标签: 瞬态分析

　　1引言 　　《电力电子技术》是一门重要的专业基础课，在教学中通过分析电力电子器件的导通、关断情况来了解整流问题、斩波等电路的工作原理，是一门实践性很强的课程，该课程中有大量的波形分析内容，需要教师花费大量的时间画出变流过程的电压、电流波形图，而仅靠图形来说明问题又缺乏真实性，如果能结合实验演示，从示波器上观察各种变流电路的电压、电流波形，则对教学内容的深入理解非常又帮助。 　　使用电力电子电路仿真软件 ~ ，进行虚拟的电子电路实验就如同真实实验一样逼真、形象。例如在虚拟电路图上修改元件值并立即显示波形（或进行变参数仿真），就如同在实际的实验台上调整可变电阻（电位器），并用示波器显示调试后的波形一样，因此在教学过程中使用电力电子电路仿真软件，将使学生在学习过程中加深对理论知识的理解和加强对实际电路工作的感性认识。 　　Boost斩波电路是《电力电子技术》中的一个重要组成部分，Boost变换器又称为升压型电路，是一种DC－DC变换电路，Boost变换器在开关电源领域内占有非常重要的地位，长期以来广泛的应用于各种电源设备的设计中。对Boost变换器的工作过程的理解、掌握关系到对整个开关电源领域各种电路工作过程的理解，然而现有的教材及其参考书上仅仅给出了变换器在理想情况下稳态工作过程的分析，却没有涉及电路从启动到稳态工作过程之间暂态过程，这非常不利于研究人员理解电路的整个工作过程和升压原理。本文采用PSpice仿真软件 ，直观、详细的分析了Boost变换器由启动到达稳态的工作过程，并对其中各种现象进行了细致深入的分析，便于研究人员真正掌握Boost变换器的工作特性。 　　2Boost变换器及其工作原理 　　工程中常用的升压（Boost）变换器的原理图如图1所示 ，其中Vi为输入直流电源，Q为功率开关管，在外部脉冲信号的激励下工作于开关状态，Q导通，输入电流流经电感L和开关管Q，电感L储能；开关管Q截止时，二极管D导通，直流电源Vi和电感L同时向负载R供电，输入电流经电感L、二极管D流向负载R，同时给电容C充电，电感L释放能量，在理想情况下，该电路输出电压： 　　式中D为Boost变换器的占空比，因为占空比D1，所以V（out）Vi，故称升压式变换器。Boost变换器的工作模式分为电感电流连续工作模式（CCM）和电感电流断续工作模式（DCM），所不同的是电流断续模式比电流连续模式多出一个电感电流为零的工作状态。Boost变换器的工作状态如图2所示。 　　3PSpice仿真软件简介及其建模 　　PSpice是由美国Microsim公司在SPICE2G版本的基础上升级并用于PC机上的SPICE版本，其中采用自由格式语言的5.0版本自80年代以来在我国得到广泛应用，并且从6.0版本开始引入图形界面。1998年著名的EDA商业软件开发商ORCAD公司与Microsim公司正式合并，自此Microsim公司的PSpice产品正式并入ORCAD公司的商业EDA系统中。 　　PSpice的应用范围很广，电力电子电路的动态仿真仅仅是其应用之一。PSpice的电路元件模型反映实际型号元件的特性，通过对电路方程运算求解，能够仿真电路的细节，特别适合于对电力电子电路中开关暂态过程的描述。它的仿真波形与试验电路的测试结果相近，在模拟实际电路的波形方面比较准确，对电路设计有着重要指导意义 ~ 。 　　本文基于PSpice软件对Boost变换器进行了建模，模型图如图3（a）所示，其中Vi为输入直流电源，Rs设为电源内阻，R1为驱动电阻，RL为负载电阻，为保证Boost变换器工作于电流连续模式，滤波电感L1暂取为100uH。