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NX6907（单路）、NX6908（双路）是纳祥科技的 2 款轨对轨I/OCMOS运算放大器，它们低电压、低功率、小封装，具有11MHz的增益带宽积和8.5V/μs的灵敏度，可以被设计成多种应用。 （一） NX6907/NX6908 芯片概述 NX6907/NX6908为重载提供轨到轨输出，其输入共模电压范围包括接地，最大输入失调电压为4mV。它们适用于扩展的工业温度范围（-40℃至+125℃），工作电源电压范围为2.1V至5.5V，旨在为低电压和低噪声系统提供最佳性能。 NX6907单路运放采用SOT23-5封装，NX6908双路运放采用SOP8封装和MSOP8封装。在性能上，NX6907可国产替代SGM721、LMV721；NX6908可国产替代SGM722。 ▲NX6907/NX6908产品外形 （ 二 ） NX6907/NX6908 主要特性 以下是NX6907、NX6908的主要特性： ①轨对轨输入和输出 4mV最大额度VOS ②高增益带宽产品：11MHz ③高转换速率：8.5V/μs ④设置时间为0.1%，2V步长：0.21μs ⑤过载恢复时间：0.6μs ⑥供应电压范围：2.1V 至 5.5V ⑦输入电压范围 = -0.1V 至 +5.6V（VS = 5.5V时） ⑧低电压 NX6907：1.2mA(TYP) NX6908：1.1mA/ 放大器(TYP) ⑨小封装 NX6907绿色可选，SOT-23-5 NX6908绿色可选，SOP-8、MSOP8 ▲NX6907/NX6908半成品图 （ 三 ） NX6907/NX6908 芯片亮点 NX6907/NX6908是高性能的11MHz轨对轨I/OCMOS运放，它具备低噪声、低电压、低功耗等优良特质。 ① 低电压低功耗 NX6907/NX6908采用先进CMOS工艺，支持2.1V-5.5V宽压供电，能兼容各种常见的低电压供电系统；在正常工作状态下，NX6907静态电流为1.2mA，NX6908仅为1.1mA，显著降低功耗。 ② 高压摆率高增益带宽 NX6907/NX6908具备11MHz的高增益带宽与8.5V/μs的高转换速率特性。这一组合使芯片拥有更宽的频率响应范围和更高的电压耐受能力，可适应各类复杂工况，实现稳定且高品质的信号放大效果。 ③ 高密度 小 封装 NX6907单路运放采用SOT23-5封装，NX6908双路运放则采用SOP8封装和MSOP8封装，这些灵活的封装选择，使得本系列运放可以适配从简单到高密度场景，满足多样化应用需求。 ▲NX6907/NX6908管脚配置 （ 四 ） NX6907/NX6908 应用领域 鉴于其低成本高性能，NX6907、NX6908能被广泛应用于以下产品与领域中—— ●传感器 ●音响 ●有源滤波器 ●转换器 ●通信 ●测试设备 ●蜂窝无卡电话 ●笔记本电脑和PDA 光电二极管放大 ●电池供电仪器 ▲NX6907/NX6908应用示例图

不知觉间本人从事于硬件开发工作也已经12年之久；不可避免的在项目中使用到运算放大器，也能算了解其特性了吧，说实话这几年已经渐渐不去考虑仿真了，更多时候都是直接根据经验结合估算的方式选用参数然后回板调试的方式，最近因为公司内部的人员培训需要，刚好遇到这本书的评测，就顺手申请了，能拿到手也算幸运之至了，在此需特别感谢作者给了本人一次培训课题的思路，也感谢平台提供的这次机会。 收到书后因为近期项目查bug的原因，只能粗略地看了下全文。给我的感觉是作者在理论研究上达到了很深的水准，各个章节理论衔接实例也比较到位，不过因为专业逻辑性很强的原因，可能更适合有较多经验的工程师或者相关研究人员使用，不建议刚接触电子电路相关的人员上手学习。 全书6个章节。 第1章为基础理论，主要讲解环路稳定性的判定准则，这也是所有稳定性判断的依据，一定要特别认真学习理解。第2/3章是讲解决不稳定情况的两个具体方法_单反馈和双反馈补偿设计，这部分建议结合实例或者过往工作调试的经验来理解更为合适。