关于功率谱密度和互相关函数的问题-面包板社区

http://www.chinavib.com/forum/thread-26908-1-65.html

请教：如t＝1s内，采样频率为1000Hz，有两个有限离散信号实数序列a，b，有资料上说先求出a，b的互功率谱，然后在进行离散傅立叶逆变换即可得到a，b的互相关序列。
但我在用matlab做的时候发现，用[Pab,f]=csd(a,b,1024,1000,boxcar(length(a))发现f取值是0～500，Pab是复数，其长度同f。下面在进行离散傅立叶逆变换的时候我就更不懂了，请高手指点我一下：进行离散傅立叶逆变换后能否以时间为横轴作出a，b的互相关函数图像，并且时间轴范围是如何确定的？

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得到500点是得到功率谱是对原点对称的,所以只有一半,1000/2=500,由离散傅立叶逆变换应该是可以得到互相关的,不过是不能确定时间轴的范围的,正如给你一个时间信号,你不能仅由此判出频域范围,这取决于你的信号了,自己多做几个信号的变换就可以看到了.

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1，楼主得到的互功率谱只含正频率部分，负频率部分是与正频率部分互成共轭对称的。当楼主要求相关函数，则需要把负频率部分也补上，再进行IFFT。
2，即使按(1)的要求做了，得到的相关函数只是一个循环相关函数（circle correlation）

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如果只通过理论公式编程得到的相关谱图是不正确的，如单频率的正弦信号，用经典的基2分裂FFT算法，求得的自相关是衰减的波形，而不是理论上的余弦信号。因此必须对谱图进行修正。

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要明白，为什么求得的自相关是衰减的波形？在我们处理时，把一个单频率的正弦信号经过一个矩形窗函数，使无限长的数据变成有限长了。接着用这一有限长的数据去求自相关（不论是直接用时间序列去求，还是通过FFT求线性的自相关），得到的都是一个衰减的波形。这是因为矩形窗的自相关是一个三角形。在取有限长度时用了矩形窗，在自相关中，等于把一个无限长的正弦波形的自相关乘了一个三角窗，因此就造成了为什么求得的自相关两端是衰减的波形。