功率开关管M1采用MOS管IRF640，其驱动信号采用脉冲信号源vs，其主要参数为：低电平V1＝0V，高电平V2=5V，延迟时间TD=5us，上升时间TR=1us，下降时间TF=1us，脉冲宽度PW=10us，开关周期PER=25us，其波形示意图如图3（b）所示。 　　4电流连续模式下的仿真研究 　　4.1Boost变换器的瞬态过程分析 　　用PSpice仿真软件对图3所示的Boost变换器进行瞬态分析，各元器件的电气参数如图中所示，瞬态分析参数设为Printstep=100ns，Finaltime=2.5ms，电感电流的仿真结果用图形输出如图4所示，从图中可知电感电流IL1为锯齿波，而且始终为正值，说明该电路工作于连续状态。  　　为了对电路的启动过程进行分析，我们对0~60us的时间段进行瞬态分析 ，为了便于分析，我们将开关管的驱动脉冲延时了5us，分别对功率开关管M1的电压VM1、输出电压Vo、电感上的功率PL1、电感电压VL1进行测量，可得如图5所示的波形。下面对Boost变换器刚开始工作的第一个周期的工作状态进行详细的分析。 图5瞬态分析的各测量点波形图 　　（1）工作状态1：0~5us 　　此时间段中，开关管M1处于关断状态，直流电源通过电感L、二极管D1向负载供电，电路处于稳态。此时电感可以视为处于直流短路状态，直流电源直接通过二极管D1对负载供电。 　　（2）工作状态2：5us~16us 　　开关管M1在5us~6us之间开通，并一直保持开通状态到16us，此时电路开关状态如图2（a）所示。由于电路开关状态发生突变，电路进入暂态。由于开关管的闭合，开关管两端的电压降为零，电感两端产生电压降，电感电流开始线性增长，电感开始储存能量；此时二级管D1处于关断状态，输出端由电容Co向负载RL提供能量，电容上的输出电压Vout在下降，为了能更明显的看清波形，我们将其电压波形放大后如图6所示，这就意味着电容在释放刚刚静态时储存的能量。 　　（3）工作状态3：16us~30us 　　开关管M1在16us~17us之间关断，并保持关断状态直到30us，电路处于如图2（b）所示的工作状态。在此阶段，电路开关状态再次发生突变，电路仍然处于暂态过程中。由于电感电流的连续性，电感L1的线圈产生的磁场将改变线圈两端的极性，以保持电感电流IL不变，因此电感电压在这一时段出现负电压，放大后的电感电压波形如图7所示，此电压是由线圈的磁能转化而成的，它与电源Vi串联，以高于Vi的电压向电路的后级供电，使电路产生了升压作用。此时，电感向后级释放能量，电感电流不断减小，电感电流通过二极管D1到达输出端后，一部分给输出提供能量，一部分给电容充电，可以看到，电容上的电压在上升，电容开始储存能量。 　　电路在5us~30us时间段之间的工作过程是Boost变换器的第一个工作周期，此后变换器重复上述过程工作至稳态过程。 　　4.2稳定（态）过程分析 　　观察图5中电感上的功率WL1的波形，因为WL1为正表示电感吸收能量，WL1为负表示电感释放能量，WL1波形曲线与时间轴所围面积即为相应时间内电感传递能量的大小。不难看出Boost变换器在工作的前两个开关周期中，电感储存的能量大于释放的能量。第二个周期开始时，电感电流在第一个开关周期的基础上增长，并进一步储存能量，在开关断开时，电感释放出更大能量，以更高的VM1向负载提供更高的输出电压，图5中第二周期电感电压的负电压幅值大于第一周期也恰恰说明了这一点。但是应该注意到，电感上负电压的幅值又与电感电流下降的斜率成正比，随着电路的工作，每个周期电感提供的负电压越来越大，电感电流下降斜率也随之增加，直到在每个开关周期末，电感电流值下降到此工作周期开始时的电感电流值，此时电感吸收的能量等于其释放的能量，电感不再进一步储能。