标签: 补零

    看了很多有关频率分辨率与时间分辨率的说法，大致差不多。如果结合DFT分析中的栅栏效应，很容易混淆频率分辨率与栅栏效应的关系，其实可以这样理解：频率分辨率是指能真正反映信号频率成分的一种能力，因为一个信号可能是由多种频率成分构成的，高的频率分辨率就越能真实刻划信号的频率构成成分，或者说越能体现细节（即在频域中描述得比较精确），这样的频率分辨率可称之为广义的频率分辨率，或真正具有物理意义的分辨率。因此，对于FT（傅里叶变换）和DTFT（离散时间傅里叶变换）的结果，可以认为频率分辨率无穷大，因为是连续谱。当然，如果是对原始信号进行截取，其频谱会发生泄漏，泄漏可能会导致频谱混叠，如果发生频域混叠，说明频谱不能正确反映信号频率成分，或者说其分辨频率不够高，自然会影响分析的真实性，但有一点值得注意，对于一周期信号，如果截取整数个周期，并对其作DFT，这种截取不会引起分析结果的失真，原因是发生泄漏的频谱在其它采样点恰好为零（sinc函数的特性）。 　　另一个概念就是DFT频率分辨率（有些书上也称计算分辨率），它是指DFT线谱间的距离delta f=fs/N，或者2*pi/N，因为fs总是对应数字频率中的pi，故两种表示是一样的。我这么理解，DFT频率分辨率体现的是频率成分的可视性的一种度量，看不见的并不意味着没有，因为DFT可视为DTFT的等间隔采样，反过来理解，DTFT可由DFT通过内插的而恢复，由于内插是客观的过程，内插的结果唯一由样点决定，非抽样点的值尽管在DFT谱线中不存在，但并不意味着其频率成分信息丢失了，而对一个序列，如果在其后补零，DFT的点数也会增加，可视的频率点增加了，但这并不意味着物理意义的分辨率提高了，因为新出现的频率点并不带来任何新的信息。所以，DFT频率分辨率只与两个参数有关：采样频率fs和有效数据长度N。 可参见《数字信号处理——赵健》P77 转自： http://blackorchis.blog.hexun.com/25767081_d.html