标签: 安捷伦示波器

 在4月25日的文章 精确测脉冲，示波器带宽要多高？ 中，我谈到了信号的带宽是有上升沿Tr绝对的，信号的带宽 = 0.35/Tr。 有些网友读者想知道这个计算方法的根源。对此，我转载安捷伦一位资深的数字电路测试的应用工程师赵勇写的一篇文章，和大家一同分享。当然，这对我这位老赤脚医生来讲，就像是在看天书。由于篇幅的限制，这篇文章被分为了2部分   如何选择示波器带宽 - 安捷伦科技 赵勇     在考虑示波器测试信号，尤其是高速数字信号时，带宽通常是最重要的选择因素。示波器带宽会影响测试结果，其中最主要的是对高速数字信号上升时间的影响。     图一所示为数字示波器的结构图，信号由测试通道进入示波器后，会经过衰减电路和放大器做信号调理，以满足 ADC 采样电路的输入范围，经过 ADC 的数字化，信号采样点存储到示波器专用的存储器中，最后，离散的存储点经过内插以及显示处理，就可以观察被测波形。     其中，放大器部分在频域表现为低通特性，放大器的带宽决定了示波器的带宽。示波器带宽影响数字信号上升时间的测试结果，如图二所示，示波器带宽如果不够，数字信号的高次谐波分量被衰减，就会观察到失真的被测信号，被测信号的上升时间增大了。通常，工程师会选择示波器带宽大于被测数字信号的五次谐波，但更科学的方法是依据信号的上升时间计算所需要的示波器带宽。     图二 示波器带宽对被测信号的影响     首先，我们看一下示波器频响方式的区别，图三为高斯响应和平坦响应示波器不同的频率响应。如果同为 1GHz 带宽，采样率为 4GSa/s 的示波器，高斯响应示波器在带内具有更大的幅度测试误差。由于采样率的限制，在奈奎斯特频率 2GHz 以上，会出现混叠现象，而在同样的混叠频率，高斯响应由于混叠带来的测试误差会更大。换言之，在相同的测试误差下，高斯响应示波器与平坦响应示波器相比，需要更大的采样率。 图三 示波器的频响方式     下接： 示波器天书-信号带宽= 0.35/上升时间 的由来 （2）  

 现在 ，我们分别计算高斯响应和平坦响应示波器测试数字信号时，所需的带宽。首先，需要确定被测信号带宽，对于数字信号，信号带宽由上升时间t r (10%-90%)确定，之后，再确定所需示波器带宽及其采样率。    一．      高斯响应示波器 高斯频响可以表示为式： 将高斯频响简化为一阶低通RC滤波器，其阶跃响应为： 根据10%-90%上升时间的定义，tr=t2-t1，可以得到：   上升时间:     时间常量： 信号带宽BW≈f H 所以， 信号带宽与上升时间有以下关系： 示波器带宽与信号带宽之间有如下关系，其与上升时间的测试误差相关： 上升时间测量误差 示波器带宽 20% BW( scope)=1.0BW(signal) 10% BW( scope)=1.3BW(signal) 3% BW( scope)=1.9BW(signal) 所以，在3%的测量误差下： 所需示波器带宽BW(scope)≈2BW(signal) 在示波器使用Sin(x)/x内插方式时： 所需示波器采样率SR(scope) ≈4BW(scope) ≈4*2* BW(signal) 二．      平坦响应示波器 对于平坦响应，高速电路设计理论中 ，信号转折频率F knee =0.5/t r , 图四所示为数字信号的幅度频谱密度。 图四 数字信号的转折频率     大于转折频率的部分，幅度谱密度滚降远大于20dB/decade，对数字信号的特征影响非常小，而低于转折频率的部分包含了数字信号的大部分能量。所以，我们可以使用转折频率来解释数字信号的频谱特征。     对于平坦响应示波器，要求上升时间3%测量误差时，示波器带宽与采样率的选择如下： 示波器带宽BW(scope) ≈1.4F knee    示波器采样率SR(scope) ≈2.5BW(scope) ≈2.5*1.4* F knee    对于示波器不同的高斯响应与平坦响应方式，我们使用转折频率归纳数字信号的频谱特征。示波器带宽和采样率选择总结如下表所示：   高斯响应 平坦响应 F knee F knee =0.5/tr BW s cope * 2* F knee 1.4 *F knee SampleRate ** 4* BW s cope 2.5* BW s cope * 3% error **sin(x)/x interpolation  

