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傅里叶变换的特性分析第三章傅里叶变换§3.7傅立叶变换的基本性质研究傅立叶变换的目的及意义:(1)f(t)在时域发生变化时,相应频域如何改变,或反之(2)已知某些F[f(t)]=F(ω),求其它F[f(t)]可简化。(一)对称性Symmetry若F[f(t)]=F(ω)则F[F(t)]=2πf(ω)若f(t)为偶函数,F[F(t)]=2πf(ω)2清华大学电子工程系陆建华§3.7傅立叶变换的基本性质(二)线性Linearity若F[fi(t)]=Fi(ω)(i=1,2,L,n)nn则F∑aifi(t)=∑aiFi(ω)i=1i=1(三)奇偶虚实(Odd-Even,Imaginary-Real)类似于傅立叶级数中研究奇偶性,它与虚实又有关系。以下着重研究f(t)为实的情况。……