第4/5章是讲多种常见的运放设计电路实例，很方便读者更深入理解如何合理应用运放，解决不同场景下的问题。 特别值得一提的是，书中对环路增益AOLβ的详细分析，让我觉得相当出彩。书中指出，当AOLβ的相角θ=-180°且|AOLβ|≥1时，电路会发生自激振荡，导致不稳定，这一结论的推导过程严谨且逻辑清晰。另外一大亮点为本书将侧重点集中在仿真计算在运放电路稳定性设计中的应用，而且通过“原理分析、仿真计算、样机测试”三步学习法，详细展示了如何利用仿真软件（如PSpice）对电路进行仿真分析。这种从理论到实践的过渡，使得读者能够直观地看到不同参数设置下电路的稳定性表现，从而更深刻地理解稳定性设计的原理。在仿真计算部分，书中不仅给出了具体的仿真步骤和参数设置方法，还提供了丰富的仿真结果和图表。通过这些图表可以清晰地看到电路在不同频率下的增益和相位变化，从而判断电路的稳定性，这种方法很直观。

运放电路环路稳定性设计——原理分析、仿真计算、样机测试 本书利用“原理分析、仿真计算、样机测试”三步学习法对运放电路环路进行稳定性设计，使读者能够对已有电路CD理解，并且通过计算和仿真分析对原有电路进行改进，以便设计出符合实际要求的运放电路，达到实际应用的目的。1先，进行简单运放电路分析，运用反馈控制理论和稳定性判定准则进行时域/频域计算和仿真，D计算结果和仿真结果一致时再进行实际电路测试，使三者有机统一；然后，改变主要元器件参数，使电路工作于振荡或超调状态，此时测试稳定裕度，应该与稳定判据相符合；之后，设计反馈补偿网络使电路重新工作于稳定状态，通过这整个过程帮助读者透彻理解运放电路环路控制分析与设计方法。 本书适合运放电路设计人员使用和参考，同时也可供模拟电路和电力电子相关专业高年级本科生和研究生阅读学习，使设计人员真正懂得运放电路系统稳定性分析与设计： 1. 原理分析 ——初步理解运放电路的工作特性、控制、反馈。 2. 仿真计算 ——根据电路技术指标计算整体参数，并利用仿真分析对电路进行整体测试，包括交流、直流、瞬态、开环、闭环，尤其是电路环路稳定性。 3. 样机测试 ——搭建实际电路进行测试，包括稳态与暂态；并且改变参数与设置对电路进行全面测试，包括稳定与振荡，并与原理分析和仿真计算进行对比，使得三者有机统一。 在小编的理解里面，运放的环路稳定性是指在负反馈控制下，运放的输出是否稳定，即不会出现震荡、失控等不稳定的情况。 那么运放的稳定性问题，从何而来？运放系统中，常存在非线性因子，它们会引起系统不同程度的相移。这本来也没啥，咱没必要太敏感，但一定要警惕下面这个点。当运放系统的相位变化180°时，可能会发生一件可怕的事：系统的负反馈可能会变成正反馈。（原本的负反馈，已相移180°，若再移180°，势必造成反馈信号，原地掉头，反目成仇）这可能会使系统陷入不稳定。具体表现：输出信号会自激振荡，即使没输入，也会有振荡输出。当然也没那么夸张，不稳定是需要条件的。从工程上看，主要体现在两个指标上：相位裕度和增益裕度。如果设计合理，则完全不用担心。比如，就算负反馈变正反馈了，但此时增益<<1，那它也翻不起什么波浪。 目录 前言 致谢 D1章运放电路环路稳定性判定准则1 1.1稳定性概述1 1.1.1同相放大电路稳定性测试1 1.1.2增益裕度和相位裕度7 1.1.3增益峰值与超调量11 1.1.4劳斯稳定判据19 1.2环路测试27 1.2.1输入网络ZI与反馈网络ZF27 1.2.2闭环增益与1/β38 1.2.3Aol与1/β闭合速度41 1.2.4双注入法测试环路增益与相位47 1.3运放及RLC模型50 1.3.1运放传递函数模型建立50 1.3.2实际电阻模型53 1.3.3实际电解电容模型56 1.3.4实际电感模型57 1.4运放输出阻抗RO与ROUT58 1.4.1RO与ROUT的定义与推导58 1.4.2根据运放数据手册求解RO62 1.4.3RO负载测量法65 1.4.4RO激励测量法68 D2章运放电路单反馈补偿设计70 2.1容性负载稳定性分析70 2.1.1Aol修正模型频域测试70 2.1.2Aol修正模型时域测试72 2.2隔离电阻补偿75 2.2.1隔离电阻补偿原理75 