开关关断时电感提供的负电压不会再增加，电感电流下降的斜率也不会再增加，电感进入稳定工作状态。 　　与电感类似，输出电容也存在着由暂态到稳态的过渡过程，可以采用对电感分析时所采取的能量方法进行分析，在此不再赘述。 　　用PSpice对Boost变换器的模型进行瞬态分析，输出电压Vout的波形、电感上功率的波形和电感电流IL1的波形如图8所示，由此可见，电路输出电压、电感电流在1.4ms左右趋于稳定，变换器进入稳定工作状态。值得注意的是，电感电流在前lms内形成了一个峰值，这是由于前lms内，电感和输出电容上的能量不断增加导致的，它反映了电感和电容由暂态到稳态的过渡工作过程中，器件自身的能量存储的过程。 　　在稳态过程中，电路的工作过程与图5相类似，只是此时电感、电容均已进入稳定工作状态，每个开关周期内电感提供相同大小的负电压，电感电流下降的斜率一定，如图4所示，电感吸收的能量等于释放的能量，电容充电能量等于放电能量，电感、电容不再吸收能量而成为能量传递工具。 　　5电流断续模式分析 　　当电感较小（或者负载电阻较大，或者电路工作周期较长）时 ，Boost变换器将会进入电流断续模式，将图3中的Boost变换器的电感L1减小到40uH，同时将负载电阻RL增加到200，其他参数不变。仿真结果如图9所示，Boost变换器此时工作于电流断续模式，对于电路的瞬态过程与电流连续型完全类似，具体分析过程可以参阅电感电流连续模式的瞬态过程分析。   图9电路断续模式时的电感电流仿真波形 　　6结论 　　计算机仿真具有效率高、精度高、可靠性高和成本低等特点，已经广泛的应用于电力电子电路（或系统）的分析和设计中。计算机仿真不仅可以取代系统的许多繁琐的人工分析，减轻劳动强度，提高分析和设计能力，避免因为解析法在近似处理中带来的较大误差，而且还可以与实物试制和调试相互补充，最大限度的降低设计成本，缩短系统研制周期。可以说，电路的计算机仿真技术大大加速了电路的设计和试验过程。 　　PSpice的应用范围很广，电力电子电路的动态仿真仅仅是其应用之一。PSpice的电路元件模型反映实际型号元件的特性，通过对电路方程运算求解，能够仿真电路的细节，特别适合于对电力电子电路中开关暂态过程的描述。它的仿真波形与试验电路的测试结果相近，在模拟实际电路的波形方面比较准确，对电路设计有着重要指导意义。本文采用PSpice仿真分析方法，对Boost变换器的工作过程和升压原理进行了详细分析，对深入理解Boost变换器具有极大的促进作用。此外，PSpice中还可引入模拟行为建模，可以用函数、表格等方式实现复杂系统的建模，这就为高层次模拟电路进行仿真奠定了基础，从而使其具有了对电力电子系统、控制系统等系统级的建模仿真能力。

按键是仪器仪表中普遍采用的人机输入接口电路。在按键电路中必须考虑对按键的抖动进行软件消抖和硬件消抖。软件消抖具有使用硬件数量少的优点，但也具有以下两个缺点： （1）在仪器键盘电路中，多个按键安装在仪器面板上，键盘的输出通过排线连接到主控板上，此时键盘导线寄生电感和寄生电容的存在，寄生电感寄生电容和排线电阻将组成二阶振荡系统，二阶振荡将形成负电平脉冲，而负电平脉冲很容易超出数字芯片的输入最大允许电平范围，导致数字芯片容易损坏。 （2）按键闭合和断开时，电压信号下降沿非常陡峭，剧烈变化的电压信号将通过互容传递到相邻导线上。 硬件消抖电路的设计主要是要考 虑以下三个因素： （1）消除信号的抖动，确保按键电路输出信号的平整； （2）消除信号的下冲，因为下冲电平超出了后续数字芯片的最大输入电平范围； （3）降低信号变化的速度，避免在邻线上引起容性串扰； （4）不影响按键电路的正常功能。 