原创 频响测量--从阶跃响应中导出频响

一个系统的频域特性很重要，它决定了系统的稳定性，响应的快速性等很大参数。可以使用一个跟踪源测试，但是它需要昂贵的频谱分析仪。力科给了如何通过示波器来测量频响的方法，很简单也很实用。<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

频响函数通常体现了滤波器、放大器和控制系统的特点，这些函数一般以图形方式显示了对数幅度对对数频率曲线，称为博德曲线。示波器主要是时域测量仪器，它们作为一个时间序列表示采集的波形，绘制信号幅度相对于时间的变化情况。通过使用现代数字示波器中的数学运算功能，可以根据测得的对阶跃函数的时间响应，导出电路的频响函数。

图1是这一测量和分析的实例。我们对一个低通滤波器应用一个1 kHz方波，采集并在顶部曲线(Ch 3)中显示滤波器输出。频响函数是电路脉冲响应的傅立叶变换。通过对阶跃响应求微分，可以从测得的阶跃响应中导出脉冲响应。这一步在图1的曲线A中执行。

为提高这一测量的动态范围，改善信噪比，我们对脉冲响应求平均，如曲线B所示。

我们使用快速傅立叶变换(FFT)，把脉冲响应转换成频响函数。曲线C(图中没有显示)对曲线B应用FFT。曲线D，也就是FFT平均函数，在频域中进行平均，进一步改善动态范围。注意用户可以选择计算中使用的点数。在本例中，变换容量设置为1000点，得到500点的频谱。力科示波器支持FFT计算，支持最高<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />4M样点的变换容量，具体视安装的选项而定。

曲线D是频响函数，显示为对数幅度(功率谱)对线性频率曲线。我们已经设置相对时间光标，测得低通滤波器的3 dB点为33.4 MHz。

通过以电子表格格式把频谱保存到软盘中，然后使用电子表格(如Microsoft Excel)以Log-Log格式绘制曲线，可以把这些数据转换成典型的博德曲线。

从上到下：滤波器的输出；输出的微分；对输出微分做平均；对平均信号做FFT

图1 – 把测得的滤波器的阶跃响应变换成频响。

图2是使用Excel电子表格重新绘制的图1中曲线D的数据。

图2

[图示内容：]

Frequency Response Function: 频响函数

Frequency (Hz): 频率(Hz)

Amplitude dBm: 幅度(dBm)