2.2.2隔离电阻补偿参数计算与频域测试75 2.2.3隔离电阻补偿电路实例测试77 2.3反馈电容补偿80 2.3.1反馈电容补偿原理与参数计算80 2.3.2反馈电容补偿电路仿真测试82 2.3.3反馈电容补偿设计实例86 2.4噪声增益补偿95 2.4.1反相放大电路噪声增益补偿100 2.4.2同相放大电路噪声增益补偿101 2.4.3噪声增益补偿实例测试103 D3章运放电路Riso双反馈补偿设计113 3.1Riso双反馈补偿原理113 3.2OPA177双J型运放双反馈控制115 3.2.1OPA177双J型运放模型测试115 3.2.2OPA177容性负载Riso双反馈测试125 3.3CMOS运放容性负载双反馈控制148 3.3.1OPA734 CMOS运放模型建立149 3.3.2OPA734 CMOS运放电路双反馈测试155 3.3.3OPA734运放电路双反馈频域与时域对比158 D4章运放电路设计实例172 4.1热电偶变送器172 4.1.1热电偶变送器工作原理分析172 4.1.2热电偶变送器双反馈补偿设计173 4.1.3热电偶变送器频域稳定性测试173 4.1.4热电偶变送器时域稳定性测试180 4.1.5供电保护电路分析182 4.2复合放大电路186 4.2.1复合放大电路工作特性186 4.2.2复合放大电路反馈超前补偿设计188 4.2.3D2级运放OA2反馈补偿设计193 4.2.4复合运放设计实例198 4.3运放OPAX192模型建立及性能测试206 4.3.1OPAX192模型建立206 4.3.2OPAX192性能测试211 4.3.3OPAX192精密参考源缓冲电路227 D5章运放电路扩展设计233 5.1单电源供电缓冲电源设计233 5.1.1缓冲电源工作原理分析233 5.1.2缓冲电源开环测试234 5.1.3缓冲电源闭环测试235 5.1.410V/100mA缓冲电源设计239 5.2BJT线性电源设计246 5.2.1BJT线性电源开环频域测试246 5.2.2BJT线性电源瞬态测试246 5.3MOSFET线性电源设计255 5.3.1MOSFET线性电源开环频域测试256 5.3.2MOSFET线性电源瞬态测试257 5.436W线性电源分析264 5.4.1恒压控制264 5.4.2恒压串联控制270 5.4.3恒流控制273 5.4.4恒压与恒流联合控制277 5.4.5常规并联控制277 5.4.6自动并联控制279 5.4.7恒压环路稳定性分析286 5.4.8恒流环路稳定性分析289 5.4.9远程控制292 D6章运放电路稳定性实际测试296 附录重要元器件的PSpice模型313 参考文献328 致谢 作者简介 D1部分初级电子学 D1章引言3 本书目标3 D2章元器件和原理图5 2.1导线5 2.2导线工具6 2.3电池7 2.3.1电池“1次解密”9 2.3.2串联电路和电池座10 2.3.3“D二次解密”：提高LED钥匙扣灯电池寿命12 2.3.4“D三次解密”：将AA电池装进笔形电筒13 2.3.5手电筒制作13 2.4电压、电流、电阻和功率15 2.5电阻17 2.6电容20 2.7电感和线圈22 2.8半导体25 2.8.1二J管和整流器25 2.8.2放大器26 2.8.3双J型晶体管27 2.8.4真空管29 2.9放大器和逻辑门集成电路31 2.10电路图32 参考文献35 D3章组装工艺和简单测试设备36 3.1无焊电路组装工艺36 3.1.1利用双绞线组装电路36 3.1.2自制实验板38 3.2面包板39 3.3焊接工具41 3.4电线或连接器预镀锡43 3.5各种接头焊接实例44 3.6面包板焊接44 3.7矢量和穿孔板46 3.8矢量板焊接——LM386音频放大器47 3.9简单测试设备——电池测试仪49 3.10万用表用作电池测试仪51 3.11元件清单53 参考文献54 D4章光发射器和接收器55 4.1白炽灯55 4.2＃222手电筒灯泡实验56 4.3LED58 4.4LED驱动60 4.5LED输出参数61 4.6LED与白炽灯对比62 