常见的硬件消抖电路包括电容滤波消抖和触发器消抖。电容滤波消抖采用电阻和电容组成低通滤波器，具有电路结构简单可靠的优点，因此本文将重点阐述该消抖电路。 1 按键消抖电路结构与电路模型 图1为某仪器按键电路原理图，按键安装在仪器面板上，通过导线连接到主控板上，按键的一端接上拉电阻并连接后续电路，按键的另一端接地，当按键没有按下时，按键输出高电平，当按键按下 时，按键输出低电平。图2为加上滤波电容后的按键电路。 图1 某仪器按键电路 图2 按键消抖电路 图3为按键消抖电路的电路模型。图中R 0 为连接按键导线的电阻，L 为导线电感，C 0 为导线对地电容，C f 为滤波电容，C p 为按键后续电路的输入电容，R i 为按键后续电路的输入阻抗，R 为上拉电阻，V CC 为电源电压，U为按键消抖电路的输出电压。 图3 按键消抖电路的电路模型 当按键闭合时，其等效 电路模型如图4所示。当按键断开时，其等效电路模型如图5所示。 2 按键消抖电路数学模型 设某一时刻按键合上，在此之前按键断开，整个电路处于稳态，即各个电容和电感上没有电流流动。此时输出电压U =u 0 =V CC ×R (R +R i ) 。则根据图4整个电路可列出以下微分方程： 图4 按键闭合时等效电路模型 图5 按键断开时等效电路模型 式中：i 0 为L 所在支路的电流；C 为C 0 ，C f 和 C p 的等效电容，C 为三者之和。对式（1）、式（2）进行拉普拉斯变换后可得： 将上式运用留数定理分解可得： 设某一时刻按键断开 ，在此之前按键闭合，整个电路处于稳态，即各个电容和电感上没有电流流动。此时输出电压U =u 0 =V CC × R i R 0 (RR i +R 0 R i +RR 0 ) 。根据图5可列出以下微分方程： 3 按键电路瞬态分析 对式（5）进行拉普拉斯反变换便可得到按键断开电路处于稳态时按键闭合的输出电压u（t）的时域响应。 根据拉普拉斯变换的初值定理和终值定理，可得到： 对式（6）进行拉普拉斯反变换便可得到按键闭合电路处于稳态时按键断开的输出电压u（t）的时域响应。对式（6）进行拉普拉斯反变换便可 得到按键闭合电路处于稳态时按键断开的输出电压u（t）的时域响应。 式（6）的时域响应为电容充电的时 域响应，其响应过程为单调上升，其上升时间为2.2T，充电时间常数T等于R e C，R e 为R i 和R 的并联。 T 越大上升时间越大，上升时间过大将影响按键的正常使用。按键按下一次的持续时间约为0.01~0.1 s，因此消抖电路将上升时间调整到500 μs 以内比较适合。 现测得已连接到单片机输入引脚的按键电路其导线电阻R 0 为1.6 Ω，导线电感L 为25 nH，导线对地电容C i +C p 为9.6 pF，在电路中使用的上拉电阻R 为10 kΩ，单片机输入引脚输入阻抗R e 为2 MΩ，使用电源电压V CC 为3.3 V，则不加滤波电容时，按键闭合和断开的瞬态响应分别如图6 和图7 所示，由图6 可见下冲峰值接近2 V，而使用单片机引脚的最大输入电压范围为-0.3 V~（V CC +0.3 V），该下冲电压远远超出该电平范围。 图6 实测按键闭合瞬间的时域响应 4 按键消抖电路设计 按键消抖电路的设计主要是利用电容的平滑功能，将毛刺平滑掉，滤波电容越大，信号越平滑。但是电容的增大会导致上升时间过大，电容太小则无法消除毛刺。现针对一单片机按键电路为例进行阐述。图8为该电路未进行硬件消抖时使用衰减探头在示波器上观察到的毛刺。 图7 实测按键断开瞬间时域响应 图8 按键电路毛刺 现测得该单片机按 键电路寄生电感L 为30 nH，寄生电容C 0 +C p 为35 pF，导线直流电阻R0为0.2 Ω。