原创 二进制的补码(Signed Binary Number Representations)

二进制世界中，当一个数字有了极性需要表达正负的时候，人们根据手写+1，-1 的习惯自然的想到了对原数字多一位编码的方式来表达正负。即在原数字前增加一位代表正负的数字来表达该数的极性，0代表整数，1代表负数。

但这种Sign+Magnitiude的表达方式在直接进行正负数的运算时会出现问题。

比如说：

+5 = 0 101

-5 = 1 101

(+5) + (-5) = 0 101 + 1 101 = ? (非零)

问题源于即数制和码制的混淆。即符号位也参与到了运算，而符号位本身又不代表大小，没有权重，谨代表数的正负。

这时二进制的补码就出现了：1's complement(Diminished radix complement) 和 2's complement(radix complement).

两种补码区别在于 1's complement 有两个0：000 和 111 都是零；而 2's complement只有一个零。

注意由于各种表达方式都有表达范围的限制，运算结果可能出现overflow。解决方法就是在运算之前先了解运算数字的范围，留出足够的余量。

未完。。。

References:

1. <数字电子技术基础>


2. 无名小notes