标签: 锁定放大器

1. 精密光电二极管传感器原理 光电二极管是很多光学测量中最常用的传感器类型之一。诸如吸收和发射光谱、色彩测量、浑浊度、气体探测等应用均有赖于光电二极管实现精密光学测量。光电二极管产生与照射到活动区的光量成比例的电流。大多数测量应用都需要用到跨阻放大器，以便将光电二极管电流转换为输出电压。图 1.1 显示电路的原理示意图 图 1.1. 简单跨阻放大器电路 该电路的光电二极管在光伏模式下工作，其中运算放大器保持光电二极管上的电压为 0 V 。这是精密应用中最常见的配置。光电二极管的电压与电流关系曲线十分类似于常规二极管，但前者的整条曲线会随着光照水平的变化而向上或向下平移。图 1.2a 显示典型的光电二极管传递函数。图 1.2b 是传递函数放大后的图形，表明哪怕在没有光的情况下，光电二极管也会输出少量电流。这种暗电流会随着光电二极管上的反向电压增加而上升。大部分制造商在反向电压为 10 mV 的前提下给出光电二极管的暗电流。 图 1.2. 典型光电二极管传递函数 2. 设计难点 2.1 直流因素的影响 第一个难题是选择直流规格匹配应用要求的运算放大器，实际应用的运算放大器并不是理想的，就运放而言在输出端总是存在输入失调电压，即 Offset Voltage, 对于理想运算放大器，短接其 V+ 和 V －，可以得到 V0=Acl(V+-V-) 。然而，由于 V+ 和 V －的输入级间存在固有的失配， P/N 之间工艺不可能做到完全对称，通常实际中的运算放大器在这样的条件下难以做到 Vo ＝ 0 ，而为了使 Vo ＝ 0 而必须在 V+ 和 V －间加入的矫正电压 Vos 即被称为运算放大器的输入失调电压。 图 2.1 理想运放输入失调电压 如上图 2.1 ，模拟在理想运算放大器外面接一个电压源来“制造”一个输入失调电压，显而易见 Vo=Vos(1+R2/R1) ，噪声增益越大，由输入失调电压造成的输出误差就越大，在跨导放大器应用中，这个失调电压会增加系统总误差；而在光电二极管放大器中，它还会产生其他误差。光电二极管上存在输入失调电压，产生更多暗电流，进一步增加系统失调误差，但是这些误差可以通过软件、交流耦合的方式消除初始的直流失调。 第二个难题是直流规格是运算放大器的输入漏电流，即 input Bias Current ，实际的运算放大器的输入管脚都会吸收或流出少量电流，这是由运算放大器的输入级结构所决定的，我们定义运算放大器两输入端流进或流出直流电流的平均值为输入偏置电流 Ib ，即 Ib ＝ (I+-I-)/2 ，输入失调电流是运算放大器两输入端输入偏置电流之差的绝对值，即 IOS ＝ |I+-I-| ，举一个简单的例子。如图 2.2 所示，计算出由偏置和失调电流引起的误差为： 这个式子有两层意思： 1、 说明即使没有任何输入信号 , 该运放电路仍会产生一个非零输出。该输出的根本原因之一是 输入端偏置和失调电流和外部电阻的共同作用的结果。 2、 输入端的直流误差会被放大（ 1 ＋ R2/R1 ）倍后传递到输出端，（ 1 ＋ R2/R1 ）即为该电路的噪声增益。 图 2.2 OPA335 输入失调电流示意图 电流进入运算放大器输入端，或者进入反馈电阻以外的任何地方，都会产生测量误差，进入后级电路。 第三个难题是设计电路并进行布局，从而最大程度降低外部漏电流路径，漏电流会影响低输入偏置电流运算放大器性能。最常用的外部漏电流路径是印刷电路板本身。比如，图 2.3 显示中光电二极管放大器的一种可行布局。从图中可以看出在运放的输入端和电源轨之间存在一个 RL 的泄露电阻，存在一个外部漏电流路径，可能会影响放大器的性能。