查阅单片机数据手册，计算得到其输入引脚输入阻抗为2 MΩ，上拉电阻R 为10 kΩ。根据式（6）和式（7）可计算出未加滤波电容的按键电路在按键闭合时其二阶系统的ξ为0.004 887，振荡频率为155.319 MHz。图6为在示波器上观察到的按键闭合瞬间的时域响应。由图可见最大的下冲幅度达到了-1.66 V，该电平远超出单片机的电压范围。 根据式（9）可计算得到按键断开时充电时间常数为348.258 7 ns，信号上升时间为766.17 ns。图7为在示波器上观察到的按键断开瞬间时域响应。为消除按键抖动，滤波电容越大越好，但电容增大将增大信号的上升时间。为不影响按键电路的正常功能，需将上升时间控制。在0.5 ms以内。为此可得到当上拉电阻为10 kΩ时滤波电容的最大值为22.85 nF，上拉电阻为1 kΩ时滤波电容的最大值为227.38 nF。 当滤波电容为227.38 nF时，ξ值为0.275 9，ξ值小于1，当按键闭合时依然会有衰减振荡，此时的衰减振荡频率为1.849 8 MHz，下冲峰值约为-1.34 V，下冲持续时间约为271 ns，R=1 kΩ，C f =227.38 nF。 由于下冲持续时间较长，危害性也将增大。图9为R=1 kΩ，滤波电容为227.38 nF时的按键闭合瞬间时域响应波形。图10为R=1 kΩ，滤波电容为220 nF时在示波器上观察到的按键闭合瞬间时域响应波形。 图9 按键闭合瞬间仿真波形 图10 按键闭合 瞬间实测波形 因此，单靠增加电容来进行滤波的方法是行不通的，由式（7）可知，增大R0可以显著增加ξ，为此可以在按键导线上串接电阻。在最终的按键消抖电路设计中，串接电阻选为100 Ω，滤波电容为8.2 nF。此时ξ 为26.117 7，彻底消除了振荡，此时的充电时间常数T 为81.94 μs，上升时间为180.268 μs。图11为整个按键消抖电路的按键闭合和按键断开瞬间的时域响应波形仿真。图12为整个按键消抖电路的按键闭合和按键断开瞬间的实测时域响应波形。图13为一次按键按下实测完整波形。图14为最终的按键消抖电路。由图12可见，按键闭合时没有过冲，按键断开时上升时间小于0.5 ms。由图13可见，在按键按下和松开之间的过程中，抖动已被消除，而且完全不影响按键电路的正常功能。 图11 消抖电路按键闭合和断开瞬间的时域响应波形仿真 图12 消抖电路按键闭 合和断开瞬间实测时域响应波形 图13 一次按键按下实测完整波形 5 结语 本文分析了软件消抖电路中存在的不足，指出了软件消抖存在输出信号下冲电平超出后续数字芯片输入电平范围容易危害数字芯片，提出了按键闭合时信号下降速度过快易引起容性串扰。针对软件消抖电路的不足，本文分析了硬件消抖电路，建立了数学模型，仿真并实测了按键消抖电路的时域响应。针对硬件消抖电路中仅使用滤波电容消除按键抖动的方法 ，通过仿真和实测阐述了该方法反而会导致下冲持续时间更长，对后续电路危害性大。 图14 按键消抖电路图 针对该问题，本文分析计算了在按键导线中串接电阻以消除下冲，仿真并实测了整个硬件消抖电路的瞬时响应，实测了硬件消抖电路按键按下和释放整个过程的时域波形，消除了按键抖动和下冲。

