原创 【原创】对白噪声的理解

在信号处理中，信号与噪声是一对永远的对手。如果没有噪声的话，信号处理则要简单得多。可以说，正是因为现实环境中不可避免地存在噪声，才推动人们去不断地开发新的信号处理方法。信号处理发展的历史，在某种程度上可以看做是信号与噪声相互斗争的历史。信号处理的主要目标之一即是如何区分信号与噪声，或者说如何增强信号而抑制噪声。<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

经典数字信号处理最基本的假设之一即是噪声为高斯白噪声。对白噪声，常有一些不够正确的理解，比如常将白噪声等同于高斯噪声即是典型的一例。那么，从哪些角度出发，可以更好地理解噪声和白噪声呢？

在对信号的理解中，人们很自然地从时域和频域两个角度来分析。对于噪声，也同样可以从时域和频域两个角度来看。从时域看，白噪声看起来杂乱无章，但这些杂乱无章的值会服从某种分布，比如高斯噪声，即表明在时域上，不同时刻的值服从高斯分布。也就是说，时域的取值取决于概率分布。从频域来看，白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。这也就是说，从理论上讲，其频带无限宽，因此就表现为相邻两个时刻的值是完全不相关的，因为带宽无穷，即表明时域可以瞬间突变。由此可以看出，时域特性与频域特性共同决定了噪声的特性。而且，时域特性与频域特性相互独立，也即是说，时域特性由概率分布决定的，频域特性则由频带宽度决定的。一个噪声“白”与“不白”，取决于相关特性，也即是频带宽度。一个白噪声，在时域可能服从均匀分布。而服从高斯分布的噪声，如果其频域带宽较小，则就成了通常的高斯色噪声。

这样，从时域与频域的角度来看，噪声又可以看做是一种“病态”的信号。从这个角度又将噪声与信号这一对孪生对手统一起来了。事实上，信号与噪声之间相互依存，也相互转化。相同的一组序列，在不同的场合，有可能当作信号，也可能当作噪声。比如两个人聊天，如果是在录制访谈类节目时的两个嘉宾聊天，聊天的声音就是信号；如果是在开会时，演讲者正在宣读论文或者发表什么高见，底下的两个听众的聊天声音往往被当作噪声。因此，信号与噪声，往往取决于哪些是我们所需要的，需要的则视为信号，不需要的则视为噪声。从更信号处理的角度讲，伪随机信号通常是根据某个确定的算法计算得到的，但它常常被视为噪声，而在有些应用场合，比如通信中，又可用作加密信号。