4.7LED实验测试62 4.7.1LED实验162 4.7.2LED实验263 4.8光接收器64 4.9光敏二J管实验66 4.10遥控信号接收实验68 参考文献70 D5章二J管、整流器及相关电路71 5.1二J管和整流器工作特性71 5.2电源交流-直流转换电路73 5.3直流分压电路和电压乘法器77 5.4二J管开关和增益控制81 5.5测量电池组直流电阻实验82 5.6二J管增益控制电路83 5.7二J管混合射频电路85 5.8二J管逻辑电路86 5.9变容二J管87 5.10电压调节齐纳二J管87 参考文献89 D6章晶体管、场效应晶体管和真空管90 6.1电流源和电压控制电流源器件90 6.2利用JFET构建恒流“二J管”91 6.3利用双J型晶体管构建电流源93 6.4输入信号变化时集电J电流和电压增益变化值测量95 6.5利用LED建立基准电压97 6.6利用恒流源提供低纹波输出电源99 6.7利用JFET、MOSFET和真空管建立电流源102 6.8利用晶体管放大器和LED构建低功耗夜明灯107 6.9运算放大器快速浏览109 6.10利用JFET和双J型晶体管建立电压控制电阻114 参考文献114 D2部分中级电子学 D7章放大器和反馈117 7.1什么是负反馈系统117 7.2同相增益运算放大器119 7.3反相增益配置121 7.4实验：光敏二J管传感器和自动电平控制放大器123 7.4.1光传感器123 7.4.2音频信号电平控制125 7.5电压控制放大电路127 7.6电压控制共发射J放大器128 7.7利用负反馈稳定和调节自偏置集电J电流129 7.8功率输出级和VBE乘法器电路132 7.9正反馈缺点134 7.10运算放大器选型136 参考文献137 D8章音频信号和电路138 8.1传声器、留声机、线路输入和扬声器信号电平138 8.2用于广播和录音室的平衡或差分模式音频信号140 8.3传声器前置放大器电路143 8.4利用附加晶体管增加增益带宽积和实现低噪声148 8.5利用移动磁体磁性建立高输出唱机盒前置放大器149 8.6用于录制和播放记录的频率响应和相位150 8.7RIAA均衡前置放大器实验151 8.7.1RIAA唱机前置放大器实验1151 8.7.2RIAA唱机前置放大器实验2153 8.7.3RIAA唱机前置放大器实验3：少即是多？156 8.7.4低电压真空管放大器制作158 8.8前置放大器电路供电电源160 8.9音响设备标准失真测试162 参考文献166 D9章振荡器167 9.1振荡器系统简要概述167 9.2张弛振荡器工作原理169 9.3相移振荡器170 9.4自动增益控制无削波正弦波文氏桥振荡器173 9.5通用文氏桥振荡器175 9.6张弛振荡器设计实例176 9.7利用双路比较器、场效应晶体管和触发器建立555定时器179 9.8利用单片74HC14或74AC14建立张弛振荡器181 9.9射频振荡器182 参考文献186 D3部分GJ电子学 D10章调幅信号和电路189 10.1AM信号定义189 10.2AM信号类型192 10.3载波抑制调幅信号194 10.4I通道和Q通道197 10.5基本收音机电路199 10.6收听无线电广播实验202 10.6.1TRF收音机204 10.6.2固态再生收音机206 10.6.3再生收音机和TRF收音机对比207 10.6.4信号混合207 10.6.5双联可变电容器208 10.6.6振荡线圈209 10.6.7中频变压器209 10.7利用MK484/ TA7642芯片的超外差收音机213 10.8共射放大器测试215 参考文献215 D11章调频信号和电路216 11.1调频信号定义216 11.2实验1：采用压控变容二J管建立调频振荡器实验218 11.2.1利用预加重和去加重发射与接收均衡曲线220 11.2.2观察预加重和去加重影响222 11.2.3调频和预加重网络223 11.2.4调频收音机225 11.3利用陶瓷滤波器和谐振器建立FM调谐器231 11.4Silicon Labs公司调频收音机实验235 