输入电容对运放稳定性影响的分析和仿真

Bryan Zhao

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1、输入电容对运放稳定性分析的基本原理

闭环回路的稳定性由相位裕量来判断。当相位裕量<45°时，我们往往判断闭环回路是不稳定的；当相位裕量≥45°时，我们往往判断闭环回路是稳定的。相位裕量可以通过波特图中运放开环增益增益(Aol)曲线和反馈电路反馈系数倒数(1/β)曲线的相交来估算。在波特图内，一个极点上下20倍频内的相位移动约为90°，并增加-20dB/dec的波特图斜率；一个零点上下20倍频内的相位移动约为-90°，并增加20dB/dec的波特图斜率。所以我们可以通过判断波特图中Aol和1/β曲线相交频率点的斜率（闭合速率）来判断闭合回路的稳定性。闭合速率<-40dB/dec，回路稳定；闭合速率≥40dB/dec，回路不稳定。

输入电容能影响1/β曲线，在一定条件下可能使闭合速率等于40dB/dec，引起电路不稳定。我们改变闭合回路的放大倍数以及引入输入电容C_i，都能使1/β曲线发生改变。本文将对放大倍数变化和引入输入电容C_i两个方面对电路稳定性造成的影响进行详细分析并通过仿真进行验证。

2、输入电容对运放稳定性影响的分析电路

如图（1）建立Tina仿真电路。运放N和P极的共模电容和差模电容分别表示为C_cm和C_diff，运放选择OPA376，OPA376的Aol曲线如图（2），datasheet里可查其增益GBW=5.5MHz，C_cm=13pF，C_diff=6.5pF。

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图（1）仿真电路

图（2） OPA376开环增益曲线

3、运放输入电容对回路稳定性的分析和仿真

图（1）中的运放放大电路的反馈反馈回路如图（3）

图（3）反馈回路

从反馈回路可以分析出，1/β曲线由于Ri和C_cm，C_diff的作用将产生一个零点。在一阶分析中，零点频率约为：

该电路的G=5，由于GBW=5.5MHz，所以该电路的带宽为：

     由于BW>f_z，从波特图可以推测出闭合速率为-40dB/dec。分析得到该系统不稳定。

我们建立图（4）中的仿真电路。

图（4）仿真电路一

     仿真分析得到反馈系数1/β曲线的零点位置在368Hz处，与本文中的一阶分析结果近似。可以得出该电路的相位裕度是39°，认为系统不稳定。如图（6）建立瞬态分析电路，施加10mV的阶跃信号，输出端得到的阶跃响应如图（7），仿真结果验证电路分析。

图5 环路响应曲线

图（6）瞬态响应分析电路

图（7）瞬态响应分析结果

4，电路输入电容C_i对稳定性的影响

      如图（8）所示，电路中增加输入电容C_i=20n，由于C_i>>C_cm+C_diff，运放的输入电容忽略。

通过进行一阶分析，容易得到，反馈系数1/β曲线由于Ri和C_i的作用将产生一个零点，零点频率约为：

由于BW=1.1MHz>f_z，从波特图可以推测出闭合速率为-40dB/dec。分析得到该系统不稳定。

通过对图（8）中的电路进行环路分析，得到的分析结果如图（9）

图（8）Ci对运放稳定性影响环路增益分析电路

图（9）Ci对运放稳定性影响环路增益分析结果

从Tina仿真结果中可以看出，本文中的一阶分析零点位置397Hz与实际电路零点位置411Hz很接近，而且电路不稳定。

我们建立如图（10）所示的瞬态响应分析电路，输入10mV的阶跃信号，得到的瞬态分析结果如图（11），验证了分析。

图（10）瞬态分析电路

图（11） 瞬态分析结果

5，结论

运放的输入电容和运放输入端得电容都能造成运放的不稳定，原因是电容能导致1/β曲线与20dB/dec的斜率与Aol相交，使闭合速率=40dB/dec。解决此问题的核心原理是让由运放电容和输入端电容产生的零点频率大于运放带宽，可以从以下两个角度入手：

1)       减小Ri、Ci值，提高零点频率；

2)        提高增益G，减小电路带宽。