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胡为东系列文章之七 相位噪声的时域测量方法                                                      美国力科公司   胡为东 摘要： 相位噪声主要是衡量因信号的相位变化而带来的噪声，在频域中表现为噪声的频谱，在时域中又表现为信号边沿位置的抖动，因此在实际应用中，相位噪声和信号的抖动其实本质是相同的。本文就将对相位噪声以及TIE抖动（Time Interval Error，时间间隔误差，也叫相位抖动）的概念及相互关系做一简要介绍并详细介绍了使用力科示波器如何测量TIE抖动并将其转换为相位噪声的。   关键词： 力科  相位噪声  TIE 抖动 一、相位噪声的基本概念 一个时钟信号或者一个时钟信号的一次谐波可以用一个如下的正弦波形来表示： ，其中 为时钟频率 为初始相位，如果 为常数，那么 的傅里叶变换频谱图应该为一条谱线，如图1中的左图所示，但是如果 发生变化，则原本规则的周期正弦信号在变化的过程中将会出现拐点，且频谱也将变得不仅仅是一条谱线，而是可能由分布在时钟频率周围的很多条谱线构成的更为复杂的频谱图，如图1中的右图所示，其中频谱波形在fc附近多出的谱线即为相位噪声谱（或者叫做相位抖动谱）。因为初始相位的变化而引起的噪声称为相位噪声，因此对于一个正弦时钟信号或者时钟信号的一次谐波来说， 在理论上应该是为零的，此时上述公式中的 则完全为相位噪声成分。 图1 正弦信号的频谱（无相位变化以及有相位变化的可能情形） 为了更为精确的描述相位噪声，通常定义其为在某一给定偏移频率处的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB为单位的该频率处功率与总功率的比值。如一个振荡器在某一偏移频率处的相位噪声定义为在该频率处1Hz带宽内的信号功率与信号的总功率比值，即在fm频率处1Hz范围内的面积与整个噪声频下的所有面积之比，如下图2所示。 图2 相位噪声的基本定义 二、 TIE 抖动的基本概念及其与相位噪声的关系 TIE(Time Interval Error)，时间间隔误差，是指信号的实际边沿与其理想边沿之间的偏差，理想边沿可以为固定频率信号的边沿位置，如100MHZ的信号，那么上升边沿位置就固定在10ns的整数倍位置处；也可以通过CDR（时钟数据恢复）的方法恢复出的时钟作为理想时钟。如下图3所示，实际时钟信号的每一个实际边沿位置与理想时钟的边沿位置都会做一个比较，它们之间的差值就叫做TIE抖动。 图3 TIE抖动参数的测量方法 如果仔细考虑下TIE抖动参数的定义，会不难发现其实TIE抖动参数也恰恰反映了信号在阈值交叉电平处的相位的变化。TIE参数和 是可以相互转化的，如果用公式表示即为： TIE(i)= (i.Tc)/2πfc，其中TIE(i)为第i个边沿位置处的TIE抖动参数； (i.Tc)为第i个周期的相位变化；fc为信号频率。如果以PN(f)表示相位噪声的对数频谱图，那么将上式等式两边分别做FFT及对数运算，则可以得到PN(f)=20 ，其中F(TIE)为TIE序列的FFT变换并归一化到1HZ。 同样结合RMS的计算公式以及对数的转化关系可推导出某一频段范围内的RMS抖动值和TIE频谱的关系如下： RMS Jitter(某一频段内) =  = 其中H(f)为抖动滤波响应系数（注：上述公式均是针对于双边带信号，下文的相位噪声测量示例是基于单边带信号）。 三、基于示波器的相位噪声测量方法 根据上文的分析，相位噪声是指信号相位的随机性波动的功率谱密度，在频域里相位噪声通常被表达为dBc/Hz。如果信号的相位噪声值非常小，那么则需要使用具有高动态范围的频域仪器进行测量，才能得到较好的结果。如果信号的相位噪声在-70dBc(或者结合平均方法为-80dBc)以上，则可以选择使用示波器进行测试。目前测量相位噪声主要有三种仪器，一是频谱仪，二是示波器，三是专用的相位噪声分析仪。频谱仪中通常具有相位噪声的测试项，可以从信号频谱上测量出相位噪声的值并进行适当的修正即可，测试原理即为测试某一指定偏移频率处的功率电平（1Hz带宽内）与载波总功率电平的比值；使用示波器进行相位噪声的测量则是在时域里先测试出抖动，然后再将抖动值按照上述提到的相位噪声与抖动的转换关系转换得到；由于示波器和频谱仪的动态范围有限，因此对于很小的相位噪声很难测试得非常准确。因此如果需要准确的测试比较小的相位噪声时，则可以选用专门测试相位噪声的相位噪声测试仪。 下面为使用力科示波器对相位噪声的测量方法及步骤： Step1：在示波器的“Timebase”按钮中选择“Fixed Sample Rate”,并设置一个合理的采样率以确保在信号边沿上采集到足够多的样本点，如图4所示。 