原创 GPS定位和频标的原理

GPS定位和频标的原理

wxleasyland

2010.1

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引用一下网上的：

GPS向全球范围内提供定时和定位的功能，全球任何地点的GPS用户通过低成本的GPS接收机接受卫星发出的信号，获取准确的空间位置信息、同步时标及标准时间。GPS要实时完成定位和授时功能，需要4个参数：经度、纬度、高度和用户时钟与GPS主钟标准时间的时刻偏差，所以需要接受4颗卫星的位置。若用户已知自己的确切位置，那么接受1颗卫星的数据也可以完成定时。

若设(x,y,z)为接收机的位置，(xn，yn，zn)为已知卫星的位置，则列解下列方程就可以得到x,y，z和标准时间T：

(X-X1)2+(y-y1)2+(z-z1)2=C2(T+ΔT-T1-t1)

(x-x2)2+(y-y2)2+(z-z2)2=C2(T+ΔT-T2-t2)

(x-x3)2+(y-y3)2+(z-z3)2=C2(T+ΔT-T3-t3)

(x-x4)2+(Y-y4)2+(z-z4)2=C2(T+ΔT-T4-t4)

其中：ΔT为用户时钟与GPS主钟标准时间的时差；

Tn为卫星n所发射信号的发射时间；

tn为卫星n上的原子钟与GPS主钟标准时间的时差。

由于GPS采用被动定位原理，所以星载高稳定度的频率标准是精密定位和授时的关键。工作卫星上一般采用的是铯原子钟作为频标，其频率稳定度达到(1～2)X10-13／d。GPS卫星上的卫星钟通过和地面的GPS主钟标准时间进行比对，这样就可以使卫星钟与GPS主钟标准时间之间保持精确同步。GPS卫星发射的几种不同频率的信号，都是来自卫星上同一个基准频率。GPS接收机对GPS卫星发射的信号进行处理，经过一套严密的误差校正，使输出的信号达到很高的长期稳定性。定时精度能够达到300ns以内。在精确定位服务PPS(Precise Position Service)下，GPS提供的时间信号与UTC之差小于100ns。若采用差分GPS技术，则与UTC之差能达到几个纳秒。

我分析：

三维比较不好理解，按二维吧，比如卫星都在一张纸上，知道了a,b,c三个卫星的位置，要测出x点的位置，则x点同时收到了a,b,c卫星发出的位置信息和发射时间。

但位置信息是不够的，还要有距离，即x点分别与a,b,c的距离L1,L2,L3,这样画三个圆，才能相交得到x点的位置！

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怎么样得到L1,L2,L3？

距离＝时间差×光速

a,b,c的发射时间分别是t1,t2,t3，x同时接收到了这三点发来的时间，x的本机时间是tx，但是本机的时间是不准的（假设本机与标准时间有ΔT的时间差，那x本机的标准时间应是tx+ΔT）。

于是得到a,b,c到x的时间差就是t1-tx,  t2-tx,  t3-tx， 单个的时间差是不准的，没关系，因为三个时间差的相互之间是有可比性的。

这样得到a,b,c到x的距离L1,L2,L3，单个距离也是不准的，但是三个距离相互之间有可比性的！

于是解方程，也就是在图上画圆，只有一种可能可以使三个圆交叉到一个点上，这个点就是x，这样得到了x点的位置。

知道了x点的位置后，就可以计算出x到a的真实距离，再算出真实的时间差t1-tx，由于t1是已知的，这样就可以知道本机的精确时间了！ 这样本机的时间与卫星的时间就完全对应了！

二维空间需要3个卫星，三维空间4个卫星就可以计算出来了。

真实距离L1的误差如果要在10m左右，则时间差的精度应该在30纳秒！也就是时间的精度应该要在30纳秒才行！这是很准的一个时间。

“GPS接收机频标源”就是GPS接收机利用卫星发射的时钟（这个时钟能精确到纳秒级）来对本机时钟进行修正，得到一个很准的频率输出！