原创 单相交流电路

第三章    单相交流电路（9学时）

    重点掌握电阻、电容、电感加正弦交流电的各物理关系式。掌握单相交流电路的分析方法；三角形的概念，功率因数提高的概念以及相量图的分析方法，掌握串联谐振的基本概念。

3—1    正弦交流电与正弦量的表示法（2学时）

教学目的：1.掌握正弦交流电的三要素、相位差；

          2.掌握正弦交流电的表示方法。

教学重点：掌握正弦交流电的三要素、相位差及正弦交流电的相量表示方法。

教学难点：正弦交流电的相量表示方法。

教学方法：课堂讲授

教学过程：   

一、回顾直流量的特点，比较直流量和正弦交流量的区别。

二、正弦量的三要素

      波形图

1.      最大值与有效值I

    推导最大值与有效值的关系，得出：

    因此，正弦量又可表示成：

2.      频率f与周期T

                  , 我国的工频为50Hz 。

    角频率与频率和周期的关系：

3.      初相位

1.      相位差 

    设，

 ，即等于初相位之差。

若，说明u超前i；，说明u滞后i。

    注意：相位差是指两个同频率正弦量之间相位差。

结论：三要素已知，可以唯一地确定一个正弦量；换句话，要完整表示一个正弦量，须知道三要素。

三、正弦交流电的相量表示

1.      复数表示法：代数形式、三角形式和指数形式

举例：已知复数的代数形式为：，求它的指数形式。

2.      复数的运算：

加减运算：

乘除运算：

3.      正弦量的相量表示法：相量的指数表示法和相量图。

相量图

    举例：已知，，求u、i的相量形式和相量图。

解：

    作业：

    书后习题3 - 1 、3 – 2。

  3—2    单一元件的交流电路（2学时）

教学目的：1.掌握纯电阻交流电路中电流和电压的关系、功率；

          2.掌握纯电感交流电路中电流和电压的关系、功率；

3.掌握纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率。

教学重点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。

教学难点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系。

教学方法：课堂讲授

教学过程：

    课前提问：正弦量的三要素？

    请学生上黑板做题：

    已知，，试写出它们的相量形式、画出它们的相量图和波形图。

教学内容：

一、            纯电阻电路

1．电流和电压的关系：

1）三角函数表示

则  

2）波形图

3）相量表示

    有效值关系：U_R = RI

    相位关系：u , i 同相

相量关系： 

    2．功率关系

1）瞬时功率 

2）平均功率 

二、            纯电感电路

1.      电流和电压的关系：

1)      三角函数表示

设

    2) 波形图

2)      相量表示

 ，   

      有效值关系： U=w L I

相位关系：u 超前 i 90°

2．感抗

，单位：欧姆。

    感抗值与频率成正比。

3．功率关系

1）瞬时功率

2）平均有功功率

3）无功功率

三、            纯电容电路

1.电流和电压的关系：

1）三角函数表示

2）波形图

3）相量表示

 ，  

有效值关系： I=w C U

相位关系：i 超前u 90°

2．容抗

容抗的值与频率成反比。

3．功率关系

1）瞬时功率

2）平均有功功率

4）无功功率

    举例：书中例题3 – 3。

    对上述三种电路列表总结，特别强调电流和电压的相位关系及功率关系。

    作业：

书后习题3 - 4 、3 – 6。

3—3    复阻抗、复导纳及其等效变换（2学时）

教学目的：1.掌握R、L、C串联电路复阻抗、电流和电压的特点；

          2.掌握R、L、C并联电路复导纳、电流和电压的特点；

3.掌握复阻抗的串联、复导纳的并联及复阻抗和复导纳的等效变换。

教学重点：R、L、C串联电路中电流和电压的关系。

教学难点：复导纳的并联。

教学方法：课堂讲授

教学过程：

    回顾纯电阻、纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。

    教学内容：

一、基尔霍夫定律的相量形式

                ，   

电路元件的相量关系

    二、R、L、C串联电路及复阻抗

1.      复阻抗及阻抗三角形

式中复阻抗  

阻抗三角形：

    举例：书中例题3 – 4。

2.      R、L、C串联电路中电压三角形关系

从电压电流的相量关系图可看出：

        电压三角形

           相量图

   由U、和组成电压三角形，其中

    举例：书中例题3 – 5。

    三、R、L、C并联电路及复导纳

1.      复导纳

2.      R、L、C并联电路及电流三角形、导纳三角形。

    四、复阻抗的串并联电路

1.      复阻抗的串联

举例：书中例题3 – 6。

2.      复导纳的并联

    举例：书中例题3 – 7、3 – 8。

五、复阻抗和复导纳的等效变换

一般情况  G ¹ 1/R    B ¹ 1/X

    作业：

    课后习题3 - 8 、3 – 10、3 – 13、3 – 16。

3—4   正弦交流电路的功率及功率因数的提高（2学时）

教学目的：1.掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和复功率；

2.掌握提高功率因数的意义和方法。

教学重点：正弦交流电路的功率三角形关系和功率因数的提高。

教学难点：正弦交流电路的复功率。

教学方法：课堂讲授

教学过程：

    课前提问：R、L、C串并联电路中电流和电压的关系。

    教学内容：

一、            正弦交流电路的功率

1.      有功功率

       单位：瓦（W）。

2.      无功功率

              ，    单位：乏（var）

3.      视在功率

             ，    单位：伏安（VA）

    举例：书中例题3 – 10。

4.      复功率和功率三角形关系

    单位：伏安（VA）

    正弦交流电路中的P、Q及S组成一个直角三角形。

       功率三角形

    复功率具有守恒性，既有

举例：书中例题3 – 11。

二、功率因数的提高

1.      功率因数的实质

    由上式可知，越大，越小，无功功率所占比例较大，而有功功率所占比例较小；越小，越大，无功功率所占比例较小，而有功功率所占比例较大。

2.      提高功率因数的意义

功率因数低带来的问题：

(1) 设备不能充分利用.                 

(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大  I=P/(Ucosj )，线路压降损耗大。

3.      提高功率因数的方法

    解决办法：改进自身设备；并联电容，提高功率因数。

    分析：

并C前

并C后

由于和相位相反，故总电流有效值变小，功率因数角也将变小，即功率因数将变大。

补偿容量的确定：

举例：书中例题3 – 21。

    作业：

    课后习题3 - 18。

3—5  正弦交流电路的计算（1学时）

教学目的：通过习题课巩固正弦交流电路的电流、电压和功率的计算。

教学重点：正弦交流电路的串并联和功率的计算。

教学难点：复杂正弦交流电路的计算。

教学方法：课堂讲授，学生练习。

教学过程：

    习题讲解

计算步骤：

①  画相量运算电路     R , L , C ® 复阻抗

                       i , u  ®

②  列相量代数方程   

③  解方程

实验 ：

实验四   日光灯及功率因数的提高（2学时）

主要目的：通过安装日光灯电路、学会和掌握按线方法、学会交流仪表的使用。加深对功率因数提高的认识。