原创 传输线模型

传输线是互连网络的一种分布式参数模型，为了分析这种传输线，我们需要定义两个变量：

l         传输速度 U

l         特征阻抗Z0

其中U=1/（LC）^1/2

     Z0=（L/C）^1/2

一些通用的传输媒体的U和Z0值大概如下：

       U：0.6-0.8C

       Z0：       同轴电缆：                         50-100 ohm

                     扁平电缆（信号/地对）      100-300 ohm

                     PCB走线（带地平面）       20-200  ohm

临界长度（critical length）

如果信号在连接网络上的传输时间远远小于信号的上升沿和下降沿，那么该导线可以认为是等位的（equipotential），这种情况下我们可以用集总RC模型，当信号在导线上的传输时间和信号的上升沿和下降沿的数量级相等时，我们必须把互连网络建模成传输线模型。

各种不同的逻辑家族的临界长度如下：

       TTL：    60CM

       ALS：    25CM

       HC：      45CM

       ABT：    15CM

参考传输线模型，包含驱动端-连接线-终结端系统：

我们使用以下两个参数来定义该传输线：

l         特征阻抗 Z0

l         传输时间Tp

首先我们考虑驱动端连接无限长连接线情况：

B点的电压由VA通过R0和Z0分压得到，

V_B=V_AZ₀/（R₀+Z₀）（被称为 first step,或incident wave）

如果该传输导线没有阻抗不连续的地方，VB就一直有驱动端传输到接收端，如果在接收端并联端接一个匹配电阻RT=Z0，该传输波形被完全吸收，整条传输线上的波形都维持在稳定状态：VC=VB。在任何阻抗不匹配的地方，都会发生波形反射情况，一部分被反射回来，另一部分继续传输。

源端和接收端是阻抗匹配最不好的地方。通常要对它们进行阻抗匹配。

传输线的波形VT为incident wave 和反射波形的和 vt=v1+v2

V2=FV1

F=（RT-Z0）/（RT+Z0）（反射系数）

1.         我们分析传输线时首先算出incident wave，Vi=VaZ0/（Z0+R0）

2.         计算在终端的反射系数：F=（RT-Z0）/（RT+Z0），VT=（1+F）Vi

3.         计算在终端的反射系数：F=（R0-Z0）/（R0+Z0）VT’=（1+F）VT