 再从频域角度观察上述过程。对原信号进行时域截断，从频域上看等价于将原信号频谱与截断窗函数频谱进行卷积，卷积的过程自然会导致原信号频谱会发生变形。 图 3：截断操作导致信号频谱卷积窗函数频谱引发的频谱泄露现象。 为了分析ADC性能指标，一种常见的做法是往输入端送入一个已知频率的正弦信号，然后对此时的输出结果采样并进行FFT分析。单频正弦周期信号原始频谱为如下图所示​ 图 4：正弦周期信号半边谱 如果上述采样截断的过程是非周期截断，则FFT后得到的信号频谱如下图所示，可以发现原信号频谱开始拖尾并变宽。这自然会影响后续对ADC性能指标的分析。 图 5：频谱泄露后的频谱 非周期截断等价到对ADC输出结果采样参数选择上相当于此时截取信号总时长满足： N*Ts = K * Tin K 不为整数 Ts 是采样间隔 Tin 是输入信号周期 N 是采样点数 假定随后也进行N点DFT（一般默认DFT的点数等于采样点数，这也是频域采样避免时域混叠所要求的最小点数），则DFT后频谱图中的频谱间隔为Fs/N，而Fin = K * Fs/N（Fin是输入信号频率，Fs是采样频率），即输入信号不在频率分辨率Fs/N的整数倍上。这也意味着在采样后的DFT频谱图中，没有一条谱线可以与原信号的频率成分完全相同。但实际上此时频谱泄露的根本原因在于时域乘积等价于频域卷积，使得原信号频谱发生变形。故上述频谱图中峰值处的频率也只是与原始信号的频率相近，但并不相同。 在此更加深入对比区分一下DTFT和DFT。对于采样前原信号是单频点周期信号cos(w0*n)，其时域采样后的频谱是下图右1中的周期冲激序列串（时域抽样对应频域周期），其被矩形窗截断后，原信号与矩形窗在时域乘积反应在频域为两信号频谱的卷积（矩形窗函数的频谱如下图右2所示）。因而原来单频输入频谱发生了频谱泄露，变为了下图右3中周期函数的叠加，这一连续频域谱也就是DTFT的结果，也就是说如果单看DTFT的频谱结果，只要进行了时域截断，就必然会导致频谱泄露现象的发生。 图 6：时域截断对应频域卷积 而DFT的结果直观上来看是对截断后信号DTFT的结果再进行频域抽样后取主值周期得到的结果（频域抽样对应时域周期）。但经过频谱采样后，如果频域的采样点除了信号所在频带外，其他采样点恰好在Sinc函数的过零点，则最终DFT频谱图上也就观测不到Sinc函数的起伏。 简单总结一下，DTFT后的频谱是连续谱（且以数字角频率2п为周期），但DFT后的频谱是离散谱，以数字角频率2п/N为谱线间隔，N为采样点数一般也为截断时窗函数的长度。计算机因为计算能力和存储深度受限，其无法处理连续信号（连续信号可以近似认为是点数无穷多的离散信号构成），只能处理抽样量化后的数字信号。故实际应用观察的应是DFT而非DTFT的结果。FFT本质是基于DFT的一种快速算法，帮助加快运算速度而诞生的。 接下来简单从数学公式的角度描述上述现象，cos(w0*n)的DTFT为： 上式中k为整数。矩形窗函数RN(n)= 的DTFT为： 由于无法处理无限长的信号，我们需要对信号进行截断，即将原信号与矩形窗函数相乘cos(w0*n) * RN(n)，截断后信号的DTFT为： 简单起见，可以只观察其中一个单位抽样序列与矩形窗函数的卷积（k = 0），结果为： 而当 有 故可得 k 为整数， N 为矩形窗函数的长度，默认也为后续进行DFT时在频域的总采样点数。假定截断满足周期截断，并对截断后的结果进行N点DFT，则频谱间隔为2п/N（从数字角频率的角度），且周期截断保证了： f0 是原信号频率， fs 是采样频率， w0 是该进行采样后对应的数字角频率， K 为整数， N 为矩形窗函数的长度。 