幸运的是只要我们设计时，将输入端和电源轨之间存在一个 RL 的泄露电阻做的足够大，那么的我们的目的就实现了，减少外部电源的泄露，实用的方法就是充分的拉开物理的间距，即 RL 等于无穷大，泄露到运放输入端的电流几乎为零。 图 2.3. 带漏电流路径的光电二极管布局 防止外部漏电流的另一种方法是在搭载光电二极管电流的走线旁布局一个保护走线，并确保两条走线均驱动至相同的电压。图 2.4 显示搭载光电二极管电流的网络周围的保护走线，也就是常说包地处理，干扰源已最短路径泄露到 0 电平上， +5 V 走线产生的漏电流随后通过 RL 流入保护走线，而非流入放大器。在该电路中，保护走线和输入走线之间的压差仅与运算放大器的输入失调电压有关。 图 2.4. 使用保护走线降低外部漏电流 2.2 交流因素的影响 虽然大部分精密光电二极管应用的工作速率较低，但依然需要保证针对该应用，系统具有足够的交流性能。这里，两个最大的问题是信号带宽 ( 或闭环带宽 ) 和噪声带宽。闭环带宽取决于放大器的开环带宽、增益电阻和总输入电容。光电二极管输入电容范围可从数 pF( 高速光电二极管 ) 到几千 pF( 面积极大的精密光电二极管 ) 。然而，在运算放大器的输入端加入电容会使它变得不稳定，除非在反馈电阻上添加电容进行补偿。反馈电容限制系统的闭环带宽。可以使用等式 1 计算导致 45° 相位裕量的最大可能闭环带宽。 通过等式 1 ，我们可以获取的如何选择合适的运算放大器作为系统的跨导放大器，但是在 45° 相位裕量下信号信号阶跃发生变化时会产生峰化。可能希望通过设计 60° 或更高的相位裕量来降低峰化，这便要求使用速度更快的放大器。采用光电二极管进行设计时，系统噪声通常是又一个难题。输出噪声主要由放大器输入电压噪声和反馈电阻约翰逊噪声导致。来自反馈电阻的噪声出现在输出端，且无额外的放大效应。如果增加电阻值以便放大光电二极管电流，则增益电阻导致的噪声将仅增加电阻值增加量的平方根。实际上，这意味着光电二极管放大器增益越大越有好处，因为若采用第二个放大器级，则噪声会随着增益的增加而线性增加。放大器输出噪声等于输入电压噪声乘以放大器噪声增益。噪声增益不仅由反馈电阻确定，同时还由反馈和输入电容确定，因此它在整个频率范围内是变化的。对于跨导放大器器，有时候并不是增益越大越好，增益的电阻选择也应该慎重，在保证性能的条件下，择取最优值。 3 增益模块设计 3.1 电路模型 如图 3.1 所示，提供了三种光电二极管与跨导放大器接口。 图 3.1. 光电二极管与跨导放大器接口 3.2 可编程增益扩展动态范围 由于反馈电阻的约翰逊噪声随电阻的平方根值而增加，因此相比于使用第二个放大器级，光电二极管放大器中的增益越高越好。如图 3.2 所示，通过向光电二极管放大器中加入可编程增益，便可使该想法更进一步。 图 3.2. 可编程增益光电二极管放大器概念 开关 S1 选择所需的反馈路径，因此可以为不同信号选择最优增益。不好的是，模拟开关的导通电阻会使电路产生增益误差，即V_TIAOUTPUT=I_PHOTODIODE×（R_FEEDBACK+R_ON)。该导通电阻将随施加的电压、温度等的变化而发生改变，因此必须找到将其从电路消除的方法。 图 3.3 显示如何使用两组开关移除反馈环路中导通电阻产生的误差。该电路在反馈环路内部有一个开关，如图 6 所示；但开关 S2 将电路输出直接与增益电阻相连，而不管放大器输出电压。它可以消除由于电流流过开关 S1 而产生的任何增益误差。使用该电路的代价之一是输出不再具有与放大器输出有关的低阻抗，因为它包括多路复用器 S2 的导通电阻，即 V_TIA OUTPUT=I_PHOTODIODE×R_FEEDBACK 。