在 3 月 17 日的文章 有奖辩论：究竟该相信谁，示波器还是信号发生器？ 中， 我们谈到了信号源输出信号幅度和示波器测量不一致的问题。 同时，在5 月8 日的文章 减少示波器幅度测量误差的小经验 中也谈到了适当的使用方式， 能有效减少示波器测量误差。那么，信号发生器是否也会出错呢？答案是肯定的。对于较为简单的标准函数信号，例如正弦波、方波、三角波等，输出波形的误差， 通常与仪器性能有关，包括垂直分辨率、总谐波失真、过冲的技术指标。以安捷伦的 33521B 30MHz 波形发生器为例，这些指标分别为：   1．   垂直分辨率：采用 16bit 的 DAC ， 最小输出幅度 1mV 。　其它产品基本是 14bit 2．   总谐波失真（ TDH ）： 0.04% ，只有竞争对手的 1/5 3．   幅度平坦度： +/- 0.1dB   4．   脉冲和方波的过冲： 2%   这些硬指标，一定程度决定了信号的质量。但对于更为复杂的任意波形，则要从更深的层面老考虑这这个问题， 那就是传统的 DDS 波形发生器技术。我们来看以下这个波形。 这是一个 50kHz 方波上叠加了 7 个小脉冲。 用安捷伦的 33220A DDS 波形发生器产生的。   但如果我们将方波频率提升到 100kHz, 再看下图：       方波上的 7 个小脉冲全部消失了！ 这是为什么呢 ? 这就是 DDS 波形 发生技术存在的缺陷造成的。   在 DDS 技术中，采用的固定 DDS 时钟采样。假设以上的这个波形用 2000 个点来描述，放在了波形存储器中， DDS 时钟的采样速率是 100MSa/s 。 如果要在一个周期中输出所有 2000 个波形点， 那么这个信号的最高频率是 = 100MHz/2000 =50KHz. 如果我需要这个波形输出频率达到 100kHz ，波形发生器就不得不遗漏掉一半的点。这就是为什么 DDS 的波形发生器在产生复杂的任意波形时，存在比较严重的波形失真的问题。   为了解决这个问题，包括安捷伦公司在高端波形发生器中采用的是逐点发的波形生成技术，有时也称     为 PxP 技术。这种技术采用的是可变的时钟，根据信号的输出频率要求，动态连续调整采样率， 以确保波形存储器中每一个点都能输出。但由于这种技术实现难度和成本都很高，只有在一些高端设备中才使用。不过最近安捷伦在新的 Trueform 系列的波形发生器中采用了这项技术，价格与传统的 DDS 相当。   以下两种截图就是用安捷伦 33522B 30MHz 的 Trueform 波形发生器，产生同样的信号。可以看到，即使将方波频率提升到 200kHz, 信号仍然非常完整。       总之，波形发生器的一些硬指标，规范它输出标准波形的精度。而对于更为复杂的波形，如果出现失真的现象，就要考虑是否由于本身技术的缺陷造成的了   关于 Trueform 和 DDS 的技术比较，可以观看优酷上的视频：  

在我 3 月 17 日的文章 有奖辩论：究竟该相信谁，示波器还是信号发生器？ 中，我们谈到了在测量过程中看到了一个开始让我们有点想不通的现象，就是利用示波器测量信号发生器产生信号的峰峰值，结果有些不一致，而且结果通常偏大。当然，我这里采用的这两台仪器都是顶尖品质的仪器，用于连接的 BNC 电缆也是高品质的。 经过大家的辩论，我也请教了这方面的高手，也通过具体的实验，更深一步地了解到了问题的本质。这里首先和大家分享一下如何更合理使用示波器， 来减少幅度测量误差。   现象： “我用示波器测 33220A 的正弦波， 33220A 输出 5Vpp ，频率 10KHz 。用示波器测出来幅度是 5.2V ？这是为什么？” 我们模拟了的客户的设置，用 BNC 线缆连接 33220A 和安捷伦 MSO-X 2024A 示波器。客户将垂直分辨率设为 2V/ 格，结果为 5.2V ，如下图所示。     在该设置下，波形只占用了示波器屏幕两格半的范围。也就是说，并没有充分利用示波器的垂直分辨率， 示波器这时会有较大的量化误差。因此，我们应该将垂直分辨率设为更适合的参数，一般来说，建议波形占用示波器屏幕 6 格以上，但不要超过屏幕。   如下图所示，利用示波器的微调功能，将垂直分辨率设为 740mV/ 格，测试峰峰值为 5.06V 。相对之前的结果，有了很大改善。     但测量结果还是偏大。这是由于我们采用了示波器的峰峰值测量，在这种测量方式下，测量的是信号最大值。 由于波形上会有些噪声信号，测量结果就是波形的幅度加上噪声的幅度。从而导致了测量结果偏大。   还有没有办法能进一步改进测试结果呢？答案是肯定的。 如果测试信号是一个周期函数信号，例如正弦波或方波，可以在示波器的采集模式菜单中，选择“平均”模式。该模式可以平均多次采集结果以降低噪声并提高分辨率。   如下图所示，我选择了平均模式，测试结果为 4.972V 。       但这种方法，适合于重复性非常好的比较简单的波形。它是捕获若干个波形后，进行平均运行，获得的测量值。这样的好处是可以一定程度上消除随机误差和噪声干扰，如果对于更为复杂的信号，这种方法显然是不行的， 而去回隐藏一下波形本身的问题。这就需要更高分辨率的示波器，或者带有高分辨率模式的示波器。高分辨率的示波器直接采用 12bit 的 AD ，可以有更高的分辨率，从而减小量化误差。 例如安捷伦的 9000H 系列示波器。但这示波器价格很高，大多数工程师手中不会有这种东西。但在很多通用的示波器中都有高分辨率模式，它通过数学运算的方式， 将 8bit 的 AD 提升为 10-12 比特，这样也可以减少测量误差。   以下这张截屏就是我们利用安捷伦的 33220A 20MHz 波形发生器产生 5Vpp 的正弦波， 同时利用安捷伦 MSOX2024A 示波器测量到的波形。 测量值是 5.01V ， 非常接近于波形发生器的输出设定值！这种方法同样适用于非重复的波形。     关于示波器的平均模式和高分辨率模式的差异，我将在以后的文章中介绍到。   还有一个小故事，也是我们遇到的：   “我用 33220A 输出 10Hz ， 5Vpp 值的正弦波，怎么示波器测出来只有 3.5Vpp 啊？如果我把 33220A 的幅度设为 1KHz ，示波器测出来就对了。低频信号输出不正常啊！是不是你这台 33220A 有质量问题啊？”有位用户很生气地给我们打电话来。   通 过与客户的沟通，发现他认为自己测试的是交流信号，所以把示波器的耦合方式设置为 AC 耦合。殊不知，选择 AC 耦合后，示波器会把一个 3.5Hz 高通滤波器（以安捷伦 2000X 系列示波器为例）与输入波形串联，导致示波器测量值偏小。只要将耦合方式设置为 DC 耦合，就能得到正确的结果了。    