故DFT后其自变量离散数字角频率均满足： 其中A为整数表示DFT对DTFT中的第（A+1）个采样点。从DFT频域分量表示可以看出，其和DTFT中的过零点恰好相同，因而除了w = w0时，其余时刻DFT的幅值均为0，也即截断后信号的DTFT频谱发生了变形，但DFT是对DTFT频谱进行采样得到，其除了原来信号频谱峰值采样到外，其余采样点恰好在原信号与窗函数卷积后频谱的过零点，从而避免了在DFT的频谱结果中看到频谱泄露现象。这种区别可以直观的从下图曲线中观测到，无论是否进行了周期截断两者得到的DTFT结果都是虚线所示，但如果观测DFT的结果即下图中圆圈表示的频谱（上侧进行了周期截断，下侧是非周期截断），会发现周期截断DFT后观测不到DTFT中发生的频谱泄露现象。 图 7：周期截断和非周期截断对DFT在DTFT结果采样的影响 回到之前用cadence对ADC的输出码流进行FFT分析，接着非周期截断的结果。但此时把rectangular矩形窗改用blackman窗，重新得到的FFT结果还是存在一定的偏差。如果要在DFT分析中彻底避免频谱泄露现象，回想加窗在频域对应的是原信号与窗函数频谱卷积，为了避免信号频谱卷积后发生变形需要窗函数的频谱是单位脉冲序列，这也意味着其在时域是无限长的矩形窗，这显然和所要实现的信号截断相违背。 不同于ADC性能测试中可能更注重的是单频点的输入信号频谱是否发生频谱泄露，实际频谱分析时可能更关心的是不同频率分量之间的能量相对大小。也就意味着输入信号中需要关心多个不同频率的频谱分量，而且事先并不确定所关心的信号频率具体值，故无法通过周期截断避免频谱泄露的影响。此时除了通过加窗抑制频谱泄露外，还可以在采样时尽可能采样多的点进行FFT分析，即截取的时域序列x(n)长度N值取大一些。这样即使FFT频谱中没有对应信号的频点，但由于频谱中频率分辨率fs/N变小，也可以一定程度削弱频谱泄漏的影响。 最后对模拟信号进行频谱分析所遇到的问题作一个小结: 1. 利用DFT对信号进行频谱分析时，首先需要对原信号进行采样，时域采样对应频域周期延拓，为了避免信号发生频谱混叠，至少需要采样频率大于等于两倍信号中的最高频率（奈奎斯特采样定理）。这也就是为什么信号送入ADC之前首先需要经过抗混叠滤波器滤波。 2. 由于实际中无法处理无限长的输入信号，需要对ADC数字量化后的信号进行截断操作，在时域上也就是用窗函数乘以原信号。等价到频域也就是用窗函数的频谱卷积原信号频谱，由于卷积操作原信号频谱必然发生变形，即发生了频谱泄露现象。如果仅看DTFT的结果，这一现象是无法避免的，加窗或者增多采样点数只能缓解但不能完全消除频谱泄露。 3. DTFT看到的频谱是连续谱，为了计算机能够分析处理，还需要对DTFT的频域谱进行采样即进行DFT操作得到离散频域谱。DFT中频谱成分的频率间隔是 采样频率/采样点数，且频域采样操作对于时域周期延拓。一方面为避免时域混叠需要频域采样点数应该等于或大于原输入数字信号的总序列长度（默认DFT的点数等于时域采样点数）。 如果输入数字信号的序列长度过短会导致栅栏效应（直观上来讲由于DFT的点数等于序列长度，DFT点数太少DFT结果中频率间隔太大，不能很好的拟合DTFT的结果），解决方法是额外在原数字信号序列后添零，从而增加频域采样点数以更好拟合DTFT的结果。另一方面，如果输入信号是单频周期信号，通过合理设置参数进行周期截断，可以在DFT采样中避免观察到DTFT中所发生的频谱泄露现象。 如果你对电子教程及其相关感兴趣，欢迎关注我的网站 KUKE ELECTRONICS。