图4 使用力科示波器测量相位噪声步骤1   图5使用力科示波器测量相位噪声步骤2 Step2：设置示波器的最小采集窗口时间至少为1ms，这将在FFT频谱中提供1KHz的频率分辨率。时间窗口越长，FFT频谱的频率分辨率越高（比如说5ms的采集时间窗口将得到200Hz的FFT频谱分辨率），如图5所示。 Step3：如下图所示，对于204.8MHz的时钟信号，为了获得一个很大的捕获时间窗口，我们采集了100M的采样点数，获得5ms的捕获时间窗口，如图6所示。 图6使用力科示波器测量相位噪声步骤3 图7使用力科示波器测量相位噪声步骤4 Step4：测量时钟波形的TIE抖动。设置输入源为时钟，如图7所示。 Step5：在TIE参数设置栏里的VClock中选择“Find Frequency”，如图8所示。 图8使用力科示波器测量相位噪声步骤5                               图9使用力科示波器测量相位噪声步骤6 Step6:对TIE测量参数进行“Track”函数分析，如图9所示。 Step7：关掉 PLL并适当微调“Customer Frequency”以获得“Track”函数曲线的最大平坦度，如图10所示。 图10使用力科示波器测量相位噪声步骤7                   图11使用力科示波器测量相位噪声步骤8 Step8：对Track曲线进行FFT分析，如图11所示。 Step9：选择FFT参数设置中的“Magnitude”、“VonHann”、“LeastPrime”，并去掉“Suppress DC”选择，如图12所示。 图12使用力科示波器测量相位噪声步骤9              图13使用力科示波器测量相位噪声步骤10 Step10：对抖动的FFT进行Log10运算，如图13所示。 Step11：在“Rescale”运算设置中，选择乘以“20”，然后通过下述公式决定需要增加的常数：20log10（pi*carrier frequency）。在本例中，20log10（643398175）=176，在“Rescale”运算设置中输入该常数值，如图14所示。 图14使用力科示波器测量相位噪声步骤11                   图15使用力科示波器测量相位噪声步骤12 Step12：使用一个光标放置在相应的相位噪声偏移频率（比如10khz）位置并直接从F4曲线中读出cursor对应的以DBC为单位的相位噪声值。如本例中的10khz的相位噪声为-109.63dBc，如图15所示。   四、小结 本文简要介绍了相位噪声及其TIE抖动的概念及其相互转换关系，并重点介绍了基于力科示波器是如何测量出TIE抖动并将抖动参数转换为相位噪声的。   五、参考文档 1、Phase Noise and Jitter Requirements for Serial IO Applications,SI time Application Notes 2、Lecroy Step by Step references：How to measure phase noise,Mike Hertz,Lecroy      

    在管理名著《追求卓越》的开篇讲述的那个故事一直对我很有吸引力，作者在第二次入住四季饭店时，大堂的服务员亲切地叫出他的名字，这令他感叹不已，于是思考一个企业如何才能在细节上做到如此极致，如此“追求卓越”。 对这个故事的深刻记忆令我有“卓越控”，喜欢收集一些现实中关于卓越的故事，在每次遇到服务很好的餐厅、酒店时就引发强烈的好奇心,很想知道这个老板是用什么办法调动了员工“发自内心的热情”来面对工作：是薪酬设计的激励制度，是因为工作压力的传递，还是因为什么样的文化?  以人为本,一切问题都是人的问题,能调动人的“发自内心的热情”就成功了。 管理问题就是关于人性的问题。  其实,这是一个亘古就有的老问题，但总不断地被各种方式诠释着。      这周住酒店时再次遭遇这样的卓越故事。 中午我回酒店，看到桌上有个便笺字,上面写道“……今日在为您清扫房间时发现您洗的衣服晾在衣柜里,未经您的同意，将衣服移到窗台上晾，这样比较容易干,希望能给您带来方便。……” 晚上回到酒店时，桌子又有一张纸条,“…今日为您开夜床时发现您有看书的习惯,特意为您配个书签（笔者注：很精致的书签）。发现您有带电脑及鼠标，特意为您配了个鼠标垫。……” 我收藏了这两张便笺字。    去年第一次住这家酒店时，我回到深圳发现自己的圆珠笔丢在酒店(这是我很喜欢的一个圆珠笔），于是我打电话过去，对方立即派人去房间找,但没找到，但告诉我,因为现在房间住了客人,等第二天打扫房间也许可以找到，并且将和酒店客户打个招呼，如果酒店客人发现也会给我们。  结果第二天，对方真的打来电话说圆珠笔找到了,问是要寄回来还是下次来时再给我。 我同意下次来时给我,结果我第二次就当然住了这家酒店，入住办手续时前台居然真记得这个事，一确认是我就立即将笔还给我。 