     一波未平，一波又起。 又有用户来投诉示波器和波形发生器这一对夫妻了：“我新买了 33250A ，用它输出 50MHz 的脉冲，怎么示波器观察像正弦波啊？你这台 33250A 有问题吧？ 但如果把信号改为 10MHz 的方波，就看上去是非常好的脉冲 ” . 这位用户投诉的 33250A ， 是安捷伦 80MHz 的函数和任意波形发生器，可以产生可变上升沿的 50MHz 的脉冲。上升和下降沿小于 5ns.               我们首先按照常理回答这个用户：“一般用户理解脉冲，通常是方方正正的，但这是不可能的，因为这需要无穷快的上升沿， 这这就意味这信号带宽无穷大，不仅难以实现，而且会带来更多的电磁辐射问题。因此，如果示波器测量出这个方波的上升沿不于 5ns, 就应该没问题。” 但用户随后跟了一句：“我测了上升沿，可不止 5ns”.        在我们脱口而出“要不你送我们维修部检查一下”之前，我随口问了一句：“你用的示波器带宽是多少”。用户很坚定地回答：“ 100MHz ，测这个 50MHz 的信号没问题”             这就是问题了。 实际上，一台 100MHz 带宽的示波器对 33250A50MHz 的脉冲进行测试， 即使采样率再高， 测试 5ns 上升沿的 50MHz 脉冲， 显然是不够的。         首先脉冲波是一个频谱分量众多的信号，其包括了基波和高次谐波。 这样，信号的带宽不是有频率决定的， 而是上升沿。 所以脉冲信号的带宽要高于信号的实际频率。 而示波器的带宽是有限的， 所以使用示波器观察脉冲时，如果带宽不够，看起来就像一个正弦波。如下图：         相比于被测信号，示波器的带宽越大，脉冲信号的高次谐波分量越容易被抓到，信号就越不会失真。         可以通过以下方法估算测试信号的带宽，已经需要多大带宽的示波器来测量：   l   根据信号的最快上升沿时间 t ( 信号从 10%~90% 的阈值时间 ) ， 计算信号的实际带宽： 信号带宽（ BWsignal ） =0.35/t 。这就说是信号中绝大多数信号频谱分量分布的带宽。以 33250A 的输出脉冲为例， t=5ns, 信号带宽（ BWsignal ） =70MHz l   根据测量精度的要求，选择合适带宽的示波器。 用不同带宽示波器测量信号，会得到不同的误差。 通常用以下方法估算测量误差：     示波器带宽 / 信号带宽 测量误差 1 41.4% 3 5.4% 5 2.0% 10 0.5%               以 33250A 为例， 50MHz 脉冲的带宽是 70MHz ， 如果希望测量误差小于 2% ，就需要示波器的带宽必须 5 倍于信号的带宽，即 350HMz 带宽。       一句话，脉冲波带宽取决于上升沿；要根据测量精度要求，来选用合适带宽的示波器