标签: PN码

在基于DSSS（直接序列扩频）的系统中，发射器端使用PN码序列将窄带信息承载信号扩展到一个宽带信号中，然后在频道中进行传输。在传输的过程中，整个带宽都会受到频谱中其它信号所产生的各种噪声和干扰的影响。因此，为了实现正常通信，相应的接收器必须仅恢复所需的编码信息，并丢弃所有其它可能的信号。为了实现这一目的，每台接收器都要使用一个“相关器”，这是一种特殊类型的匹配滤波器。该相关器只响应于采用特定PN码进行编码的信号（图1），因此接收器只需通过加载不同的PN码就能“调节”到不同的发射器。 应当注意的是，PN编码信号只有在调制（采用GFSK、QPSK等方法）后才能进行无线发射，这完全是一个模拟过程。因此，实际的实现方案需要采用滤波器、同步器、解调电路等各种模拟模块网络。但是，本文仅限于讨论系统的数字处理部分，而不涉及模拟领域。下图显示的DSSS接收器（图1）从功能上解释了与PN码相关的概念。 图1：典型的DSSS接收器 使用PN码纠错 PN码在纠错中的作用可用下例进行说明。不妨考虑这样一种情况，传输进来的序列和PN码之间只有一个码片（chip）不同（图2）。由于这种不匹配，相关器的输出（图1）将不会处于峰值，但同时因为不匹配程度较低，输出也不会处于最低值。因此，如果给相关器的输出施加一个适当的阈值极限，那么接收器就能大致测量到不匹配的程度。根据这种测量，接收器可以智能判断传输进来的序列是否对应于所需的PN码。这样，PN码就对码片损坏提供了一定程度的纠错功能。 图2：DSSS接收器纠错 【 分页导航 】 第1页：使用PN码纠错 第2页：PN码的特性 第3页：PN码的选择 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第1部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 PN码的特性 从上面给出的情况我们可以清晰地看到，PN码的选择对于DSSS系统的性能而言至关重要。因此，我们不能用任何一组随机的序列作为系统的PN码。所选的PN码必须具备某些必要的特性，以下是几种重要的特性： 高处理增益 处理增益（G p ）是一个与带宽相关的重要概念。它只是一个理论上的系统增益，反映了扩频在频道容量和抗干扰性方面的相对优势。从数学角度看（如方程式1所示），处理增益就是跳频频率（f c ）与输入信号频率（f i )之比。例如，如果一个10kHz的信号被扩展到一个100kHz的频带上，那么相应的G p 就是10。 一般来说，PN码应为系统增加一个较高的处理增益，原因如下： 1. 抗噪性： 更高的处理增益意味着输入信号被扩展到较宽的频带上，也就需要使用更长的PN码。这可以提高接收器的纠错能力，因为PN码越长，就越能检测（并纠正）到更多的错误。因此，处理增益更高的系统相对而言具有更高的抗噪性。 2. 系统容量： 根据“香农定理”（参见本系列文章的第一部分），频道容量与频道带宽成正比。因此处理增益更高的系统也有更大的容量，因为根据定义，这类系统的传输需要更高的带宽。 最低自相关 信号处理中的“自相关”是指信号（或波形）与其时移版信号的相似程度，其数学表达式为： 这里： PN（n） = 伪噪声序列 R auto = 序列PN（n)的自相关 N = PN码的长度 τ = PN（n）时移的延迟因数 从上面可以看出，信号的时移是非线性的。自相关的计算采用循环时移方法（图3）。以下给出的例子显示了3个码片长的序列（极坐标表示法）的自相关是如何计算得出的。采用极坐标表示法只是为了便于理解。需要注意的是，自相关是延迟（τ)的函数。 图3：3个码片长的PN序列的自相关 要正确地解码（如图1所示），传输进来的信号应当与PN码（由接收器本地生成）保持相位同步。接收器根据相关器的输出保持这种同步，因此自相关应有一个较大的峰值最大值（图4）才能实现最佳同步（即τ = 0、N、2N等等），否则接收器将很有可能不恰当地锁相到传输进来的序列上，从而导致不正确的通信。因此，为最大限度地降低两个波形的不匹配，则自相关应为最低。 此外，最低自相关还可增强抗多路径干扰性，这是因为一旦接收器被锁相到传输进来的信号上，就不会再主动地响应时移（或延迟）版的传输进来的序列了。 图4：不同时间延迟下的自相关示意图 最低互相关 “互相关”类似于自相关，只不过它衡量的是两个独立信号之间的相似程度，其数学表达式为： 这里： PN i （n） = 伪噪声序列 PN j （n） = 完全独立于PN i （n)的另一个伪噪声序列 R cross = 序列PN i （n)和PN j （n)的互相关 N = PN码的长度 τ = 延迟因数 因为它是时移乘法过程，因此也被称为“滑动点积（sliding dot product）”。如果两个PN序列之间的互相关较高，那么接收器将无法区别它们编码的信号，因为相关器可能为这两个信号都提供了足够高的输出。所以，接收器将可能丧失“选择性注意力”功能，从而导致干扰效应占主导地位。因此，为了最大限度地降低其它DSSS源的干扰，不同的PN码应当为零互相关。零互相关的PN序列就称为“正交”序列。 然而在实践中，没有真正完全正交的PN码，所以DSSS更容易受到远近问题的影响。但是，我们可选择最低可能的互相关以缓解这种影响。 【 分页导航 】 第1页：使用PN码纠错 第2页：PN码的特性 第3页：PN码的选择 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第1部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 PN码的选择 一般来说，由于上述原因，PN码最好能有较高的处理增益。但是，更高的增益需要更大的带宽，更高增益还有一个缺点就是它通常需要较长的PN码，这就会直接影响系统的有效数据速率。此外，要确定一个较长的序列是否可作为PN码也相对比较困难，因为评估上述特性需要较大的处理开销。由于这些因素，选择适当的PN码是一项冗长乏味的工作。因此，为了简化这一工作流程，可选择一些像黄金码、m序列、沃尔什码等标准码作为候选的PN码。这些代码都已具备了一些所需的特性，比方说m序列自相关较低，而黄金码互相关较低。 选择PN码的一种常见方法是从上述这些标准码中选择一些序列，并根据所需的特性分别对它们加以评估（通常只是自相关和互相关）。这些序列可根据指定的评级和应用要求进行排名。排名则可最终用于确定相应的序列是否适合作为PN码。 一旦选定了适当的扩频方法和扩频序列，下一个关键步骤就是在发射器与相应的接收器之间建立同步。关于这一点的一些重要概念，我们将在下一部分进行讨论。 【 分页导航 】 第1页：使用PN码纠错 第2页：PN码的特性 第3页：PN码的选择 【 延伸阅读 】 扩频：无线消费类应用的安全港（第1部分） 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载