基尔霍夫定理为分析电路的最基本的定理之一,包括两部分内容,节点电流方程和回路电压方程。
节点电流方程:又称基尔霍夫电流定律(KCL),在电流稳恒的条件下,汇于节点的各支路电流的代数和等于零,用公式表示为:
∑I=0
应用时,若规定流出节点的电流为正,则流向节点的电流为负。由此列出的方程叫做节点电流方程。
例:假设A节点连接着4条支路,那么我们就可以把这四条支路的电流设出来,I1、I2、I3、I4。设流入为正,流出为负,那么总有:I1+I2+I3+I4=0。
对于一个有n个节点的电路,可以列出n-1个独立的方程,组成基尔霍夫第一方程组。
该定理不仅适用于节点,还可以推广到任意假定的封闭平面,可以把几个器件放入这个假定的平面中,也可以发一部分电路划入。这时流入封闭平面的电流等于流出平面的电流。
回路电压方程:基尔霍夫电压定律(KVL),稳恒电场条件下,在任一闭合的电路中,电动势的代数和必等于各段电阻上的压降的总和。用公式表示为:
∑E=∑RI
电流及电动势的符号规则是:首先选定一绕行方向,电流方向与绕行方向相同时电流和电动势符号为正,反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。
例:在一个简单的回路ABCD上有一个电源E,内阻为r,分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针,在这个简单的电路中只有一个回路,所以电流都是I。 那么有:
rI+R1I+R2I+R3I=E
用户470327 2007-11-24 09:34
用户8638 2007-10-13 17:26