原创 技术干货 | ADC静态参数全解析：从偏移误差到未调整总误差，一文掌握核心计算！

如前一章所述，A/D转换器的线性度参数计算基于设备的转换点（或跳变点）。

【前文回顾】技术干货 | A/D转换器关键性能参数解析：从静态指标到动态特性-面包板社区

下面将讨论以下参数：

ADC示例

为了解释A/D转换器的线性度参数，下图可以将一些ADC示例与理想的4位ADC相叠加。1/2LSB选项显示的ADC，其第一个转换点从半LSB开始，而不是1LSB。绘图可显示五种不同的ADC数据：

1）ADC1：只有偏移误差的ADC

2）ADC2：仅有增益误差的ADC

3）ADC3：有偏移、增益和线性误差的ADC，无缺失码

4）ADC4：有偏移、增益和线性误差的ADC，缺少一个代码（代码8）

5）随机ADC数据：随机误差。使用“新建ADC数据（NewADCdata）”按钮新建ADC

联系德思特进入绘图插件

绘图插件中提供以下ADC数据展示选项：

● 跳变点图（Trip-points）：理想ADC的传输曲线与示例ADC（蓝线）叠加显示。

● 端点叠加图（Endpointoverlay）：叠加端点参考线及示例ADC相对于该线的误差（蓝线）。

● 最佳拟合叠加图（Bestfitoverlay）：叠加最佳拟合参考线及示例ADC相对于该线的误差（蓝线）。

● 端点误差图（Endpointerror）：示例ADC相对于端点参考线的误差（单位：LSB）。

● 最佳拟合误差图（Bestfiterror）：示例ADC相对于最佳拟合参考线的误差（单位：LSB）。

● 差分误差图（Differentialerror）：示例ADC每个转换台阶的误差（单位：LSB），不包含首尾台阶。

● 未调整总误差图（Totalunadjustederror）：示例ADC相对于理想传输线的误差（单位：LSB）。

对于跳变点(1)、端点叠加(2)和最佳拟合叠加(3)，x轴可显示电压或LSB。差分误差(6)显示每一步的误差，不包括第一步和最后一步。

对于前三种展示方式，y轴显示(ADC输出)代码，x轴显示(ADC输入)电压或LSB。对于其他四种展示方式，x轴显示跳变点(点1为第一个跳变点或从0到1的过渡点)，但上述差分误差图(6)除外，其y轴显示以LSB为单位的误差。

参数计算

要确定ADC的误差参数，需要一条参考线。常用的参考线有两种：端点线和最佳拟合线。

图1

端点线是第一过渡点和最后过渡点之间的一条直线。因此，只有第一个点和最后一个点才用于计算参考线。端点误差图 (4) 的第一个点和最后一个点始终为零。在端点叠加模式 (2) 下，第一个和最后一个过渡点等于设备的第一个和最后一个过渡点。

最佳拟合线计算使用所有过渡点。使用最小二乘线性回归算法。最佳拟合线 (y=ax+b) 的方程为：

其中：a=斜坡；b=偏移量；N=数据点数；x=x值；y=y值。

最佳拟合线将正好位于所有误差的中心。在最佳拟合误差图表示法中，零线以上所有误差之和等于零线以下所有误差之和（零线是最佳拟合参考线）。最佳拟合线总是能得到更好的INLE结果，但使用端点线更为常见。

1、偏移误差

偏移误差是第一个过渡点（或跳变点）与理想过渡点之间的误差（基于端点计算）。对于最佳拟合线计算，偏移误差是最佳拟合参考线的偏移量（与理想传输线相关）。

● 示例：

ADC1：端点参考线为 y=1.000x+0.250。端点参考线与理想第一个跳变点的偏移为 -0.25LSB。另请参见端点覆盖展示图（2）并选择x轴=LSB，端点参考线的第一个跳变点比理想线的跳变点小0.25LSB。

ADC4：选择最佳拟合覆盖展示图（3）并设置x轴=LSB，最佳拟合参考线（橙色线）与理想第一个跳变点的偏移为 0.90LSB。

联系德思特进入绘图插件

偏移误差的更好说法是零刻度误差。偏移一词意味着所有转换的误差都相等。在零刻度值附近存在强烈非线性的情况下，这一定义可能会产生误导，而不那么模糊的零刻度误差则是更好的术语。

