原创 限幅子载波预留法降低短波宽带系统PAPR

短波宽带通信一般指在125 kHz～1 MHz频带宽度上实现通信。它具有通信距离长、生存能力强等特点，因而广泛应用于军事通信领域。目前所应用的短波宽带系统，为了提高传输速率多采用OFDM调制，因此存在峰均功率比(PAPR)较高的问题。PAPR过高，会引起高功率放大器(HPA)出现非线性失真，使得系统误比特率性能下降，从而严重限制其应用。

目前提出的一系列解决峰均功率比问题的方法，包括限幅、编码、部分传输、选择映射、扩频码设计等。限幅会造成信号失真，产生带内、外干扰；编码类方法受调制方式和子载波数的限制，实用性不高；概率类方法通过优化子信道的载波相位寻找能得到最低PAPR的相位组合，降低了峰值出现的概率，这类方法包括选择性映射法、部分传输法、子载波预留法等。子载波预留方法与其他概率类方法相比实现简单且不需传送边带信息，从而避免了由于边带信息出错而导致的整个符号出错，这一点在短波宽带信道条件下尤其突出。但子载波预留法需进行多次IFFT运算，且峰均功率比降低效果有限。为此本文提出一种低复杂度限幅子载波预留法解决上述问题。

2 短波宽带系统模型

与其他多载波CDMA系统相比，MC-CDMA系统具有最佳的频谱分布，抗干扰性能好，而且易于发射机上实现，因此，目前所采用的短波宽带通信方法多基于MC-CDMA系统。MC-CDMA系统模型发送端如图1所示：输入的数据序列首先串／并变换成N／L路，其中L为扩频码长度，N为系统子载波数。每路的输出复制为L路相同的数据，每L路相同的数据与长度为L的扩频码相乘完成频域扩频，扩频后的ML路数据进行IFFT变换和并／串转换。然而，由于采用OFDM调制，发送端不可避免地存在较高PAPR。

3 短波宽带系统峰均功率比定义

短波宽带系统符号的峰均功率比定义为：在一个符号时间内，信号的峰值功率与平均功率的比值，即：

对于MC-CDMA系统，在一个符号间隔内(0<t<T)，其归一化的复数基带信号可表示为：

其中，L为扩频码长度，M为每个符号传输的信息序列长度，它们与子载波数N满足关系：ML=N。由式(2)可见，MC-CDMA系统峰均功率比不但与传输的信息序列有关，还与扩频码选择有关，要求扩频码本身具有较低的峰均功率比。因此本文选用格雷互补序列作为系统扩频码，扩频码本身的峰均比可控制在3 dB以下。

4 子载波预留法

短波宽带系统通常在频域数据信号末端补零，以提供保护频带和抑制干扰。由于用于补零的载波信道没有传输任何有效信息，因此可以考虑利用这些载波信道用于减小系统峰均功率比。文献[6]提出了子载波预留算法(Tone Reservation，TR)，该算法的基本思想是：利用预留的子载波，用一组具有特殊结构的频域信号和原有用频域信号进行叠加，得到含有相同信息的多组信号，从中选择峰均功率比最小的一组用于传输，其原理如图2所示。

子载波预留法的数据结构如图3所示，即在原数据后补L位数据(为简便起见，通常用于降低峰均比的L个子载波预留取值为+1，-1)。设每个MC-CDMA符号X有M个备选信号C，X和各个备选信号相加后进行IFFT运算后选择峰均比最小的组合传输。在采用自载波预留算法的MC-CDMA系统中，由于子载波预留位置固定，发射端可以很容易地计算出该特殊频域信号，而接收机也可以很容易地去掉该特殊频域信号，因此不需传送边带信息。但该算法缺点是运算量较大，对每个MC-CDMA符号都需进行M次IFFT运算。

5 低复杂度限幅子载波预留法

如前所述，子载波预留法的主要问题是峰均比降低效果有限且运算量大。为解决运算量大的问题，可令每个MC-CDMA符号的M个备选频域信号C都相同，这样只需先存储备选频域信号C(i)(i=0，1，…，M)IFFT运算后得到的c(i)，同时在X后补零并进行IFFT运算，得到x，再将x和c相加，选择峰均比最小的组合。这样，对于每个MC-CDMA符号X就只需做一次IFFT运算，而原有算法中需要M次IFFT运算。

进一步分析，子载波预留法大大降低了系统信号高峰值出现的概率，在其之后进行畸变处理，进一步降低系统峰均功率比的同时，由于限幅只对其中很少的一部分信号起作用，因此对系统其余性能如误比特率影响不大。基于以上分析，可在子载波预留之后加入简单的限幅处理，即当时域信号的幅度超过某一门限值时，将其幅度设置为该门限值，并保持原有的相位；当信号幅度小于该门限值时，保留原信号，进一步降低短波宽带系统峰均功率比。新方法的原理如图4所示。

6 仿真结果和分析

本文仿真的信道环境是基于实测数据的ITS短波宽带信道，采用长度为16的格雷互补序列作为短波宽带系统扩频码，子载波数为128，子载波预留比为12.5%，编码方式采用(2，1，3)卷积码，16QAM调制，信道估计采用LS算法口其中每个短波宽带MC-CDMA符号取L=16个备选频域信号。

图5为使用各种降噪方法后的信号功率累积分布(CCDF)图，它反映了信号峰均比大于一定门限的概率。从图中可看出使用子载波预留法对降低系统峰均功率比有一定效果，在大于一定门限概率为10-3时，可将峰均功率比降低约1 dB。加入限幅后，可进一步降低系统峰均功率比，随着限幅门限的降低，峰均功率比降低效果也更加明显。当限幅门限为5 dB时，系统峰均比可控制在7 dB以下。未达到理想的5 dB以下是因为限幅在降低信号峰值的同时也降低了信号的平均功率，从而影响了峰均功率比降低效果。

图6为应用峰均功率比降低技术前后系统误比特率曲线。从图中可看出，限幅门限为5 dB时，使用限幅子载波预留法后，与峰均功率比降低前系统相比，误码率性能没有明显改变，这就说明选取合适的门限值，可在不影响系统性能的前提下，大大降低峰均功率比。但限幅门限为4 dB时，系统误码率曲线出现了错误地板效应，误比特率基本维持在某一值。因此，限幅门限应根据实际需要折衷选取。

7 结 语

提出一种低复杂度限幅子载波预留法降低短波宽带系统峰均功率比，降低了原子载波预留法的运算量，如适当选取限幅门限，可在不影响系统性能的前提下，大幅度降低峰均功率比。此外，由于该方法中使用了限幅，等效为增加了噪声，可采用迭代对消、码元约束等技术消除限幅噪声，进一步改善系统性能。