如果下一级具有高阻抗输入 ( 比如采用 ADC 驱动器 ) ，那么这设计没什么问题。 图 3.3. 使用两组开关降低环路内额外电阻产生的误差 上述的模块设计，虽然可以实现光电二极管电流到电压的转换和信号增益的调整，但是对于非常的微弱的电流，仅靠前端的模拟调理是不足于采集 pA 或是 fA 及的电流的，因为微弱的电流信号 完全淹没在噪底内，同时带有各级放大器的直流误差及环境带来的各种干扰，所以必须需求一种方案去解决该问题，前文提到的减少各级放大器的直流误差方法，可以通过交流耦合的方式消除，那么问题来了我们有用的直流信号也无法通过了，但是如果我们将有用的直流信号转换成直流那么问题就迎刃而解了，如果将采集光源或是电源进行调制，那么传感器采集信号不就变成交流了吗。 最简单的方法是重复打开、关闭。在驱动 LED 、为应变计电桥供电的电压源和其他类型激励时，这种方法很有效。 而对于光谱仪器上使用的白炽灯泡和其他不易开关的激励源，可通过使用机械快门截断光线来实现调制，调制成交流之后后面的事情就没那么复杂了，想想超外差的接收机原理，也许的我们的灵感就来了，我们以一个和激励源频率相同信号去对调制成交流有效信号进行混频，那么我们又可以还原出我们需要的直流型号了，也将下一章的重点同步检波的应用。 4. 同步检波器应用精密低电平测量 4.1 同步检波器设计原理 实际上，在精密的直流系统采集中，微弱有效信号完全淹没在噪底内，同步检波器可提取淹没在噪底内的小信号， 用于进行各种物理量测量， 例如极小的电阻、明亮背景下的光吸收或反射量， 或者存在于高噪声电平下的应变。在很多系统中， 随着频率趋近于零， 噪声会不断增加。 例如，运算放大器具有 1/f 噪声，而光学测量易受因环境光条件变化而产生的噪声影响。 如果在远离低频噪声处进行的测量可提高信噪比， 从而可检测到较弱信号，例如，我们将照射在精密二极管光源调制到几千赫兹有助于测量原本会淹没在噪底内的反射光，将直流搬移到高频点进行采集。如图 4.1 所示，通过调制使信号远离噪声源，从而更加真实的还原信号。 图 4.1. 通过调制使信号远离噪声源 窄带带通滤波器可滤除目标频率以外的所有其他频率， 使原始信号得以恢复， 但使用分立元器件设计所需的滤波器可能很难，对于信号附近的强干扰源滤除无疑使滤波器设计更加困难，可能需要非常高阶窄带低频滤波，这无疑对硬件设计师提出了挑战。 另一种方法是考虑使用同步解调器， 该器件可将调制信号恢复至直流，同时抑制与参考信号不同步的各信号。 运用这种技术的设备称为锁定放大器。 4.2 锁定放大器设计 图 4.2 显示了一个简单的锁定放大器应用。 用一个调制为 1 kHz 的光源照射测试表面。 再由光电二极管测量测试表面反射的光线，其强度与表面的污染程度成比例。 参考信号和测量信号都是正弦波，并且频率和相位相同，但幅度不同。 驱动光电二极管的参考信号具有固定幅度，而测量信号的幅度会随反射光量而变化。 图 4.2. 使用锁定放大器测量表面污染程度 两个正弦波相乘所得的结果是一个具有和频与差频形式频率分量的信号。 这里，两个正弦波具有相同的频率，因此结果是一个直流信号和一个两倍于原始频率的信号。 负号表示它具有 180° 的相移。 低通滤波器会滤除信号中直流分量以外的所有分量。 考虑有噪输入信号时， 运用这种技术的优势将变得非常明显。 相乘只会使调制频率的信号移回直流，所有其他频率分量则移至其他非零频率。 图 4.3 显示了一个具有 50 Hz 和 2.5 kHz 高噪声源的系统。 微弱的目标信号采用 1 kHz 正弦波进行调制。 