2、满量程误差

满量程误差是最后一个过渡点（或跳变点）与理想过渡点之间的误差（端点满量程误差）。它等于增益误差与偏移误差之和。

● 示例：

ADC1：满量程误差等于偏移误差：-0.25+0.00=-0.25LSB。

ADC2：满量程误差等于增益误差：0.00+(-0.70LSB)=-0.70LSB。

ADC3：端点满量程误差为-0.25+(-0.20LSB)=-0.45LSB。选择跳变点展示图（1）并设置x轴为LSB，最后一个跳变点比理想最后跳变点提前约0.45LSB。

ADC3：最佳拟合满量程误差约为-1.5LSB（-1.18+-0.28=-1.48LSB）。参见最佳拟合覆盖展示图（3）中参考线（橙色线）的最后跳变点，其位置比理想跳变点提前约1.5LSB。

联系德思特进入绘图插件

3、增益误差

增益误差等于满量程误差减去偏移误差，是（端点或最佳拟合参考线）与传输特性理想斜率的偏差。斜率可从参考线方程 y=ax+b 的系数“a”中获取。增益误差计算公式为：(N-1)/a-(N-1)，其中N为跳变点数量，N-1为跳变点之间的步数。

● 示例：

以下示例中的ADC均为4位转换器，具有16个台阶和15个跳变点。例如，对于ADC2，（端点）误差为 (15-1)/1.0526-(15-1)=-0.70LSB。

ADC4：选择最佳拟合展示图（3）并设置x轴=LSB，从图中读取满量程误差约为0.3LSB（精确值为0.34LSB）（最佳拟合参考线（橙色线）的最后跳变点比理想跳变点大0.3LSB）。偏移为0.9LSB，因此增益误差为0.34-0.9=-0.56LSB。通过公式计算：(N-1)/a-(N-1)=(15-1)/1.0417-(14)=-0.56LSB。

联系德思特进入绘图插件

4、积分非线性误差（INL/INLE）

积分非线性误差描述与参考线的偏离程度，不包含偏移和增益误差，用于衡量传输函数的线性度。DNL误差的大小和分布决定了转换器的积分线性度，INLE表示DNL误差的累积和。INL误差计算公式为：

其中，Vtrp(x)是代码x-1到x的转换。Vzs是基准线的零刻度电压（起始电压）。ALSB是实际（或测量）LSB步长。实际LSB步长由ILSB/a计算得出，其中ILSB是理想LSB步长，“a”是参考线的角度（y=ax+b的“a”）。

● 示例：

绘制INL图时，选择最佳拟合误差（4）或端点误差（5）展示图，与零线（参考线）的最大偏差即为INLE。

ADC3：选择最佳拟合误差图（5），最大偏差出现在跳变点8（过渡7→8，另见最佳拟合覆盖展示图）。

ADC1：仅存在偏移误差，INL误差为零。

ADC2：仅存在增益误差，无线性误差。

联系德思特进入绘图插件

5、差分非线性误差（DNL/DNLE）

1LSB步长的最大偏差。DNL计算中的1LSB步长基于测量（或实际）的LSB步长。实际1LSB步长是理想LSB除以“a”（ILSB/a），其中“a”是参考线的角度（y=ax+b的“a”）。实际上，实际的1LSB(1/a)和理想的1LSB步长之间的差别非常小。DNL的计算方法如下：

其中，ALSB是实际的1LSB步长。Vtrp(x+1)是代码x变为x+1的跳闸点电压，Vtrp(x)是代码x-1变为x的跳闸点电压。

DNLE为-1或更小时可能表示丢码。上图中的ADC4缺失代码8，在差分误差展示图（6）中可看到-1LSB的误差。

TS-ATX7006

ADCDNL误差在TS-ATX7006计算中启用“搜索跳变点算法（searchtrip-pointalgorithm）”选项时，DNLE可能小于-1LSB（跳变点出现在前一跳变点之前），这通常由测量分辨率不足、信号源噪声或ADC噪声导致。启用“排序代码”选项后，DNLE不会小于-1LSB。

联系德思特进入绘图插件

6、总未调整误差（TUE）

总未调整误差是包含线性误差、增益误差和偏移误差的指标，反映器件与理想性能的最坏情况偏差。TUE计算公式为：

其中，其中Vtrpx是从代码x-1到x的转换电压。Vzs是（理想）ADC的零刻度电压（起始电压）。ILSB是理想的LSB步长。

在图中选择总未调整误差图（7）作为示例。跳变点图（1）也将显示与理想转换器相关的设备总误差。

联系德思特进入绘图插件

7、代码误差

代码误差是理想（预期）代码与当前代码之间的误差，以LSB为单位的总未调整误差四舍五入至最接近的整数。