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背景 港口无线网络建设时间久远、规格复杂，已有窄带、宽带、低频、高频等多种无线网络技术的应用，但多数码头、港口目前都未针对不同的无线技术和业务场景进行有效的频率区分和隔离，存在着“同一频率相互混用”的情况。 这在网络安全和无线电稳定性上存在较大隐患，部分关键性的生产业务和控制数据无法得到可靠保障。这就需要前期通过调研各类无线系统的使用频率记录表、日志等来了解无线使用情况，并需要有一定实施经验和无线电规划能力的工程师来进行无线网络系统的设计。 应用 作为产业互联网解决方案的供应商，深耕于港口行业，需要6GHz以下的宽带无线专网，主要使用无线基站、无线远端站及相关的路由交换设备。在港口场景下，从设备安装的位置上进行划分，基本可以分为港机端、基站端和中心端。通过无线网络将港机上汇聚的视频、数据信号回传至基站端，无线基站通过有线光纤网络再将数据和视频画面实时传输至中控室。 为了实现稳定的信号传输，避免干扰，这就需要进行无线电干扰排查。国基科技通过无线产品自带的软件来进行规划，但这也存在操作较繁琐、范围窄、精度较低等问题。因此，他们需要更便捷精准的方案来实现更高效的信号监测与频率规划。通过使用手持式频谱分析仪，搭配宽频定向天线，能够让现场工程师即便没有无线电相关使用和规划经验，也可以快速进行频率扫描、规划和执行设备安装。虹科手持式频谱仪的电阻式触摸屏便于工程师不脱去施工手套时进行使用。此外，即使是极其微弱的信号也能够被检测到。虹科手持式频谱分析仪能够解决在港口等无线电应用频繁的场景中无线网络相互干扰、规划混乱、在新的无线系统和产品使用时无线频率难以落地的问题，便于现场工程师进行快速扫频、规划、实施，产品高灵敏度和低本底噪声也保障了扫描结果的可靠性。 在港口、油田等行业中，现在通常会自动化码头生产数据、控制数据和视频画面的无线回传。而通过虹科手持式频谱分析仪能够得到准确的扫频结果，并实现合理的频率规划，保障了无线网络的稳定性。精准、便携的手持式频谱分析仪在港口、油田等行业中的无线网络建设提供了可靠保障，是无线网络建设项目中不可或缺的实用工具，在多个项目中都发挥重要作用。

频谱分析仪是射频微波设计和测试工作中的常用仪器，它能够帮助电子工程师完成频谱观测、功率测量以及复杂信号解调分析等工作。 传统上一般将频谱仪分为三类：扫频式频谱仪，矢量信号分析仪和实时频谱分析仪。实时频谱分析仪是随着现代 FPGA技术发展起来的一种新式频谱分析仪，与传统频谱仪相比，它的最大特点在于在信号处理过程中能够完全利用所采集的时域采样点，从而实现无缝的频谱测量及触发。由于实时频谱仪具备无缝处理能力，使得它在频谱监测，研发诊断以及雷达系统设计中有着广泛的应用。 今天简单分享一下 在检测和检定 RF信号时，为何不能使用 扫频分析仪（ SA）和矢量信号分析仪（VSA），而必须选择实时频谱分析仪。 扫频分析仪 扫频分析仪最初是使用纯模拟器件构建的，之后一直随着其服务的应用不断发展。当前一代扫频分析仪包括各种数字单元，如 ADC、DSP 和微处理器。但基本扫描方法在很大程度上保持不变，最适合观测受控的静态信号。扫频分析仪通过把关心的信号向下变频，并扫描通过解析带宽(RBW)滤波器的传输频带，来测量功率随频率变化。RBW 滤波器后面跟有一个检测器，检测器计算选择的频宽内每个频率点的幅度。 尽管这种方法可以提供很高的动态范围，但 是 它要求输入信号相对稳定及不变 ， 一次只能计算一个频率点的幅度数据。如果信号迅速变化，那么在统计上可能会漏掉变化。扫频分析仪结构没有提供一种可靠的方式，发现这类瞬态信号的存在，因此调试许多现代 RF信号要求非常长的时间和大量的工作。