这是一个没有挂牌任何星级的酒店，但能将服务做得如此极致，而且员工的微笑似乎都是发自内心的热诚。 这令我对这家酒店肃然起敬。 后来我还发现这家酒店居然不是外资品牌，是本地的一个品牌。 这个酒店的每一个细节都体现了这种管理服务细节上的极致完美。  我一直很纠结为什么酒店的五星级的几乎清一色是国外的品牌，中国人难道做服务也做不好吗？ 这家酒店的故事使我相信未来中国星级酒店是有可能大都是中国品牌的。     这周的北京空气很不好,我的北京同事因此呼吸道被感染住到了医院。他告诉我,在美国大使馆监测到的空气污染指数超高。 他的生病是一个Solid data（意译为铁的事实)，让我相信北京的天气确实是够污染了。 不过,我看到了新闻说,污染的程度可能是被美国大使馆过高估计了,因为这不是“Apple to Apple”的比较：“发布数字的含义是不一样的，他们发布的是浓度，我们发布的是指数，两者间有很大的差异，指数和浓度间有换算的方式。不能仅仅用数字去比较，应该看到数字反映的什么内容。即使是美国大使馆监测的是浓度，数值也是偏大的。至于为什么偏大，我们没有监测过他们的设备。如果将我们和美国大使馆的监测设备、监测方法、监测规范、参照标准同时进行比对，我们可以去做。我们做过多次沟通，他们也不愿意拿着设备跟我们比对。”  北京环保局副局长如此解释。   看来 "Apple to Apple”的比较是非常重要的。 在销售中,经常遇到PK的情况,指标PK，基本性能PK，速度PK，价格PK，所有的PK都是要先有一个公平的原则,要"Apple to Apple”。 但在技术细节上的严格地Apple to Apple地PK是很考验我们对示波器细节上的掌握程度的。      有一天我向同事宣布，以后出差我不带任何一本中文书,只带一本英文书,我要好好学习英文了。 结果一到了机场我又禁不住逛一下书店，结果又在机场买了中文书,结果整个出差三天看的是中文书，英文书还是一个字也没看。 这让我想到网上的一个经典笑话:“我发誓再上网就砍手，结果发现自己是千手观音。” 我没发誓砍手,但发现自己的毅力实在不行，特别是在遇到好书的诱惑的时候。 这次的出差就是遇到了一本好书,令我一口气读了一大半。 这是一本读起来很轻松的书,书名叫“无限江山——孔庆东谈文化"，作者是大名鼎鼎的北大教授孔庆东先生（别称北大醉侠）,号称是孔子的直系亲戚，但不知道是多少代的传人了。 “其作品七八分幽默，两三点尖刻，让你先是笑到要死,再是忙着深思”。我是个喜欢读书划杠杠,然后背下这杠杠的段落就开始到处兜售的人,是典型的没什么大学问，好读书不求甚解，半肚子油的那种。老孔在书中有这么一段，“只要你下决心干坏事，那是非常快的，你说‘保八'就能‘保八'，你说‘保十六'都能做到。万众一心伤天害理，就没有做不出来的奇迹。” 这一段令人自然想到北京的空气质量。 这一段读起来让人以为作者很愤青,但其实老孔是很推崇毛主席的人。 书中说,“共**和国民党相比,哪个有文化？ 这个事实被颠倒了。国民党起源于黑社会,孙中山先生当年没办法了,只好依靠这些帮会, 天地会,三合会这帮人。 共**起源于北京大学,共**就是"北大教授党”，共**人是这个国家最优秀的精英。 他们后来上山武装斗争,是迫不得已，是被国民党杀的，上山的那些领导人全部是文化人。***从小就熟读四书五经，毕生博览群书,是这个国家最优秀的学者。如果他不当政治领袖，他可以同时当北大所有文科院系的博导，***的学问可以同时当20个博导。今天汉奸们造谣，说当年***到北大找胡适说话，胡适不理他，所以他仇恨知识分子、后来迫害知识分子。今天这种妖魔化***的笑话到处流传，可居然没有一种正气来反驳。今天全国各地流传的笑话，很多是污蔑革命先烈的，黄继光，董存瑞，刘胡兰，一直到江姐都被糟蹋了，这个国家怎么了？”   这一段有点香港小报的笔法,很有趣。这本书实在是休闲阅读的最佳读本呵。     以上是本周的散侃。 很抱歉，这周的话题无法象大家说的那样每次都能自然地扯到示波器（其实刚才有扯上,但我放弃了深度扯上)。 这周要和大家分享的技术文章是胡为东系列文章之七,相位噪声的时域测量方法。相位噪声主要是衡量因信号的相位变化而带来的噪声，在频域中表现为噪声的频谱，在时域中又表现为信号边沿位置的抖动，因此在实际应用中，相位噪声和信号的抖动其实本质是相同的。文中就将对相位噪声以及TIE抖动（Time Interval Error，时间间隔误差，也叫相位抖动）的概念及相互关系做一简要介绍并详细介绍了使用力科示波器如何测量TIE抖动并将其转换为相位噪声的。     感谢大家参与了我们上次周末的问卷调查。 我曾承诺所有参与问答的都将获得Eric博士的著作“信号完整性分析”，但很遗憾的是,在深圳的所有书店和当当,卓越网上都暂时没有现货了。我们将在买到此书后立即寄奉，敬请谅解。