11.5调频探测器238 参考文献245 D12章视频基础知识——包括视频信号246 12.1通过对比度、亮度、分辨率和锐度检查静物照片246 12.2电视画面分辨率和品质250 12.3宽高比253 12.4Kell系数255 12.5宽高比、Kell系数、帧速率和带宽决定扫描行数256 12.6锐度和频率响应259 12.7蝙蝠侠耳朵式图像增强恢复259 12.8彩电基础知识262 参考文献264 D13章视频电路与系统265 13.1视频电路亮度和对比度265 13.2锐度电路269 13.3亮度、对比度和锐度视频处理器271 参考文献282 D14章高等电子数学283 14.1线性方程283 14.2偏置电压285 14.3线性方程在FM立体声系统中的应用288 14.4线性方程在颜色编码中的应用289 14.5多项式291 14.6一阶多项式负反馈系统296 14.7多项式在放大器负反馈失真效果计算中的应用298 14.8本章总结303 参考文献303 D15章基本电路分析技术304 15.1基尔霍夫定律在环路和节点电路方程分析中的局限性304 15.2环路方程305 15.2.1输入零电压源305 15.2.2定义电流和电压方向306 15.2.3使用正电荷电流推导电压分压器公式306 15.2.4使用节点方程求解并联电阻307 15.3戴维南等效电路309 15.3.1通过戴维南等效电路分析实际电路311 15.4交流电路分析313 15.5RC低通和高通滤波器简单瞬态或脉冲响应319 参考文献322 D16章回顾与分析323 16.1文氏桥振荡器RC反馈网络323 16.2唱机前置放大器327 16.3射J跟随电路330 16.4利用发射J输出阻抗决定共射放大器特性335 16.5反相增益视频放大器分析338 16.6以前项目的改进或变化340 16.7利用60W灯泡实现文氏桥振荡器342 16.8谐波失真分析初探344 16.9利用差分增益求解谐波失真346 参考文献348 D17章半导体开关器件349 17.1电路破解349 17.2发明和专利354 17.2.1应用于宽频移相陶瓷滤波振荡器355 17.2.2非变容式电子可调电容器359 17.2.3伺服控制静态偏置AB放大器 364 17.3其他设计实例368 17.3.1振荡器电源频率调制368 17.3.2LC射频匹配网络369 参考文献371 D18章故障排除与思考372 18.1电路组装372 18.2电路完成与测试372 18.3直流偏置条件373 18.4正确选择运算放大器374 18.5高速和大电流逻辑门电路374 18.6去耦电容374 18.7如何消除放大器振荡375 18.8低频振荡375 18.9在电源端注入噪声实现电源去耦378 18.10振荡器失振379 18.11减少外部噪声380 18.12实例分析381 18.13利用AM / FM收音机测试振荡器是否工作381 18.14低压差稳压器382 18.15测试设备回顾382 18.16疑难解答总结383 18.17本书思考383ⅩⅩⅩⅡ 样章截图

第一次写博文，给《手绘揭秘基本功能电路》写一份到手试读报告系列。 这本书有 几个小细节处理的蛮好 ，外观素雅，牛皮纸造型，挺合我胃口，整本书，没有用一般的正楷或者宋体字，是那种小清新的字体，插图也是模拟手画的样式，给人感觉看书很放松，说实话，如果是那种教科书形式的，我不太感兴趣，相比之下，读起来肯定感觉不一样的，从这点来说，出版社是花了心思的。 除了学校教科书，我额外买的关于电子基础知识的书不多，原因是，这种类型的书，市场上能看上眼的很少，很多看目录就知道是相互抄袭的，或者是网上找的，有些书给我甚至感觉，作者本人只会照本宣科，对电子行业的了解，还停留在七八十年代，所以能让人从入门开始，有兴趣钻研下去的书，市场上太少了。 算是挺幸运，抽中了试读的名额，这本书作者是一位美国人，按简介说法，已经写了 69 本书，我搜了一下，按网上的说法，这位老先生确实了不起，甚至还有一个个人网站： http://forrestmims.org/ ，感兴趣的各位可以去瞧瞧，上面详细介绍了老先生已经出版的 69 本书书名，还有其他老先生进行的科研项目介绍。