如前一章所述,A/D转换器的线性度参数计算基于设备的转换点(或跳变点)。
【前文回顾】技术干货 | A/D转换器关键性能参数解析:从静态指标到动态特性-面包板社区
下面将讨论以下参数:
● 偏移误差
● 满刻度误差
● 增益误差
● 积分非线性误差(INL误差或INLE)
● 差分非线性误差(DNL误差或DNLE)
● 未调整总误差(TUE)
● 代码误差
为了解释A/D转换器的线性度参数,下图可以将一些ADC示例与理想的4位ADC相叠加。1/2LSB选项显示的ADC,其第一个转换点从半LSB开始,而不是1LSB。绘图可显示五种不同的ADC数据:
1)ADC1:只有偏移误差的ADC
2)ADC2:仅有增益误差的ADC
3)ADC3:有偏移、增益和线性误差的ADC,无缺失码
4)ADC4:有偏移、增益和线性误差的ADC,缺少一个代码(代码8)
5)随机ADC数据:随机误差。使用“新建ADC数据(NewADCdata)”按钮新建ADC
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绘图插件中提供以下ADC数据展示选项:
● 跳变点图(Trip-points):理想ADC的传输曲线与示例ADC(蓝线)叠加显示。
● 端点叠加图(Endpointoverlay):叠加端点参考线及示例ADC相对于该线的误差(蓝线)。
● 最佳拟合叠加图(Bestfitoverlay):叠加最佳拟合参考线及示例ADC相对于该线的误差(蓝线)。
● 端点误差图(Endpointerror):示例ADC相对于端点参考线的误差(单位:LSB)。
● 最佳拟合误差图(Bestfiterror):示例ADC相对于最佳拟合参考线的误差(单位:LSB)。
● 差分误差图(Differentialerror):示例ADC每个转换台阶的误差(单位:LSB),不包含首尾台阶。
● 未调整总误差图(Totalunadjustederror):示例ADC相对于理想传输线的误差(单位:LSB)。
对于跳变点(1)、端点叠加(2)和最佳拟合叠加(3),x轴可显示电压或LSB。差分误差(6)显示每一步的误差,不包括第一步和最后一步。
对于前三种展示方式,y轴显示(ADC输出)代码,x轴显示(ADC输入)电压或LSB。对于其他四种展示方式,x轴显示跳变点(点1为第一个跳变点或从0到1的过渡点),但上述差分误差图(6)除外,其y轴显示以LSB为单位的误差。
要确定ADC的误差参数,需要一条参考线。常用的参考线有两种:端点线和最佳拟合线。
图1
端点线是第一过渡点和最后过渡点之间的一条直线。因此,只有第一个点和最后一个点才用于计算参考线。端点误差图 (4) 的第一个点和最后一个点始终为零。在端点叠加模式 (2) 下,第一个和最后一个过渡点等于设备的第一个和最后一个过渡点。
最佳拟合线计算使用所有过渡点。使用最小二乘线性回归算法。最佳拟合线 (y=ax+b) 的方程为:
其中:a=斜坡;b=偏移量;N=数据点数;x=x值;y=y值。
最佳拟合线将正好位于所有误差的中心。在最佳拟合误差图表示法中,零线以上所有误差之和等于零线以下所有误差之和(零线是最佳拟合参考线)。最佳拟合线总是能得到更好的INLE结果,但使用端点线更为常见。
偏移误差是第一个过渡点(或跳变点)与理想过渡点之间的误差(基于端点计算)。对于最佳拟合线计算,偏移误差是最佳拟合参考线的偏移量(与理想传输线相关)。
● 示例:
ADC1:端点参考线为 y=1.000x+0.250。端点参考线与理想第一个跳变点的偏移为 -0.25LSB。另请参见端点覆盖展示图(2)并选择x轴=LSB,端点参考线的第一个跳变点比理想线的跳变点小0.25LSB。
ADC4:选择最佳拟合覆盖展示图(3)并设置x轴=LSB,最佳拟合参考线(橙色线)与理想第一个跳变点的偏移为 0.90LSB。
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偏移误差的更好说法是零刻度误差。偏移一词意味着所有转换的误差都相等。在零刻度值附近存在强烈非线性的情况下,这一定义可能会产生误导,而不那么模糊的零刻度误差则是更好的术语。
满量程误差是最后一个过渡点(或跳变点)与理想过渡点之间的误差(端点满量程误差)。它等于增益误差与偏移误差之和。
● 示例:
ADC1:满量程误差等于偏移误差:-0.25+0.00=-0.25LSB。
ADC2:满量程误差等于增益误差:0.00+(-0.70LSB)=-0.70LSB。
