原创 二进制差分相移键控(2DPSK)

二进制差分相移键控(2DPSK)二进制差分相移键控常简称为二相相对调相，记作2DPSK。它不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用前后码元的相对载波相位值传送数字信息。所谓相对载波相位是指本码元初相与前一码元初相之差。 ­

假设相对载波相位值用相位偏移表示，并规定数字信息序列与之间的关系为 ­

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与2PSK的波形不同，2DPSK波形的同一相位并不对应相同的数字信息符号，而前后码元的相对相位才唯一确定信息符号。这说明解调2DPSK信号时，并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息。这就避免了2PSK方式中的“倒π”现象发生。 ­

单从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辩的，一方面，只有已知移相键控方式是绝对的还是相对的，才能正确判定原信息；另一方面，相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为 ­

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2DPSK信号的表达式与2PSK的形式完全相同，所不同的只是此时式中的s(t)信号表示的是差分码数字序列。即 ­

这里 。 ­

实现相对调相的最常用方法正是基于上述讨论而建立的，如图所示。首先对数字信号进行差分编码，即由绝对码表示变为相对码（差分码）表示，然后再进行2PSK调制（绝对调相）。2PSK调制器可用前述的模拟法如图（a），也可用键控法如图（b）。 ­

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2DPSK信号的解调有两种解调方式，一种是差分相干解调，另一种是相干解调-码变换法。后者又称为极性比较－码变换法。 ­

2DPSK与2PSK信号有相同的功率谱 ­

2PSK与2DPSK系统的比较： ­

（1）检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平（零电平）。 ­

（2）2DPSK系统的抗噪声性能不及2PSK系统。 ­

（4）2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题。 ­

因此，实际应用中真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。 ­

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二进制差分相移键控2DPSK 1、一般原理与实现方法 ­

二进制差分相移键控常简称为二相相对调相，记作2DPSK。它不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用前后码元的相对载波相位值传送数字信息。所谓相对载波相位是指本码元初相与前一码元初相之差。假设相对载波相位值用相位偏移表示，并规定数字信息序列与之间的关系为 ­

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则按照该规定可画出2DPSK信号的波形如图1所示。由于初始参考相位有两种可能，因此2DPSK信号的波形可以有两种（另一种相位完全相反，图中未画出）。为便于比较，图中还给出了2PSK信号的波形。由图1可以看出： ­

（1）与2PSK的波形不同，2DPSK波形的同一相位并不对应相同的数字信息符号，而前后码元的相对相位才能唯一确定信息符号。这说明解调2DPSK信号时，并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息。这就避免了2PSK方式中的“倒π”现象发生。由于相对移相调制无“反问工作”问题，因此得到广泛的应用。 ­

（2）单从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辩的，比如图1中2DPSK也可以是另一符号序列（见图中下部的序列，称为相对码，而将原符号序列称为绝对码）经绝对移相而形成的。这说明，一方面，只有已知移相键控方式是绝对的还是相对的，才能正确判定原信息；另一方面，相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。这就为2DPSK信号的调制与解调指出了一种借助绝对移相途径实现的方法。这里的相对码，即差分码，其是按相邻符号不变表示原数字信息“0”，相邻符号改变表示原数字信息“1”的规律由绝对码变换而来的。 ­

绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为 ­

（1） ­

（2） ­

这里,表示模二和。使用模二加法器和延迟器（延迟一个码元宽度）可以实现上述转换，如图3（a）、（b）所示。其中，图（a）是把绝对码变成相对码的方法，称其为差分编码器；图（b）是把相对码变为绝对码的方法，称其为差分译码器。 ­

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由以上讨论可知，相对相移本质上就是对由绝对码转换而来的差分码的数字信号序列的绝对相移。那么，2DPSK信号的表达式与2PSK的形式应完全相同，所不同的只是此时式中的s(t)信号表示的是差分码数字序列。即 ­