输入信号与参考信号相乘所得到的是一个直流信号，以及频率为 950 Hz 、 1050 Hz 、 1.5 kHz 、 2 kHz 和 3.5 kHz 的其他信号。直流信号包含所需的信息，因此可使用低通滤波器滤除其他频率。 图 4.3. 同步解调在有 50 Hz 和 2.5kHz 强噪声源的情况下拾取 1kHz 弱信号 接近目标信号的任何噪声分量均会出现在接近直流的频率上， 因此必须选择附近没有强噪声源的调制频率， 这点非常重要。 如果无法做到这一点，则需要使用截止频率极低且响应敏锐的低通滤波器，但代价是建立时间较长。 4.3 锁定实现方案 生成正弦波来调制信号源可能不切实际， 因此有些系统会改用方波。 生成方波激励要比生成正弦波简单得多，使用简单的装置（诸如可切换模拟开关或 MOSFET 的微控制器引脚）即可实现。 图 4.4 显示了一种实现锁定放大器的简单方法。 由微控制器或其他器件生成促使传感器作出响应的方波激励。 第一个放大器是跨导放大器（用于光电二极管）或仪表放大器（用于应变计）。 用于激励传感器的信号还用于控制 ADG619 SPDT 开关。 当激励信号为正时， 放大器配置为增益 +1 。当激励信号为负时，放大器配置为增益 -1 。这在数学上相当于将测量信号乘以参考方波。 输出 RC 滤波器会滤除任何其他频率的信号，因此输出电压是直流信号，大小等于测量方波的峰峰值电压的一半。 图 4.4. 使用方波激励的锁定放大器 虽然电路比较简单， 但选择正确的运算放大器非常重要。 交流耦合输入级可滤除大部分的低频输入噪声，但不会滤除 1/f 噪声和最后一个放大器产生的失调误差。 ADA4077-1 精密放大器在 0.1 Hz 到 10 Hz 范围内具有 250 nV p-p 噪声以及 0.55 µV/ °C 的失调漂移，因此非常适合此应用。 基于方波的锁定放大器比较简单， 但其噪声抑制性能及不上使用正弦波的锁定放大器。 图 4.5 显示了方波激励和参考信号的频域表示。 方波由基波和所有奇次谐波的正弦波无穷和构成。 将两个同频方波相乘需要将参考信号的每个正弦分量乘以测量信号的每个正弦分量。 所得到的是包含方波的每个谐波能量的直流信号。 奇次谐波频率下出现的干扰信号不会被滤除， 不过会有所减弱， 具体取决于其所处的谐波。因此，选择调制频率时应确保其谐波不是任何已知噪声源的频率或谐波，这点非常重要。 例如，要抑制线路噪声，应选择 1.0375 kHz 的调制频率（不会与 50 Hz 或 60 Hz 的谐波重合），而不是使用 1 kHz （这是 50 Hz 的第 20 个谐波）。尽管有此缺点， 但该电路简单、成本低。 与尝试进行直流测量相比，使用低噪声放大器并选择合适的调制频率仍然可带来大幅改进。 图 4.5. 如果输入信号 (A) 和参考信号 (B) 都是方波， 则将它们相乘 (C) 可有效解调输入信号的每个谐波。 4.4 集成设计方案 图 4.4 中的电路需要一个运算放大器、一个开关和一些分立元器件，另外还需要微处理器提供参考时钟。 一种替代方案是使用集成式同步解调器， 如图 4.6 所示。 ADA2200 包含缓冲输入、可编程 IIR 滤波器、乘法器和可将参考信号偏移 90° 的模块，可轻松测量或补偿参考时钟和输入信号之间的相移。 图 4.6. ADA2200 功能框图 使用 ADA2200 实现锁定检测电路时，只需施加等于所需参考频率 64 倍的时钟频率， 如图 4.7 所示。可编程滤波器的默认配置为带通响应，因而无需对信号进行交流耦合。模拟输出将以数倍于采样速率的速度生成镜像，因此可使用 RC 滤波器后接 Σ-Δ 型 ADC 来滤除这些镜像，而仅测量信号的解调直流分量。 图 4.7. 