原创 基于DDS的波形发生器设计之---直接数字频率合成原理

在微机内，插入一块D/A,编一个小程序，让微机连续进行加1运算，当加到一定值时，做减一运算返回到原值，反复运行等量程序，则微机输出的数字量经D/A，再经低通滤波后变成三角波。若改变程序，令微机先输出'1'(高电平)，然后延时一段时间，再输出'0',再延时一段时间，反复运行程序，则可以得到方波。也可以先将要输出的数据存放在ROM(RAM)中，然后在系统时钟信号（CLK）频率下，按一定的顺序从ROM（RAM）读出数据，再进行D/A转换就能得到 一定频率的波形。现以正弦波为例说明如下：

在正弦波的一个周期(360^。) 内，若按相位划分若干份相等的角度，将各相位对应的幅值A进行二进制编码并存入ROM。若相位6度划分为一个等分，则一个周期内有60个等分，因为正弦波对180^。 为奇对称，90和270为偶对称，所以ROM中只要存0~90 度范围内的幅值码，在0~90度之间共只有15等分。因为2⁴=16，所以可按4位地址对数据ROM进行寻址。

下面讨论频率的关系。

   我们知道，输出波形的产生是相位累加的结果。设相位累加器累加的值为K，即相位步进码，显然K值越大，步进越大，输出的频率也越大，但是这样一来的后果是失真严重。对于一个N位的地址，共有2^N个采样点，而一个周期内至少要4个采样点才能得到正弦波。现在假设时钟控制频率为f_c，输出频率为f_o,地址为N位，则当K=K_min=1时fo=K_min*fc/2^N,所以最低的输出频率为fomin=fc/2^N。

当K=K_max=2 ^N-2时，fo=Kmax*fc/2 ^N   ，所以最高输出频率为fomax=fc/4。

在DDS中，输出频率的点是离散的，当确定了最高和最低输出频率后，其间可输出的不同频率个数为M=fomax/fomin=2 ^N-2  。