原创 威尔金森是怎么设计出威尔金森功分器的？

by CQ.Lee

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原文链接：http://www.rfstory.com/2011/06/29/how-to-design-wilkinson-power-divider/

威尔金森功分器是个好东西，在射频领域里面应用很广泛。第一次认识它是在教科书上，书上介绍了他的原理，自己也琢磨了很久，也理解了奇偶模分析的方法和隔离电阻的作用。但是一直想知道威尔金森是怎么设计出来的？我们是否也可以按照一定的思路设计功分器呢？下面就去找这个思路，最终找到的这个思路可以方便的设计各种各样的功分器，俺的同事已经实践了哈，大家看完也可以试验一把。

首先明确一下这个功分器的要求：

1.       在微波射频领域，能量是非常宝贵的，所以设计的功分器不能够额外损失能量，如果分为两路的话就是每一路损耗3dB，即︱S21︱=︱S31︱=0.707

2.       各端口均50欧姆匹配，且两个输出口的完全隔离，即︱S11︱=︱S22︱=︱S33︱=︱S32︱=︱S23︱= 0

图2

根据以上的要求，我们设计一个对称的功分器，这样就可以只考虑一个端口，上面条件的一半就可以了，即︱S21︱=0.707，︱S11︱=︱S22︱=︱S32︱=0。如图2所示，从中间把这个我们要设计的功分器分开，两边的的电压都是一模一样的，处处都是开路点。

1．  由于端口1匹配，所以输入阻抗为50欧姆。从1端口输入的能量分为对称的两路，那么每一路的阻抗都是100欧姆。这个功分器第一个任务的就要用开路线左边的部分把端口2的50欧姆变换到100欧姆，且无损耗。

2．  根据微波网络的理论，如果我们使用的都是电容，电感，传输线，电阻这些互易原件，那么整个功分器也就是互易的（关于对这个理论的理解后面文章会给出解释）。即︱S21︱=︱S12︱=0.707。也就是从端口2到端口1的能量为一半，那另外一半呢？又不能反射回去，又不能泄漏到端口3。所以这个功分器的第二个任务就是要有一个电阻来吸收端口2入射过来的一半能量。这个需求太抽象了，还要细化分解，下面利用奇偶模的方法来分析一下。如下图所示，从端口2输入一个电压幅度为1的波，分解为奇偶模式，偶模式就是1端口输入情况下功率分配的逆过程，端口2、3均无反射波，有一半的能量从端口1输出，那么奇模的能量必须都要消耗到电阻上，不能有反射波回来。这样，第二个任务就是，从端口2看进去短路线的左边必须是50欧姆的阻抗。

图3

继续分析上面的两个任务。功分器里面必须含有电阻，这个电阻在偶模的时候不能吸收能量，在奇模的时候需要吸收能量，这样就只有利用奇模和偶模的差异——开路线和短路线。另外，要想电阻不吸收能量只有两个选择，与开路点串联、与短路点并联。综合以上两点，这个电阻必然是要与那个开路线串联的，或者与端接开路线的四分之一波长线并联。

这三个条件有了，就可以随心所欲的设计一个功分器了，无论是传输线的，电容电感匹配的还是耦合线的，以上这些我都用上面的理论设计过，很快就能设计出来，大家也可以试试

如果大家没空的话，请记住在发生下面情况时可以参考这篇文章：

1.       PCB布局紧张时，可以根据上面的分析思路自己设计个小的；

2.       用集总参数元件设计功分器；

3.       对功分器有其他特殊需求。

        补充一点，严谨地说，本应该在这篇文章的开头讨论一下这种可实现性的。这是我们设计一个需要的微波网络首先想到的。不过我还没怎么想明白，希望我把这个实现性想明白了之后发表一个专题与大家分享。看看什么样的网络是可以实现的，什么样的网络是不可能实现的。

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