标签: 示波器带宽

带宽是示波器的首要指标，和放大器的带宽一样，是所谓的-3dB点，即： 在示波器的输入端加正弦波，幅度衰减至-3dB（70.7%）时的频率点就是示波器的带宽。 如果我们用100MHz带宽的示波器测量：幅值为1V ，频率为100MHz 的正弦波时，实际得到的幅值会不小于0.707V。 那么作为示波器的首要参数指标，“带宽不足”对波形测量有哪些影响呢 ？我们用20M、60M、100M带宽的示波器分别观察20M的方波信号 20M示波器 60M示波器 100M示波器 由上面三张图可以看出: 20M示波器基本无法观察到方波形状，另外100M示波器的观察效果比60M示波器要好，下面我们来一起分析原因: 方波信号有限次谐波合成波形图 20M方波频谱 上图中，我们可以看到方波是由基波以及3、5、7、9……次谐波分量递加而成。所以20M的方波包含20M基波、60M三次谐波，100M五次谐波，140M七次谐波…… 如果要对波形进行准确测量，应该让示波器的带宽大于波形的主要谐波分量。因此对于正弦波可以要求示波器的带宽大于波形的频率，但是对与非正弦波则要求示波器的带宽大于波形的最大主要谐波频率。 带宽不足具体的影响表现在以下两个方面： 1、由低带宽导致主要谐波分量消失，使原本规则的波形呈圆弧状接近正弦波； 2、低带宽给波形的上升时间和幅度的测量带来较大的误差。 所以示波器的带宽越高，实际测量也就越精确，当然价格和成本也会更高，那么我们需要多大带宽的示波器才合适呢？ 一般所测信号最大频率的5倍，就是最合适的带宽，即带宽的五倍法则。

 在4月25日的文章 精确测脉冲，示波器带宽要多高？ 中，我谈到了信号的带宽是有上升沿Tr绝对的，信号的带宽 = 0.35/Tr。 有些网友读者想知道这个计算方法的根源。对此，我转载安捷伦一位资深的数字电路测试的应用工程师赵勇写的一篇文章，和大家一同分享。当然，这对我这位老赤脚医生来讲，就像是在看天书。由于篇幅的限制，这篇文章被分为了2部分   如何选择示波器带宽 - 安捷伦科技 赵勇     在考虑示波器测试信号，尤其是高速数字信号时，带宽通常是最重要的选择因素。示波器带宽会影响测试结果，其中最主要的是对高速数字信号上升时间的影响。     图一所示为数字示波器的结构图，信号由测试通道进入示波器后，会经过衰减电路和放大器做信号调理，以满足 ADC 采样电路的输入范围，经过 ADC 的数字化，信号采样点存储到示波器专用的存储器中，最后，离散的存储点经过内插以及显示处理，就可以观察被测波形。     其中，放大器部分在频域表现为低通特性，放大器的带宽决定了示波器的带宽。示波器带宽影响数字信号上升时间的测试结果，如图二所示，示波器带宽如果不够，数字信号的高次谐波分量被衰减，就会观察到失真的被测信号，被测信号的上升时间增大了。通常，工程师会选择示波器带宽大于被测数字信号的五次谐波，但更科学的方法是依据信号的上升时间计算所需要的示波器带宽。     图二 示波器带宽对被测信号的影响     首先，我们看一下示波器频响方式的区别，图三为高斯响应和平坦响应示波器不同的频率响应。如果同为 1GHz 带宽，采样率为 4GSa/s 的示波器，高斯响应示波器在带内具有更大的幅度测试误差。由于采样率的限制，在奈奎斯特频率 2GHz 以上，会出现混叠现象，而在同样的混叠频率，高斯响应由于混叠带来的测试误差会更大。换言之，在相同的测试误差下，高斯响应示波器与平坦响应示波器相比，需要更大的采样率。 图三 示波器的频响方式     下接： 示波器天书-信号带宽= 0.35/上升时间 的由来 （2）  

 现在 ，我们分别计算高斯响应和平坦响应示波器测试数字信号时，所需的带宽。首先，需要确定被测信号带宽，对于数字信号，信号带宽由上升时间t r (10%-90%)确定，之后，再确定所需示波器带宽及其采样率。    一．      高斯响应示波器 高斯频响可以表示为式： 将高斯频响简化为一阶低通RC滤波器，其阶跃响应为： 根据10%-90%上升时间的定义，tr=t2-t1，可以得到：   上升时间:     时间常量： 信号带宽BW≈f H 所以， 信号带宽与上升时间有以下关系： 示波器带宽与信号带宽之间有如下关系，其与上升时间的测试误差相关： 上升时间测量误差 示波器带宽 20% BW( scope)=1.0BW(signal) 10% BW( scope)=1.3BW(signal) 3% BW( scope)=1.9BW(signal) 所以，在3%的测量误差下： 所需示波器带宽BW(scope)≈2BW(signal) 在示波器使用Sin(x)/x内插方式时： 所需示波器采样率SR(scope) ≈4BW(scope) ≈4*2* BW(signal) 二．      平坦响应示波器 对于平坦响应，高速电路设计理论中 ，信号转折频率F knee =0.5/t r , 图四所示为数字信号的幅度频谱密度。 图四 数字信号的转折频率     大于转折频率的部分，幅度谱密度滚降远大于20dB/decade，对数字信号的特征影响非常小，而低于转折频率的部分包含了数字信号的大部分能量。所以，我们可以使用转折频率来解释数字信号的频谱特征。     对于平坦响应示波器，要求上升时间3%测量误差时，示波器带宽与采样率的选择如下： 示波器带宽BW(scope) ≈1.4F knee    示波器采样率SR(scope) ≈2.5BW(scope) ≈2.5*1.4* F knee    对于示波器不同的高斯响应与平坦响应方式，我们使用转折频率归纳数字信号的频谱特征。示波器带宽和采样率选择总结如下表所示：   高斯响应 平坦响应 F knee F knee =0.5/tr BW s cope * 2* F knee 1.4 *F knee SampleRate ** 4* BW s cope 2.5* BW s cope * 3% error **sin(x)/x interpolation