原创 数字信号处理

1.DFT DTFT FFT有啥区别

  对于一般的周期信号可以用一系列（有限个或者无穷多了）正弦波的叠加来表示。这些正弦波的频率都是某一个特定频率的倍数如5hz、2*5hz、3*5hz……（其中的5hz叫基频）。这是傅立叶级数的思想。所以说周期信号的频率是离散的。
而且，对于周期信号有一个特点，信号的周期越长，信号的基频越小。
非周期信号可以看作周期无穷大的周期信号，那么它的基频就是无穷小，这样它的频率组成就编程了连续的了。求这个连续频率的谱线的过程就是傅立叶变换。包括这样几种：
DTFT（时间离散，频率连续）
DFT（时间和频率都离散，可在计算机中处理）
FFT（DFT的优化算法，计算量减少）

2.离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别是啥

离散时间傅里叶变换有时也称为序列傅里叶变换。离散时间傅里叶变换实质上就是单位圆上的(双边)Z变换。当时域信号为连续信号时，用连续时间傅里叶变换；为离散信号时，用离散时间傅里叶变换。
离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我们能够在频域（数字频域）分析离散时间信号的频谱和离散系统的频响特性。但还存在两个实际问题。
1. 数字频率 是一个模拟量，为了便于今后用数字的方法进行分析和处理，仅仅在时域将时间变量t离散化还不够，还必须在频域将数字频率离散化。
2. 实际的序列大多为无限长的，为了分析和处理的方便，必须把无限长序列截断或分段，化作有限长序列来处理。

DTFT是对任意序列的傅里叶分析，它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期，对有限长序列的傅里叶分析，DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。
DFT提供了使用计算机来分析信号和系统的一种方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在许多科学技术领域中得到了广泛的应用，并推动了数字信号处理技术的迅速发展。

3.采集一段含有噪音的语音信号

请补充：什么形式的噪音，白噪音（即电阻热噪音）吗？
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呃，音频噪声？语音频段的？若是语音频段的貌似滤波器拿他没办法。
非语音频段的音频噪音，比较麻烦，要求滤波器Q值比较高，MatLab实现可能还行，实际用电路实现就困难点。具体就是把滤波器的音频通带换成语音频率的通带就行了。
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我觉得这个不是很难啊，

1.采样，这个很简单吧（每隔t时间取一次值），注意符合 奈奎斯特抽样定理 就行（抽样频率必须大于语音信号最高频率的两倍）。

2.频谱分析，MathLab有相应的DFT(时域-频域转换)函数，效率也不错。

3.滤波器实现，随便找一个滤波器的表达式（根据你的要求自己找个阶次，比如用切比雪夫滤波器，然后查表得系数）。MatLab也有相应的函数可以转换。
这里注意，如果不知道噪音类型，应用通带在声波频率范围的带通滤波器（如果用切比雪夫滤波器需2个）

4.信号与滤波器时域卷积（或者用之前算出的信号频域函数直接乘滤波器表达式，再频域-时域转换回来）。MatLab也有相应的函数直接可以完成这个工作。

结束。