这位老先生主页上介绍说，内容涉及了电路基础元件，科学项目，激光使用前沿等众多的科学学科。非常了不起的一位学者。 这本书主要分为几部分： 555 常用电路，运放常用电路，一些光电器件的使用和介绍，以及一些科普项目和常见的传感器介绍，整本书的内容很多，翻译的到位，没有常见的课本式介绍，比较适合已经有电子电路入门基础的，需要加深了解科普的这类人群，或者甚至就作为一本科普读物来了解电子产品，也是很适合的。 在555电路和运放这块，语言介绍简单明了 目前还在读这本书，接下来读到好玩的部分会继续更新。

现在很多单片机都有 ADC 功能了， 10 位或者 12 位的，使用 ADC 测量电压是很方便的，测量电阻阻值的话可以使用欧姆定律进行分压然后测量分压后的电压即可计算出电阻阻值，最简单的电阻测量电路如下图： 这时候测量点的电压计算公式为： Vo=R2 / (R1 + R2) * Uref 。 这是最简单的测量计算方法。但是因为简单也会导致不少小问题，比如如果 R1 取值为 2K ， Uref 为 5V ，而 R2 的阻值范围在 5 到 10 欧姆左右，那么 R2 分得的电压 Vo=0.01247 到 0.02488 ，电压变化的范围过小，如果 ADC 是 12 位的， ADC 的参考电压为 3.3V ，这时候 ADC 的采集值的范围在 15 到 30 ，也就是 AD 值的变化范围有 30-15=15 个，而电阻的变化范围为 10-5=5 欧姆，也就是 5 欧姆的变化范围用 15 个 AD 值的变化来计算，那么 AD 测量的精度就是： 5 欧姆 / 15 个 = 0.33 欧姆，也就是 AD 值加 1 ，计算得到的电阻值就要加 0.33 欧姆，这精度着实让人接受不了。 再比如 R1 和 Uref 的值不变，而 R2 的阻值范围在 1K 到 2K 之间，同样的计算方法得到 R2 的分压值 Vo=1.1 到 1.65 伏， AD 值的范围为 1365 到 2048 ， AD 的测量精度为： 1K/(2048-1365)=1.46 。奇怪的是为什么 AD 值的范围这么大了，精度反而更很差劲呢？因为电阻的取值范围很宽，导致精度降低了。 怎么办？我想要测量一个比较精密的电阻的阻值 R2 ，该怎么办？下面的方法是网上的电桥测量电阻的方法，我为了测量方便有所修改。电阻网络电路如下图： R2 的电阻阻值大约在 100 到 200 欧姆，我们取一个参考电阻 R3 为 100 欧， R1 和 R3 阻值相同为 2K 。这样得到了 U1 和 U2 两个分压值， U2 为固定电压 U2=100 / (100+2000) * Uref 。 U1 的值根据 R2 的变化而改变： U1=R2 / (R2+2000) * ref 。得到了 U1 和 U2 之后可以计算压差： △U=U1-U2 ，将这两个电压输入到运算放大器中去进行合理放大，使得得到的输出电压范围在 ADC 参考电压范围内尽可能的宽，这样使用 ADC 就能更加精确地测量到电压值。使用运放进行放大的电路如下图： 在 R5=R6 ， R7=R8 的情况下，运放的放大倍数 m=R7 / R5 。电路中的放大倍数为 m=20 。经运放放大后得到了 Uo 送到单片机系统的 ADC 中去进行 AD 采样。那么我们可以计算一下 ADC 测量得到的 AD 值和电阻 R2 之间的关系。 现在假定 ADC 系统的参考电压为 Uadc ， ADC 采样位数为 12 位， ADC 的测量值为 A ，那么 Uo 的计算公式如下： Uo = A / 4096 * Uadc 而 Uo 也是运放的输出电压，根据电桥网络和运放进行计算可以得到： Uo = (U1-U2) * m = ( (R2/(R1+R2) - R4/(R3+R4) ) * Uref * m 也就是说： ( (R2/(R1+R2) - R4/(R3+R4) ) * Uref * m = A / 4096 * Uadc ----------------------------① 上式中 R1 、 R3 、 R4 、 m 、 Uref 、 Uadc 都是已知的，那么根据 ADC 测量得到的值 A’ 就可以轻松计算出来电阻 R2 的阻值。 