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  几种 热电阻线性化的简单方法 ​ 0 热电阻的温度特性 热电阻温度检测器（ RTD ）是工业现场常用的温度检测元件，最常用的类型为纯铂金（ Pt ）线绕热电阻，或者是将纯铂金浓缩在基板上的贴片式热电阻。 热电阻测温原理是利用这种贵重金属电阻随温度变化而变化的属性，这种属性在 -200℃～+800℃的范围内非常稳定和有效。 常见的热电阻为Pt100,100表示温度为0℃时其电阻值为100Ω。 Callendar-Van Dusen 方程描述了铂电阻的电阻值和温度之间的关系。 对于 -200℃～0℃的温度范围 � （式 1 ） 对于 0℃～850℃的温度范围 （式 2 ） 以上两式中 ——在温度 时铂电阻的电阻值，单位Ω； ——温度，单位℃； ——温度为 0℃时铂电阻的温度，单位Ω，PT100的 ； —— 1次 系数， ； —— 2次 系数， ； —— 4次 系数， ； 如果式 1、2所描述的多项式中无二次项和四次项，则温度和电阻值大完全是成一次线性关系，大约为电阻变化为 。但由于二次项的存在， RTD有明显的二阶非线性，如图1所示。   图 1 铂电阻的温度电阻曲线 实际应用中需要对二阶非线性进行补偿处理，才能满足测量的误差要求。对于四阶只有在 -200℃～0℃时候存在 ，应用在 0℃以上时不足考虑，0℃一下一定的温度范围类也是可以忽略 。 二阶非线性的补偿分为模拟补偿和数字补偿两种方法。模拟补偿直接用电路对二阶非线性进行补偿，数字补偿则是采用一定的补偿算法通过MCU或者DSP实现。 1 热电阻的模拟补偿方法 这里介绍一种热电阻温度传感器的模拟补偿方法，这种方法还是用与其他一些存在二阶非线性的传感器，比如压力传感器。 图 2采用比较夸张的形式描述热电阻在0℃以上的温度电阻特性，转这是一种完全的二阶抛物线函数。假设在两个末端进行校正，则产生的误差在中点温度达到最大，见图3。 图 2 夸张描述的电阻温度曲线 图 3 误差百分百   但RTD采用恒流激励是，得道的RTD电压与电阻成正比，从而产生相同的非线性。但是如果激励电流随温度的上升而逐渐增大则这种非线性可以大大减小。采用正反馈的思路可以实现激励电流随温度的变化而增大。具体的实施电路如图4。   图 4 正反馈误差补偿方法   采用正反馈补偿以后，一种S型的误差曲线任然存在，在量程的1/4和3/4处达到最大，约为0.11%（见图3），在没有补偿的情况下量程中点的误差达到3.7%，而经过补偿以后最大误差降至0.11%，为原来的减小33倍。如果稳定传感的量程范围为200℃，误差可减少150倍之多。 对于RTD的二阶非线性的补偿还有些集成方法，比如TI公司的XTR105。这是一颗专用的4~20mA输出的集成电路，可以将二阶非线性误差减小40倍左右。图5给出XTR105的参考电路。 图 5 XTR105的参考电路 2 热电阻的数字补偿方法 在单片机被大量应用以后，常见的热电阻二阶非线性的补偿方法便是采用数字算法补偿。常见而且比较实用的为插值法。描述这类方法的期刊论文很多。具体做法是首先在单片机系统的ROM区建表，然后再根据ADC获得的热电阻电压值反查温度值，这种方法比较容易实现误差补偿，但是建表需要比较大的ROM空间。 还用一种迭代计算的补偿方法，这种方法只需要一次迭代便可实现较高的补偿效果。程序实现非常简单，占用比较少的ROM空间和计算时间。 首先根据式2，先不忽略二次项和三次项计算温度 然后再将 代入式 2中的二次项和三次项，再根据式2再计算 如此反复两三次即可，迭代次数与误差关系，收敛性等问题请高人论证。 如果仅作一次迭代可用下面的简化公式，推到过程略。 （式 3 ）