标签: 德州仪器电阻器

作者： Bruce Trump ，德州仪器 (TI) 2012 年 12 月 24 日 下面是一个小小的电阻难题。这个无限电阻器网络的电阻是多少呢？ 尽管可以用数字表示出来（且非常精确），但是有一种闭合解决方案。我为难读者，让他们给出答案，并做出解释。问题的关键是，认识到第二个电阻器与其他无限网络并联，其值仍为 R 。 我收到了 3 个读者的答案。第一个答案来自加利福尼亚州的萨马德纳西尔（ Sarmad Nasir ），他在问题贴出来仅仅几个小时就给出了答案。他把总电阻表示为 Req ，其描述如下： 1 欧姆电阻器由 R 表示，其为我的闭合表达式，总等效电阻表示为 Req ： 我用总电阻 Req 代替最左边 2 个电阻器右侧一个往后所有的电阻器。我可以这样做是因为，它是一个无限网络，即使是最左边两个电阻器等效电阻也应相等。总电阻 Req 与垂直 1 欧姆电阻并联，同时它们共同与第一个水平 1 欧姆电阻串联。这三个电阻的总电阻仍然等于 Req 。之后，求解 Req 得到上面的闭合表达式。   下面是来自加拿大温哥华的贝纳姆莫拉维（ Behnam Molavi ）读者给我的手写答案，我对此表示感谢，他使用二次公式计算出结果：