ADC3:端点满量程误差为-0.25+(-0.20LSB)=-0.45LSB。选择跳变点展示图(1)并设置x轴为LSB,最后一个跳变点比理想最后跳变点提前约0.45LSB。
ADC3:最佳拟合满量程误差约为-1.5LSB(-1.18+-0.28=-1.48LSB)。参见最佳拟合覆盖展示图(3)中参考线(橙色线)的最后跳变点,其位置比理想跳变点提前约1.5LSB。
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增益误差等于满量程误差减去偏移误差,是(端点或最佳拟合参考线)与传输特性理想斜率的偏差。斜率可从参考线方程 y=ax+b 的系数“a”中获取。增益误差计算公式为:(N-1)/a-(N-1),其中N为跳变点数量,N-1为跳变点之间的步数。
● 示例:
以下示例中的ADC均为4位转换器,具有16个台阶和15个跳变点。例如,对于ADC2,(端点)误差为 (15-1)/1.0526-(15-1)=-0.70LSB。
ADC4:选择最佳拟合展示图(3)并设置x轴=LSB,从图中读取满量程误差约为0.3LSB(精确值为0.34LSB)(最佳拟合参考线(橙色线)的最后跳变点比理想跳变点大0.3LSB)。偏移为0.9LSB,因此增益误差为0.34-0.9=-0.56LSB。通过公式计算:(N-1)/a-(N-1)=(15-1)/1.0417-(14)=-0.56LSB。
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积分非线性误差描述与参考线的偏离程度,不包含偏移和增益误差,用于衡量传输函数的线性度。DNL误差的大小和分布决定了转换器的积分线性度,INLE表示DNL误差的累积和。INL误差计算公式为:
其中,Vtrp(x)是代码x-1到x的转换。Vzs是基准线的零刻度电压(起始电压)。ALSB是实际(或测量)LSB步长。实际LSB步长由ILSB/a计算得出,其中ILSB是理想LSB步长,“a”是参考线的角度(y=ax+b的“a”)。
● 示例:
绘制INL图时,选择最佳拟合误差(4)或端点误差(5)展示图,与零线(参考线)的最大偏差即为INLE。
ADC3:选择最佳拟合误差图(5),最大偏差出现在跳变点8(过渡7→8,另见最佳拟合覆盖展示图)。
ADC1:仅存在偏移误差,INL误差为零。
ADC2:仅存在增益误差,无线性误差。
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1LSB步长的最大偏差。DNL计算中的1LSB步长基于测量(或实际)的LSB步长。实际1LSB步长是理想LSB除以“a”(ILSB/a),其中“a”是参考线的角度(y=ax+b的“a”)。实际上,实际的1LSB(1/a)和理想的1LSB步长之间的差别非常小。DNL的计算方法如下:
其中,ALSB是实际的1LSB步长。Vtrp(x+1)是代码x变为x+1的跳闸点电压,Vtrp(x)是代码x-1变为x的跳闸点电压。
DNLE为-1或更小时可能表示丢码。上图中的ADC4缺失代码8,在差分误差展示图(6)中可看到-1LSB的误差。
TS-ATX7006
ADCDNL误差在TS-ATX7006计算中启用“搜索跳变点算法(searchtrip-pointalgorithm)”选项时,DNLE可能小于-1LSB(跳变点出现在前一跳变点之前),这通常由测量分辨率不足、信号源噪声或ADC噪声导致。启用“排序代码”选项后,DNLE不会小于-1LSB。
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总未调整误差是包含线性误差、增益误差和偏移误差的指标,反映器件与理想性能的最坏情况偏差。TUE计算公式为:
其中,其中Vtrpx是从代码x-1到x的转换电压。Vzs是(理想)ADC的零刻度电压(起始电压)。ILSB是理想的LSB步长。
在图中选择总未调整误差图(7)作为示例。跳变点图(1)也将显示与理想转换器相关的设备总误差。
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代码误差是理想(预期)代码与当前代码之间的误差,以LSB为单位的总未调整误差四舍五入至最接近的整数。
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