原创 DSP中浮点数的表示方法

先介绍一下IEEE754中浮点数的定义（这里只介绍单精度浮点数）：

单精度浮点数由4字节（32位）组成，且分成3段：数符s（0表示正数，1表示负数），阶码e（以2为底数）和尾数x。其中数符1位，占据bit31；阶码8位，占据bit30~bit23；尾数23位，占据bit22~bit0。

浮点数在DSP中的表示：以328.5为例，

首先，确定数符s=0；

其次，将328.5转换成二进制原码表示101001000.1；

再次，将原码101001000.1小数点移位到小数点左边只剩下1位1，即1.010010001，记下所移位数8；阶码占8位，可以表示有符号数，也可表示无符号数，这里采用无符号数，就是将所移位数加上127，转成二进制原码8 +127 = 135 = 10000111b，即e = 10000111；

最后，移位后的原码1.010010001去掉整数部分，只保留小数部分010010001，并在其右边添0，直到满23位，即01001000100000000000000作为尾数。

然后将数符，解码，尾数连起来就是328.5在DSP中的表示了，为0x43A44000。

将十六进制表示的浮点数转换成十进制：

首先，要读出浮点数的数符s，阶码e，尾数x；

其次，按后面的公式计算：(-1)^s  * (1 + x) * 2^(e - 127)；

再次，将23位尾数转换成十进制纯小数的方法是先将其转换为整数，然后除2^23，即可得到x。

还有下面两个术语：

big endian和little endian：对于一个整数2882400086，它的十六进制原码是0x AB CD EF 56。如果采用big endian方式，存储时就是0x AB CD EF 56；如果采用little endian方式，存储时是0x 56 EF CD AB。

在Intel CPU中通常采用little endian方式，而在TI DSP中通常采用big endian方式。