按键是仪器仪表中普遍采用的人机输入接口电路。在按键电路中必须考虑对按键的抖动进行软件消抖和硬件消抖。软件消抖具有使用硬件数量少的优点，但也具有以下两个缺点： （1）在仪器键盘电路中，多个按键安装在仪器面板上，键盘的输出通过排线连接到主控板上，此时键盘导线寄生电感和寄生电容的存在，寄生电感寄生电容和排线电阻将组成二阶振荡系统，二阶振荡将形成负电平脉冲，而负电平脉冲很容易超出数字芯片的输入最大允许电平范围，导致数字芯片容易损坏。 （2）按键闭合和断开时，电压信号下降沿非常陡峭，剧烈变化的电压信号将通过互容传递到相邻导线上。 硬件消抖电路的设计主要是要考 虑以下三个因素： （1）消除信号的抖动，确保按键电路输出信号的平整； （2）消除信号的下冲，因为下冲电平超出了后续数字芯片的最大输入电平范围； （3）降低信号变化的速度，避免在邻线上引起容性串扰； （4）不影响按键电路的正常功能。 常见的硬件消抖电路包括电容滤波消抖和触发器消抖。电容滤波消抖采用电阻和电容组成低通滤波器，具有电路结构简单可靠的优点，因此本文将重点阐述该消抖电路。 1 按键消抖电路结构与电路模型 图1为某仪器按键电路原理图，按键安装在仪器面板上，通过导线连接到主控板上，按键的一端接上拉电阻并连接后续电路，按键的另一端接地，当按键没有按下时，按键输出高电平，当按键按下 时，按键输出低电平。图2为加上滤波电容后的按键电路。 图1 某仪器按键电路 图2 按键消抖电路 图3为按键消抖电路的电路模型。图中R 0 为连接按键导线的电阻，L 为导线电感，C 0 为导线对地电容，C f 为滤波电容，C p 为按键后续电路的输入电容，R i 为按键后续电路的输入阻抗，R 为上拉电阻，V CC 为电源电压，U为按键消抖电路的输出电压。 图3 按键消抖电路的电路模型 当按键闭合时，其等效 电路模型如图4所示。当按键断开时，其等效电路模型如图5所示。 2 按键消抖电路数学模型 设某一时刻按键合上，在此之前按键断开，整个电路处于稳态，即各个电容和电感上没有电流流动。此时输出电压U =u 0 =V CC ×R (R +R i ) 。则根据图4整个电路可列出以下微分方程： 图4 按键闭合时等效电路模型 图5 按键断开时等效电路模型 式中：i 0 为L 所在支路的电流；C 为C 0 ，C f 和 C p 的等效电容，C 为三者之和。对式（1）、式（2）进行拉普拉斯变换后可得： 将上式运用留数定理分解可得： 设某一时刻按键断开 ，在此之前按键闭合，整个电路处于稳态，即各个电容和电感上没有电流流动。此时输出电压U =u 0 =V CC × R i R 0 (RR i +R 0 R i +RR 0 ) 。根据图5可列出以下微分方程： 3 按键电路瞬态分析 对式（5）进行拉普拉斯反变换便可得到按键断开电路处于稳态时按键闭合的输出电压u（t）的时域响应。 根据拉普拉斯变换的初值定理和终值定理，可得到： 对式（6）进行拉普拉斯反变换便可得到按键闭合电路处于稳态时按键断开的输出电压u（t）的时域响应。对式（6）进行拉普拉斯反变换便可 得到按键闭合电路处于稳态时按键断开的输出电压u（t）的时域响应。 式（6）的时域响应为电容充电的时 域响应，其响应过程为单调上升，其上升时间为2.2T，充电时间常数T等于R e C，R e 为R i 和R 的并联。 T 越大上升时间越大，上升时间过大将影响按键的正常使用。按键按下一次的持续时间约为0.01~0.1 s，因此消抖电路将上升时间调整到500 μs 以内比较适合。 现测得已连接到单片机输入引脚的按键电路其导线电阻R 0 为1.6 Ω，导线电感L 为25 nH，导线对地电容C i +C p 为9.6 pF，在电路中使用的上拉电阻R 为10 kΩ，单片机输入引脚输入阻抗R e 为2 MΩ，使用电源电压V CC 为3.3 V，则不加滤波电容时，按键闭合和断开的瞬态响应分别如图6 和图7 所示，由图6 可见下冲峰值接近2 V，而使用单片机引脚的最大输入电压范围为-0.3 V~（V CC +0.3 V），该下冲电压远远超出该电平范围。 