原创 曲线拟合

为什么我们不能通过提高多项式的次数来更好的拟合曲线呢？关于这点，以下有多个理由：即使存在精确的拟合，也不意味着必须得到这样的拟合。根据使用的算法不同，我们可能遇到分歧，要么精确的拟合无法得到，要么需要太多的计算机时去得到精确的拟合。不管哪种情况，最终都会以得到近似拟合而结束。我们往往宁愿得到一个近似的拟合，而不愿为了精确拟合数据而使拟合的曲线产生扭曲。高次多项式往往有高度波动的特性。如果我们通过两点"A"和“B”作一条曲线，我们希望这条曲线也能通过"A"和“B”的中点。但是对于高次多项式，情况就不是这样了，高次多项式曲线往往可能有很大或者很小的幅值。对于低次多项式，曲线将没有很大波动，而能通过中点（对于一次多项式，甚至能保证肯定通过中点）。