原创 线性相位滤波器

（转移原来的博客文章，这篇来自2010年06月30日 ）

滤波器系统对不同频率分量有不同的增益和相移，即幅频特性和相频特性。
滤波器实现了提取不同频率的信号给予不同的增益或衰减，但是不同频率信号的相移往往不同，任意信号x(t)如果含有连续的频率分量，相移后的各频率分量组合成的y(t)会有相位失真。

而线性相位滤波器phase=-a*w，任意w分量A*cos(wt)被滤波成A*H(w)*cos(w*t-a*w)=A*H*cos[w*(t-a)]，时间上延时了a。a是线性相位的固定群延时。这样就不会因相位延迟不同造成波形畸变。

做个试验。

给方波混合一高频正弦信号，现设法把方波恢复。简单起见用带通滤波，（方波的高频分量也被滤掉了，不过本来高频分量能量就小）

方波及功率谱：

混合污染后：

用fir滤波：

用巴特沃思滤波：

虽然巴特沃思滤波对0.8(fs/2)处的频率有更大的抑制，但是信号畸变缺更大。这能说明非线性相位滤波造成的相位畸变。

（如过需要matlab程序请给我留言留邮箱）

还有很多问题不懂：

群延时定义为相位谱的斜率，并不要求谱线连续吗？

可以有一段斜率为0吗？

bessel的群延时并不是常数呀？

群延时对非线性相位有意义吗？