图6 实测按键闭合瞬间的时域响应 4 按键消抖电路设计 按键消抖电路的设计主要是利用电容的平滑功能，将毛刺平滑掉，滤波电容越大，信号越平滑。但是电容的增大会导致上升时间过大，电容太小则无法消除毛刺。现针对一单片机按键电路为例进行阐述。图8为该电路未进行硬件消抖时使用衰减探头在示波器上观察到的毛刺。 图7 实测按键断开瞬间时域响应 图8 按键电路毛刺 现测得该单片机按 键电路寄生电感L 为30 nH，寄生电容C 0 +C p 为35 pF，导线直流电阻R0为0.2 Ω。查阅单片机数据手册，计算得到其输入引脚输入阻抗为2 MΩ，上拉电阻R 为10 kΩ。根据式（6）和式（7）可计算出未加滤波电容的按键电路在按键闭合时其二阶系统的ξ为0.004 887，振荡频率为155.319 MHz。图6为在示波器上观察到的按键闭合瞬间的时域响应。由图可见最大的下冲幅度达到了-1.66 V，该电平远超出单片机的电压范围。 根据式（9）可计算得到按键断开时充电时间常数为348.258 7 ns，信号上升时间为766.17 ns。图7为在示波器上观察到的按键断开瞬间时域响应。为消除按键抖动，滤波电容越大越好，但电容增大将增大信号的上升时间。为不影响按键电路的正常功能，需将上升时间控制。在0.5 ms以内。为此可得到当上拉电阻为10 kΩ时滤波电容的最大值为22.85 nF，上拉电阻为1 kΩ时滤波电容的最大值为227.38 nF。 当滤波电容为227.38 nF时，ξ值为0.275 9，ξ值小于1，当按键闭合时依然会有衰减振荡，此时的衰减振荡频率为1.849 8 MHz，下冲峰值约为-1.34 V，下冲持续时间约为271 ns，R=1 kΩ，C f =227.38 nF。 由于下冲持续时间较长，危害性也将增大。图9为R=1 kΩ，滤波电容为227.38 nF时的按键闭合瞬间时域响应波形。图10为R=1 kΩ，滤波电容为220 nF时在示波器上观察到的按键闭合瞬间时域响应波形。 图9 按键闭合瞬间仿真波形 图10 按键闭合 瞬间实测波形 因此，单靠增加电容来进行滤波的方法是行不通的，由式（7）可知，增大R0可以显著增加ξ，为此可以在按键导线上串接电阻。在最终的按键消抖电路设计中，串接电阻选为100 Ω，滤波电容为8.2 nF。此时ξ 为26.117 7，彻底消除了振荡，此时的充电时间常数T 为81.94 μs，上升时间为180.268 μs。图11为整个按键消抖电路的按键闭合和按键断开瞬间的时域响应波形仿真。图12为整个按键消抖电路的按键闭合和按键断开瞬间的实测时域响应波形。图13为一次按键按下实测完整波形。图14为最终的按键消抖电路。由图12可见，按键闭合时没有过冲，按键断开时上升时间小于0.5 ms。由图13可见，在按键按下和松开之间的过程中，抖动已被消除，而且完全不影响按键电路的正常功能。 图11 消抖电路按键闭合和断开瞬间的时域响应波形仿真 图12 消抖电路按键闭 合和断开瞬间实测时域响应波形 图13 一次按键按下实测完整波形 5 结语 本文分析了软件消抖电路中存在的不足，指出了软件消抖存在输出信号下冲电平超出后续数字芯片输入电平范围容易危害数字芯片，提出了按键闭合时信号下降速度过快易引起容性串扰。针对软件消抖电路的不足，本文分析了硬件消抖电路，建立了数学模型，仿真并实测了按键消抖电路的时域响应。针对硬件消抖电路中仅使用滤波电容消除按键抖动的方法 ，通过仿真和实测阐述了该方法反而会导致下冲持续时间更长，对后续电路危害性大。 图14 按键消抖电路图 针对该问题，本文分析计算了在按键导线中串接电阻以消除下冲，仿真并实测了整个硬件消抖电路的瞬时响应，实测了硬件消抖电路按键按下和释放整个过程的时域波形，消除了按键抖动和下冲。