（3） ­

这里 ­

（4） ­

与的关系由式（1）确定。 ­

实现相对调相的最常用方法正是基于上述讨论而建立的，如图4所示。首先对数字信号进行差分编码，即由绝对码表示变为相对码（差分码）表示，然后再进行2PSK调制（绝对调相）。2PSK调制器可用前述的模拟法[如图4（a）]，也可用键控法[如图4（b）]。 ­

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图4 2DPSK调制器框图 ­

2DPSK信号的解调有两种解调方式，一种是差分相干解调，另一种是相干解调-码变换法。后者又称为极性比较－码变换法。 ­

（1）相干解调-码变换法。此法即是2PSK解调加差分译码，其方框图见图5-27。2PSK解调器将输入的2DPSK信号还原成相对码，再由差分译码器（码反变换器）把相对码转换成绝对码，输出 。 ­

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（2）差分相干解调法。它是直接比较前后码元的相位差而构成的，故也称为相位比较法解调，其原理框图如图6（a）所示。 ­

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这种方法不需要码变换器，也不需要专门的相干载波发生器，因此设备比较简单、实用。图中 延时电路的输出起着参考载波的作用。乘法器起着相位比较（鉴相）的作用。 ­

图6（b）以数字序列=[1011001]为例，给出了2DPSK信号差分相干解调系统各点波形。 ­

2、2DPSK信号的频谱和带宽 ­

由前讨论可知，无论是2PSK还是2DPSK信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性基带信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。因此，2DPSK和2PSK信号具有相同形式的表达式，所不同的是2PSK表达式中的s(t)是数字基带信号，2DPSK表达式中的s(t)是由数字基带信号变换而来的差分码数字信号。据此，有以下结论： ­

（1）2DPSK与2PSK信号有相同的功率谱。 ­

（2）2DPSK与2PSK信号带宽相同，是基带信号带宽的两倍，即 ­

（5） ­

（3）2DPSK与2PSK信号频带利用率也相同，为 ­

­

3、 2DPSK系统的抗噪声性能 ­

（1）极性比较-码变换法解调时2DPSK系统的抗噪声性能 ­

2DPSK信号极性比较-码变换方式解调时的误码率为 ­

（6） ­

当相对码的误码率时，式（5-88）可近似表示为 ­

（7） ­

由此可见，码反变换器器总是使系统误码率增加，通常认为增加一倍。 ­

（2）差分相干解调时2DPSK系统的抗噪声性能 ­

2DPSK信号差分相干解调系统性能分析模型如图7所示。 ­

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由图7可知，对2DPSK差分相干检测解调系统误码率的分析，由于存在着带通滤波器输出信号与其延迟的信号相乘的问题，因此需要同时考虑两个相邻的码元，分析过程较为复杂。在此，我们仅给出如下结论： ­

差分检测时2DPSK系统的最佳判决电平为 ­

（8） ­

差分检测时2DPSK系统的误码率为 ­

（9） ­

式中，为接收端带通滤波器输出端信噪比。 ­

式（9）表明，差分检测时2DPSK系统的误码率随输入信噪比的增加成指数规律下降。 ­

4. 2PSK与2DPSK系统的比较 ­

（1）检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平（零电平）。 ­

（2）2DPSK系统的抗噪声性能不及2PSK系统。 ­

（3）2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题。 ­

因此，实际应用中真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。 ­

例 用2DPSK在某微波线路上传送二进制数字信息，已知传码率为106波特，接收机输入端的高斯白噪声的双边功率谱密度为＝ W/Hz，若要求误码率。 ­

（1）由于是相干解调-码变换法，应用式（7） ­

­

­

有 ­

查函数表，得 2.75，所以 7.5625。 ­

因为 ­

W ­

­

所以，接收机输入端信号功率 ­

×10－3W=4.81dBm ­

（2）对于差分相干解调，因为 ­

­

所以 ­

­

× W＝5.32dBm ­

由该例可见，在同样达到时，用相干解调-码变换法解调只比差分相干解调要求的输入功率低0.51dB左右，但差分相干法电路要简单的多，所以DPSK解调大多采用差分相干接收。­