上面说的是理论上的计算方式，的确是这样的，但是往往现实都比较残酷，由于电阻都有误差而且运放也不是绝对精密，那么已知的 R1 、 R3 、 R4 、 m 、 Uref 、 Uadc 几个参数都是和真实值有微小差别的，例如电阻 R1 的标称电阻为 2K ，误差为 1% ，万用表测量得到的阻值为 1980 欧姆，显然误差是有的，直接带入式子进行计算是不可行的。那怎么办呢？ 解决办法总是有的。前面公式 ① 中是根据 ADC 的测量值和几个已知参数来求电阻 R2 的阻值，那么我们就反过来，使用若干组已知的固定阻值的 R2 电阻接入电阻网络并测量出 AD 值 A ，来计算 R1 、 R3 、 R4 、 m 、 Uref 、 Uadc 几个参数，但是这几个参数有点多， 6 个未知参数需要 6 组式子才能解出来，非常的费劲，那么我们就简化一下计算方式。 我们将 R4 设为 0 欧姆，也就是 U2 接到 GND ， U2=0 ，这样式子 ① 就能简化成： R2/(R1+R2) * Uref * m = A / 4096 * Uadc ----------------------------② 这不简单多了！好，现在我们要求出式子中的 R1 的阻值和放大倍数 m ，两个未知数我们就需要两组已知的点 (R2 ， A) 来求出参数 R1 和 m 。这样取第一个点的测试电阻为 R21 ， AD 值为 A1 ，第二个点的测试电阻为 R22 ， AD 值为 A2 ，带入到式子 ② 中去得到： R21/(R1+R21) * Uref * m = A1 / 4096 * Uadc R22/(R1+R22) * Uref * m = A2 / 4096 * Uadc 上面的式子除以下面的式子可以得到： (R21/(R1+R21)) / (R22/(R1+R22)) = A1 / A2 进过整理之后得到： R1=(R21 * R22) * (A2 - A1) / (R22A1 - R21 * A2) 这就求出来了 R1 的阻值了。 然后我们再求 m 的值，根据式子 ② 可以得到 m 的计算公式为： m = (A / 4096 * Uadc) / (R2/(R1+R2) * Uref) 我们将电阻网络的电源和 ADC 系统的参考电源连接到一起，也就是说 Uref=Uadc ，我们要保证电源的稳定性，可以使用 TL431 或者 REF3030 等高精度稳压芯片生产稳定电压源为电阻网络和 ADC 系统供电。由于 Uref=Uadc ，这样的话上面的式子得到了简化： m = (A / 4096) / (R2/(R1+R2)) 整理得到： m = A(R1+R2) / (4096 * R2) ----------------------------③ 式子 ③ 中 R1 在前面已经算出来了，那么 m 也求出来了。 到这里我们已经求出来了 R1 和 m 的值，后面就能根据这两个参数和测量出来的 AD 值求出来待测电阻 R2 的值了。由于 Uref=Uadc ，式子 ② 变成： R2/(R1+R2) * m = A / 4096 整理得到： R2 = A * R1 / (4096*m - A) ----------------------------④ 式子 ④ 已经简单到只需要 A 、 R1 、 m 就能计算出来 R2 的阻值了，并且使用的 R1 和 m 都是我们自己计算出来的值，而不是直接使用理论计算出来的值，精度提高了不少。同时我们可以发现由于 Uref=Uadc ，上面的式子 ② 两端约分了，所有计算竟然和 Uref 、 Uadc 没有关系了，也就是说不管 Uref 、 Uadc 怎么变动，只要 Uref 和 Uadc 一直是相等的，所有参数和阻值的计算都不涉及到 Uref 和 Uadc 。但是我们最好要保证 Uadc 的稳定，不然测量出来的 AD 值会不准确的。 关注公众号“优特美尔商城”，获取更多电子元器件知识、电路讲解、型号资料、电子资讯，欢迎留言讨论。