使用 ADA2200 实现锁定放大器 4.5 改进方波锁定电路 图 4.8 显示了方波调制电路的一种改进方式。 传感器采用方波进行激励， 但测量信号会与相同频率和相位的正弦波相乘。 现在，只有基波频率的信号内容才会移至直流，而所有其他谐波都将移至非零频率。 这样，便可轻松使用低通滤波器滤除测量信号中直流分量以外的所有其他分量。 图 4.8. 使用正弦波作为参考信号可防止噪声解调到直流。 如果你觉得这样就万事大吉了，那么你就错了，如果参考信号和测量信号之间存在任何相移， 所产生的输出都会小于无相移时。 如果传感器信号调理电路包含任何会造成相位延迟的滤波器，就会出现这种情况。 在模拟锁定放大器中，解决该问题的唯一方法是在参考信号路径中增加相位补偿电路。 这并不容易，因为电路必须可调节，以补偿各种相位延迟，并且会随温度、元件容差而变化。 一个较为简单的替代方案是添加第二个乘法级，将测量信号乘以参考信号的 90° 相移版本。这个第二级的输出信号将与输入的反相分量成比例，如图 4.9 所示。经过两个乘法器级后， 低通滤波器的输出为与输入的同相（ I ） 及正交（ Q ） 分量成比例的低频信号。 要计算输入信号的幅度，只需对 I 和 Q 输出求平方和。 这种架构的另一个好处是，可以计算激励 / 参考信号和输入之间的相位。 图 4.9. 使用参考信号的正交版本计算幅度和相位 目前讨论的所有锁定放大器均会产生参考信号来激励传感器。 最后一项改进是允许将外部信号用作参考信号。 例如，图 4.10 中的系统可使用宽带白炽灯来测试表面的光学特性。 此类系统可以测量镜面反射率或表面污染程度等参数。 与使用电子调制相比，使用机械斩波碟调制白炽灯光源会简单得多。 紧挨着斩波碟的低成本位置传感器生成方波参考信号，馈入锁定放大器。 锁相环不直接使用此信号，而是生成频率和相位与输入参考信号相同的正弦波。使用这种方法时必须注意一点，那就是内部生成的正弦波必须具有低失真。 图 4.10. 使用 PLL 锁定至外部参考信号 虽然使用分立式 PLL 和乘法器可以实现该系统， 但是使用 FPGA 实现锁定放大器功能会带来多个性能优势。图 4.11 显示了使用 FPGA 构 建 的 锁 定 放 大 器 ， 其 中 前 端 基 于 零 漂 移 放 大 器 ADA4528-1 和 24 位 Σ-Δ 型 ADC AD7175 。此应用无需极高带宽，因此可将锁定放大器的等效噪声带宽设置为 50 Hz 。受测器件为任何可外部激励的传感器。放大器配置为具有大小为 20 的噪声增益，以充分利用 ADC 的满量程范围。 虽然直流误差不影响测量，但是最大限度地降低失调漂移和 1/f 噪声仍然很重要，因为它们会缩小可用动态范围，尤其是在放大器配置为高增益的情况下。 图 4.11. 基于 FPGA 的锁定放大器 ADA4528-1 具有 2.5 μV 的最大输入失调误差，这意味着采用 2.5 V 基准电压源时只能使用 AD7175 满量程输入范围的 10 ppm 。 ADC 后方的数字高通滤波器将滤除所有直流失调和低频噪声。 要计算输出噪声，首先应计算 AD7175 的电压噪声密度。 数据手册给出的噪声规格为 5.9 μV rms ，测试条件是 50 kSPS 输出数据速率、使用 sinc5 + sinc1 滤波器且使能输入缓冲器。 采用这些设置时的等效噪声带宽为 21.7 kHz ，这将产生 40 nV/√Hz 的电压噪声密度。 ADA4528 的宽带输入噪声为 5.9 nV/√Hz ， 这在输出端表现为 118 nV/√Hz ， 因而总噪音密度为 125 nV/√Hz 。 