原创 【TI博客大赛】【原创】LM3S811之基于PWM的DAC

TI公司的LM3S811有3个PWM信号发生模块，每个模块可以产生2个独立的PWM信号，这样算来，单个LM3S811就可以产生6路PWM信号了。

对于有些应用，对成本有要求，用R,C替代专用DAC毕竟能节约不少，尤其在精度要求不高，电平变化速率不快的应用中，就可以通过PWM滤波后产生直流信号，但这样生成的信号达到什么指标呢。自己先定一个指标吧，看能不能达到。上一篇《LM3S811之测量交流有效值》在10v的量程下可以测量到10mv的精度，约10位分辨率，现在还是用这个芯片，生成的信号比测量的信号精度高一位吧，这样比较合适。比如是3.3v量程，分辨率是3.3/2^11=1.6mv。

下面几张图供参考，尊重作者，不重新画了。

图1来自  李小京，石金桥《利用单片机构成高精度PWM式12位D/A》

图2来自 秦健《一种基于PWM的电压输出DAC电路设计》

图3来自  Atmel评估板原理图

图4来自  韦波《用PWM实现廉价隔离型标准电流输出D/A转换器》

从PWM数字信号变为产生DAC模拟信号，一般都是分几步走：

一：利用LM3S811产生PWM信号，这块属于数字电路，不讨论了。

二：PWM信号整形/隔离，顾名思义，由于数字电路芯片输出的高电平和低电平不稳定，随着温度的变化而变化，而整形可以采用高速光耦、晶体管、运放/比较器.图1-3都比较简单，但可能存在问题，以图2为例，我用软件仿真后，占空比经过T1后反了可以在软件中修改，但B点的方波，低电平是26mv，对于C点，最低电压是31.8mv，相对于1.6mv比较大了，图4则可以降低到0v。当然用运放/比较器肯定也会达到0v的。

三：滤波，将方波整形成直流信号。这个是重点，也是难点，滤波器，精度与时间是一对矛盾。

一般电路都有两种分析方法：从频域上分析和从时域上分析。大部分文档都是从频域上分析的，参考秦健《一种基于PWM的电压输出DAC电路设计》

图5 PWM波形

可用公式描述，频域上用傅里叶级数表示，通过低通滤波器后，主要考虑的是一次谐波的影响，再后面的谐波影响加起来都小于一次谐波的影响。

一次谐波的频率是2*pi/NT，以LM3S811为例，最小计时应该可以达到50MHz，16位PWM计数器完全满足11位的精度，N=2^11=2048。留点余地以后扩展也好，波形更加方也好，计时4个50M的脉冲算最小分辨率吧，这样一个NT为2048*4/50M=163.84us。则一次谐波的频率为2*3.14/163.84u=38.35kHz。

如果要将一次谐波的影响消除到1/2^12，即低通滤波器必须在38.35kHz时，以其极限VH=3.3v,VL=0V，n=N为例，其频率响应的电压增益要为20lg(2/pi/2^12)=-76.17db以下。

以一级RC低通滤波器为例，其截止频率为1/2*pi*RC，则20lg(1/2*pi*RC)=-76.17，则1/(2*pi *RC)=10^(-76.17/20)，很显然即便是1M的电阻，1u的电容组成的单级滤波器都达不到这个效果。

多级RC滤波器计算比较复杂，但可以以上面几张图中的100k，0.1u的为例，其单级的-3db频率为1/2*pi*100k*0.1u=15.9Hz，则在38.35KHz单级幅度则为衰减到1/(38.35k/15.9)=1/2412 了，若要达到1/2^12，则需要2^12/2412=1.7，则采用2级RC滤波器可行。但在没有采用运放隔离的情况下，两级RC滤波器会前后干扰，前级的输出为后级的输入，后级的输入为前级的负载，则第一级采用10k,1u，第二级采用100k,0.1u，-3db频率一样，但干扰就相对降低了。

频域上可以分析保证纹波不超过规定，但无法分析时间关系了。

由于多级RC电路函数关系比较复杂，仅以单级RC电路为例。从时域上分析，借用下图，其电压的函数关系也类似，a)是充电，b)是放电，以充电为例，Vc=V(1-e^(-t/RC))。要达到2^-12的精度，极限就是从0V到V*8191/8192，算得t=9.02RC，简单点就是10RC肯定就满足稳定的要求了。如果R=100k，C=1u，则最大只需要1s即可稳定。至于100k,0.1u、10k，1u,那0.1s就可以稳定了。

图6  RC电路的时域函数图

时域上也可以分析纹波吧，常见图5，一个周期是164us，在极限的情况下，即图6a)从0点开始，其纹波是V(1-e^(-164u/100k/1u))=0.0016V，呵呵，那就超出了V*2^-12=0.0002V了。如果要纹波系数小，必须减小T或增大RC，当然，减小T是比较容易的，最小可以2^11/50M=41us，这样纹波就是V(1-e^(-41u/100k/1u))= 0.0004V，呵呵，单级的还是不行啊，除非降低标准，分辨率降低到10位，同时T又能减小，哦，那肯定满足了。

综上所述，采用2级RC滤波器，10k，1u和100k，0.1u，稳定时间约0.1s，可构成11位精度的DAC，对于一般应用，足矣。

四：输出功率放大

最常用的是用运放构成电压跟随器，我想如采用三极管射级跟随，既能降低成本，也能向下平移电压约0.7V，这样图1，2，3就可以达到0V的目的，但温度稳定度可能还不够，我只是想想了。

费这么多力气，算了半天，讨论了PWM模拟DAC，其实主要还是想利用LM3S811做个SOC，理论上先论证下可行性，看样子还是可以的。