除漏掉瞬时信号外，现代通信和雷达中使用的脉冲信号的频谱还可能会被错误地表示。如果不进行重复扫描，那么扫频分析仪结构不能表示脉冲占用的频谱。 矢量信号分析仪 分析传送信号的数字调制要求进行矢量测量，以同时提供幅度信息和相位信息。 VSA 数字化仪器传输频带内部的所有RF功率，把数字化的波形放到存储器中。存储器中的波形同时包含幅度信息和相位信息，DSP可以使用这些信息进行解调、测量或显示处理。 尽管 VSA 增加了在存储器中存储波形的功能，但其分析瞬态事件的能力有限。在典型的 VSA 自由运行模式下，采集的信号必须存储在存储器中，然后才能进行处理。这种批处理的串行特点意味着仪器对采集之间发生的事件是看不见的。 实时频谱分析仪 实时分析信号意味着必须以足够快的速度执行分析操作，以准确地处理关心的频段中的所有信号成分。 实时频谱分析仪 (RSA)旨在解决瞬时动态 RF信号有关的测量挑战。RSA 使用实时数字信号处理(DSP)执行信号分析，DSP在存储器存储之前完成。实时处理允许用户发现其它结构看不到的事件，并触发这些事件，可以选择性把事件捕获到存储器中。然后可以使用批处理在多个域中全面分析存储器内的数据。另外还可以使用实时DSP 引擎，执行信号调节、校准和某些类型的分析。 RSA的核心是实时处理模块，实时引擎工作速度足够快，可以处理每个样点，而不会有空白。可以连续应用幅度和相位校正，补偿模拟IF和RF响应。不仅可以全面校正存储器中存储的数据，还可以执行所有后续实时处理，在校正的数据上操作。 实时引擎还支持 RF分析需求的下述功能： ◆ 实时校正，改善模拟信号路径 ◆ DPX® 实时 RF 显示，可以发现扫频分析仪和VSA漏掉的事件 ◆ 信号发生的持续性确定的 DPX Density测量和触发 ◆ 高级时间判定触发，如欠幅脉冲触发，通用在高性能示波器中提供 ◆ 频域触发，支持频率模板触发 (FMT) ◆ 触发用户指定带宽，支持滤波功率触发 ◆ 实时解调，允许用户 “收听”繁忙频段中的特定信号 ◆ 数字化数据的数字 IQ流，允许不间断地输出信号，进行外部存储和处理

2019 年 9 月， Wi-Fi 联盟（ Wi-Fi Alliance ® ）启动了 Wi-Fi 6 认证计划，标志着 Wi-Fi 6 标准的正式落地，而百佳泰也是全球第一批 Wi-Fi 6 的授权认证实验室。而日前， Wi-Fi 联盟宣布 Wi-Fi 6 将从现有的 2.4GHz 和 5GHz 频段扩展至 6GHz 频段 ，并将支持 6GHz 频段的 Wi-Fi 6 将 统一命名为 “Wi-Fi 6E ” 。 Wi-Fi 6E 中新增的 6GHz 则透过提供连续的频谱段，来容纳 14 个额外的 80MHz 通道，以及 7 个额外的 160MHz 通道，可解决 Wi-Fi 频段不足的问题。 Wi-Fi 6E 的优势： 更多的频道、更宽广的频谱空间 Wi-Fi 网络间的干扰将会减少 速度更快、更稳定 IDC 研究主管 Phil Solis 表示 “ 由于 6GHz 频段的 Wi-Fi 潜力巨大，所以人们对它的使用可能会迅速增加。 ” 另外 Wi-Fi 联盟的总裁兼 CEO Edgar Figueroa 表示 “6GHz 将有利于满足智慧设备对 Wi-Fi 频谱频段增加的需求，并带给用户优良的使用体验。 ” 值得注意的是， Wi-Fi 联盟指出， 6GHz 频段暂时还不能用于 Wi-Fi ，因为它仍在等待世界各地的监管机构的批准。一旦 6GHz 频段的使用获得监管部门批准，研究人员表示以下设备将会受到影响： 智能手机和消费级 AP 企业级 AP AR/VR 工业级别的机器分析、远程维护等