由于数字滤波器的等效噪声带宽仅为 50 Hz ，因此输出噪声为 881 nV rms ，也可以理解为交流耦合后， ADC 能够采集的最低信号输入的幅度。 在 2.5 V 的输入范围内，这会造成系统的动态范围为 126 dB ，也就可以从设计上最终评估 ADC 理想有效位的参数，比如 126dB 动态，对于 ADC 满幅采集下，最理想的有效位指标可以，计算出来，即 ENOB=(126-1.76)/6.02=20.63bit 最理想指标。 通过调整低通滤波器的频率响应，我们能够以带宽来换取动态范围。 例如，如果将滤波器的带宽设置为 1 Hz ，则动态范围为 143 dB ，而带宽设为 250 Hz 时动态范围为 119 dB 。系统设计能够评估设计的动态范围，加上跨导放大器的增益，我们即可获得 pA 或是 fA 级别的高精度采集。 数字锁相环生成锁定至激励信号的正弦波， 激励信号可以在外部或内部生成， 并且不必是正弦波。 参考正弦波中的任何谐波将与输入信号相乘，从而解调谐波频率中存在的噪声和其他无用信号，就像将两个方波相乘一样。 以数字方式生成参考正弦波的一个优势是，可通过调整数字精度获得极低的失真性能。 5. 带可编程增益跨阻放大器和数字同步检波功能的双通道精密采集 图 5.1. 包括 FPGA 同步检波器的系统框图 图 5.2. 带可编程增益跨阻放大器和锁定放大器的双通道色度计 一个设置为用户可编程频率的时钟利用一个恒流驱动器调制三种 LED 颜色中的一种，该恒流驱动器由运算放大器 AD8615 、开关 ADG819 和数字电位计 AD5201 构成。分光镜将一半光线通过样本容器发送，另一半通过参考容器发送。配置为跨阻放大器的 ADA4528-1 随后将光电二极管电流转换为输出电压方波，其幅度与从样本或参考容器透射出来的光线成正比。跨阻放大器利用单刀双掷 (SPDT) 开关 ADG633 选择两个跨阻增益中的一个。 AD7175-2 Σ-Δ ADC 对电压进行采样，并将数字数据发送到 FPGA 进行数字解调。 FPGA 首先将一个以数字方式生成的正弦波与 LED 时钟同步，然后将此正弦波与 ADC 采样数据相乘，从而实现同步解调。此外，该正弦波的 90° 相移版本也与 ADC 数据相乘以获得调制信号的正交分量。这些操作的结果是产生两个低频解调信号，分别代表各通道接收光线的同相和正交分量。一个窄带 FIR 低通滤波器滤除所有其他频率成分，这样便很容易计算光电二极管测得的信号的幅度和相移，而与 LED 时钟不同的频率的光线或电气噪声则被抑制。多路复用器 ADG704 将供电轨连接至三种颜色 LED 中的一个，用户可以通过 2 位地址选择测试波长。 6. 带可编程增益跨阻放大器和同步检波器的双通道精密采集 图 5.3. 带可编程增益跨阻放大器和锁定放大器的双通道色度计 图 5.4. 每步的系统框图和时域波形 结语 该文章是笔者在阅读 ADI 公司流式细胞分析仪解决方案时整理的具体电路实现方案，上述许多内容参考 ADI 公司工业和仪器仪表部系统应用工程师 Luis Orozco 的应用笔记和分享，同时加入自己对电路和参数理解。 参考文献 Luis Orozco ADI . 精密光电二极管传感器电路优化设计 . Luis Orozco ADI . 同步检波器助力精密低电平测量 . CN-0363 ADI . 带可编程增益跨阻放大器和数字同步检波功能的双通道色度计 . CN-0312 ADI. 带可编程增益跨阻放大器和同步检波器的双通道色度计 . TI . 德州仪器高性能模拟器件高校应用指南 2013. Bruce Carter ， Ron Mancini. 运算放大器权威指南 . keithley . 低电平测量手册 .