原创 菜农三角命题(菜农三角定理)验证

菜农三角命题(定理)首次在网上发布要追述到2003.7.7菜农在21ic及各MCU专业论坛
发布的《整数直角三角形谜底——一种MCU加密解密算法》

菜农三角命题基于前苏联数学家对所有满足直角三角形三边全为整数的一个推论，
菜农为构成三角密码及解决密钥长度可控制和三角形互质不碰撞等问题发展而来。
该命题是菜农在青少年时期的构思，距今至少在20年以上。近日有人提及“伪命题”
的问题，那么菜农就给出“真命题”，若无人将此命题推翻，则“菜农出嫁之日”，就是
“菜农三角定理诞生之时”，若再异议，就等菜农离开地球再告吧。
菜农三角命题(菜农三角定理)
在任意直角三角形中，当短直角边边长为整数且大于等于3时，
必存在一对边长差值为1或2的整数长直角边和斜边。
当短直角边边长为奇数时，差值为1，为偶数时，差值为2.
推翻此命题及只要找到一个满足：
当短直角边边长为奇数时，差值无1的长边和斜边，为偶数时，差值无2的长边和斜边.
只要满足1条，菜农把定理两字永远删除。
若无异议或只是猜测无证据举例，2009.12.26菜农将自己带上”定理“的帽子永不摘下。
与“星期公式”一样，不管别人承认与否，网上俺将冠以”菜农字样“。
菜农为减轻异议者的“劳动强度”，菜农先给出3~50以内的全部和51~99999999内的抽样。
例如：
a^2+  b^2=  c^2 差  注解：差值==(a&1)+1的满足菜农三角命题
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3^2+  4^2=  5^2  1 "与4_3_5发生斜边碰撞"
4^2+  3^2=  5^2  2 "与3_4_5发生斜边碰撞"
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5^2+ 12^2= 13^2  1
6^2+  8^2= 10^2  2
7^2+ 24^2= 25^2  1 "与10_24_26发生长边碰撞"
8^2+ 15^2= 17^2  2
9^2+ 12^2= 15^2  3 “9_12_15”
9^2+ 40^2= 41^2  1
10^2+ 24^2= 26^2  2 "与7_24_25发生长边碰撞"
11^2+ 60^2= 61^2  1
12^2+  9^2= 15^2  6 “12_9_15”
12^2+ 35^2= 37^2  2
13^2+ 84^2= 85^2  1
14^2+ 48^2= 50^2  2
15^2+ 36^2= 39^2  3 “15_36_39”
15^2+112^2=113^2  1
16^2+ 30^2= 34^2  4 “16_30_34”
16^2+ 63^2= 65^2  2
17^2+114^2=115^2  1
18^2+ 24^2= 30^2  3 “18_24_30”
18^2+ 80^2= 82^2  2
19^2+180^2=181^2  1
20^2+ 15^2= 25^2 10 “20_15_25”
20^2+ 99^2=101^2  2
21^2+ 72^2= 75^2  3 “21_72_75”
21^2+220^2=220^2  1
22^2+120^2=122^2  2
23^2+264^2=265^2  1
24^2+ 18^2= 30^2 12 “24_18_30”
24^2+ 32^2= 40^2  8 “24_32_40”
24^2+ 45^2= 51^2  6 “24_45_51”
24^2+143^2=145^2  2
25^2+ 60^2= 65^2  5 “25_60_65”
25^2+312^2=313^2  1
26^2+168^2=170^2  2
27^2+364^2=365^2  1
28^2+ 96^2=100^2  4 “28_96_100”
28^2+195^2=197^2  2
29^2+420^2=421^2  1
30^2+ 72^2= 78^2  4 “30_72_78”
30^2+ 40^2= 50^2 10 “30_40_50”
30^2+224^2=226^2  2
31^2+480^2=481^2  1
32^2+ 24^2= 40^2 16 “32_24_40”
32^2+ 42^2= 52^2 10 "网上找的毕达哥拉斯定理"
32^2+ 60^2=168^2  8 “32_60_168”
32^2+225^2=227^2  2
33^2+544^2=545^2  1
34^2+288^2=290^2  2
35^2+ 45^2= 55^2 10 "这是菜农的弟弟找的希腊数学家的推论，当时说53,54,55"
35^2+ 84^2= 91^2  5 “35_84_91”
35^2+120^2=125^2  5 “35_120_125”
35^2+612^2=613^2  1
36^2+105^2=111^2  6 “36_105_111”
36^2+ 48^2= 60^2 12 “36_48_60”
36^2+323^2=325^2  2
37^2+684^2=685^2  1
38^2+360^2=362^2  2
39^2+760^2=761^2  1
40^2+399^2=401^2  2
41^2+840^2=841^2  1
42^2+440^2=442^2  2
43^2+924^2=925^2  1
44^2+483^2=485^2  2
45^2+1012^2=1013^2  1
46^2+ 528^2= 530^2  2
47^2+1104^2=1105^2  1
48^2+ 575^2= 577^2  2
49^2+1200^2=1201^2  1
50^2+ 624^2= 626^2  2
51^2+1300^2=1301^2  1
52^2+ 675^2= 677^2  2
53^2+1404^2=1405^2  1

a ^2+  b  ^2=  c  ^2 差  注解：差值==(a&1)+1的满足菜农三角命题
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255^2+32512^2=32513^2  1  “65025 + 1057030144 = 1057095169”
256^2+16383^2=16385^2  2  “65536 +  268402689 =  268468225”
257^2+33024^2=33025^2  1  “66049 + 1090584576 = 1090650625
a  ^2+  b   ^2=  c   ^2 差  注解：差值==(a&1)+1的满足菜农三角命题
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1023^2+523264^2=523265^2  1  “1046529 + 273805213696 = 273806260225
1024^2+262143^2=262145^2  2  “1048576 +  68718952449 =  68720001025
1025^2+525312^2=525313^2  1  “1050625 + 275952697344 = 275953747969
a  ^2+  b   ^2=  c   ^2 差  注解：差值==(a&1)+1的满足菜农三角命题
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65535^2+2147418112^2=2147418113^2  1  “4294836225 + 4611404547745644544 = 4611404552040480769”
65536^2+1073741823^2=1073741825^2  2  “4294967296 + 1152921502459363329 = 1152921506754330625“

a      ^2+  b             ^2=  c             ^2 差  注解：差值==(a&1)+1的满足菜农三角命题
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11111111^2+  61728393827160^2=  61728393827161^2  1
22222222^2+ 123456787654320^2= 123456787654322^2  2
33333333^2+ 185185181481480^2= 185185181481483^2  3 “X”
33333333^2+ 555555544444444^2= 555555544444445^2  1
44444444^2+ 246913575308640^2= 246913575308644^2  4 “X”
44444444^2+ 493827150617283^2= 493827150617285^2  2
55555555^2+ 308641969135800^2= 308641969135805^2  5 “X”
55555555^2+1543209845679012^2=1543209845679013^2  1
66666666^2+ 370370362962960^2= 370370362962966^2  6 “X”
66666666^2+1111111088888888^2=1111111088888890^2  2
77777777^2+ 432098756790120^2= 432098756790127^2  7 “X”
77777777^2+3024691297530864^2=3024691297530865^2  1
88888888^2+ 493827150617280^2= 493827150617288^2  8 “X”
88888888^2+1975308602469135^2=1975308602469137^2  2
99999999^2+ 555555544444440^2= 555555544444449^2  9 “X”
99999999^2+4999999900000000^2=4999999900000001^2  1
菜农HotPower@126.com 2009.12.3 于雁塔菜地