原创 加温器的建模控制仿真和实例分析

    罗昊  southcreek's product

这个加温器建模如下：输入的设定温度与输出的温度比较，将比较值使用PI调节器处理，输出控制。温度模型由实际加温装置测定而来，在这个模型中，满功率加热时，每秒钟目标温度上升0.12度。目标散热速度与环境温度相关认为是正比于实时温度与环境温度差。显然散热速度不能大于加温速度，否则就加温不了。

PI调节器的设计如图所示，比例部分温差值经过P增益 Pgain输出。积分部分为当前温差累加先前的累加输出。为防止积分器失控，累加输出需要作限幅处理。使积分器输出处于±1之间。经过Igain与比例部分相加，同时限幅处理。因为现在的温控器只能加温，没有制冷。所以将控制输出限制在0~1之间。

建立这个模型的目的是查找合适的Pgain 和 Igain值。使输出稳定。不超调。仿真的步长为1S。

Pgain 设置为2 Igain设置为0，也就是纯比例控制。可以发现输出稳定时低于设定值。

Pgain 设置为200 Igain设置为0.1，并没有出现预期的振荡。且输出值误差很小。

Pgain 设置为2 Igain设置为1，有稍许超调。但积分部分起了作用，消除了误差。

使用一个脚本对积分参数进行扫描仿真。

open_system('warmermodule');

gainBlock = get_param('warmermodule/Igain', 'Handle');

gainValue = 0.05:0.1:0.95;

% 循环改变增益并运行模型

for i = 1:length(gainValue)

    % 改变增益值

    set_param(gainBlock, 'Gain', num2str(gainValue(i)));

    % 运行模型

    sim('warmermodule');

    t(:,i)=yout(:,1);

end

plot(t)

grid on

legend('0.05','0.15','0.25','0.35','0.45','0.55','0.65','0.75','0.85','0.95')

得到输出结果：

可以看到积分参数设置比较低时，过冲小，但稳定时有偏差。积分分量大时，过冲增加，但偏差小。

在实际的机器上进行测试，得到如下结果：

Pgain 2 Igain 0.05

Pgain1 Igain 0.5

Pgain 1 Igain 0.1

可以看出，修改不同的控制参数，都会出现过冲（超调量）。稳定控制时，总会有小许波动。在比例系数设置为2积分参数设置为0.5时，温度输出发生振荡，显然不可用。

仿真结果与实际测试的结果差异如此之大。原因分析如下：

1、  模型不准确。

2、  系统非线性。PI控制方法需要使用在线性系统中。这个加热控制在温度低时可以加热。超温时只能靠散热。负输出与正输出不对称。因而是非线性的。

测温电阻存在测温误差和噪声。但测量结果作为反馈输入。会引入误差。