tag 标签: 数字信号处理

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    2014-4-13 14:22
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                 说起数字信号处理大家都会想起傅里叶,各种数学公式,可能会各种费解。但是现在计算机辅助工具的高速发展可以帮我们很大的忙,matlab软件可以帮助你更好地学习数字信号处理。我们要做的就是了解各种公式,以及应用matlab实现。   采样 要谈数字信号处理必须首先得到数字信号,那就是下面我们要说的采样定理, 模拟信号x(t)得到离散信号x(n),采集的时间周期为T(公式2)。我们可以看到他们之间有点相似。                                                                                       公式 1 要想无失真的采样,采样T就必须满足一定的要求,因为他们的频谱有叠加的关系,所以只要保证频谱叠加为0,根据香浓采样定理,采样频率必须大于信号最大频谱的2赔,再用低频滤波器滤去高频波,就可以得到原来模拟信号的频谱。(数字滤波器都有过渡带,所以采样频率应为最大的频谱4~10倍)   离散时间傅里叶变换 (x(n)绝对可加):                                                                   公式 2 或许我们会问为什么会有这么奇葩的一个公式,我们先可以看看下面的公式。 x(n)= ,是线性是不变系统LTI的输入,h(n)为系统的脉冲响应。                                                                                                           公式 3 从公式3中我们可以看到,当输入为 时,输出的仅在相位与幅值变化为 的幅值与相位。就像以前的电路知识一样,把电压信号化成正弦余弦再在幅值与相位上变化。当我们把x(n)信号进行离散时间傅里叶变化时,就像当于把 x(n)分解为 形式,每一个 分量都与 作用,最后在合成。利用这种分解合成的过程可以对不同频谱进行滤波。这就是设计滤波器的思想。 离散傅里叶级数:          对于周期性的离散型号,可以展开离散傅里叶级数                                                                                                               公式 4                                                                                                   公式 5                                                                                                       公式 6 离散傅里叶级数和离散时间傅里叶变换是有关系的,x(n)= (n) (在0到N-1之间,其他x(n)为0, 可以看成是在 的单位圆山采样得到的。 离散傅里叶变化 : 从上面的分析中我们可以看出,离散时间傅里叶变化就像分析频谱一样。可见其在数字信号重要性,我们看到离散时间傅里叶变化时连续的函数是w的连续函数,不便于数字信号处理运算,在进行计算时运算量很大,这样就演变出离散傅里叶变换。其实离散傅里叶变化就是离散傅里叶级数,x(n)的长度为N,从0到N-1。我们把它进行周期性扩展,得到了周期性离散信号,就可以进行离散傅里叶级数。 然而,离散傅里叶变换的运算量也是很大的,如果减少运算量就有了FFT(快速傅里叶变换),   模拟量 数字量 离散时间傅里叶变换 离散傅里叶变换 及FFT 采样定理 频谱变化 频谱上采样                             参考书籍:数字信号处理(MATLAB版) 维纳.K.英格尔 约翰.G普罗克斯。
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    2012-12-26 09:34
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    /*********************************************************************    简介:此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依              赖硬件。此程序包采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复              数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的              复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab()函数创建正弦函数表,              以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算,加快可计算速度 使用说明:使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的           应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0。若使用查表法计算sin值和           cos值,应在调用FFT函数前调用create_sin_tab()函数创建正弦表 函数调用:FFT(s); **********************************************************************/ #define FFT_N 128                                                   //定义傅里叶变换的点数 #define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971     //定义圆周率值 struct compx {float real,imag;};      //定义一个复数结构 struct compx s ;           //FFT输入和输出:从S 开始存放,根据大小自己定义 float SIN_TAB ;         //定义正弦表的存放空间 /******************************************************************* 函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)  函数功能:对两个复数进行乘法运算 输入参数:两个以联合体定义的复数a,b 输出参数:a和b的乘积,以联合体的形式输出 *******************************************************************/ struct compx EE(struct compx a,struct compx b)      { struct compx c; c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag; c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real; return(c); } /****************************************************************** 函数原型:void create_sin_tab(float *sin_t) 函数功能:创建一个正弦采样表,采样点数与福利叶变换点数相同 输入参数:*sin_t存放正弦表的数组指针 输出参数:无 ******************************************************************/ void create_sin_tab(float *sin_t)          //利用sin函数的周期性,只需存储半周期值     {   int i;   for(i=0;i    sin_t =sin(2*PI*i/FFT_N); } /****************************************************************** 函数原型:void sin_tab(float pi) 函数功能:采用查表的方法计算一个数的正弦值 输入参数:pi 所要计算正弦值弧度值,范围 0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数:输入值pi的正弦值 ******************************************************************/ float sin_tab(float pi)          //pi的范围由调用者来维护,此函数默认 0--2*PI {   int n;   float a;    n=(int)(pi*FFT_N/2/PI);          //把2π等间隔分为FFT_N等分,利用2π/FFT_N=pi/n,      if(n=0n                     a=SIN_TAB ;      //则直接查表,否则利用sin函数的周期性   else if(n=FFT_N/2n))                     a=-SIN_TAB ;   return a; } /****************************************************************** 函数原型:void cos_tab(float pi) 函数功能:采用查表的方法计算一个数的余弦值 输入参数:pi 所要计算余弦值弧度值,范围 0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数:输入值pi的余弦值 ******************************************************************/ float cos_tab(float pi) {    float a,pi2;    pi2=pi+PI/2;    if(pi22*PI)      pi2-=2*PI;    a=sin_tab(pi2);             //直接利用前述正弦表,简化处理    return a; } /***************************************************************** 函数原型:void FFT(struct compx *xin) 函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT) 输入参数:*xin复数结构体组的首地址指针,struct型 输出参数:无 *****************************************************************/ void FFT(struct compx *xin) {   int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;   struct compx u,w,t;       nv2=FFT_N/2;             //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法    nm1=FFT_N-1;     for(i=0;i           {            if(i);i++)                    {                    t=xin ;                              xin =xin ;                    xin =t;                   }            k=nv2;                    //求 j 的下一个倒位序            while(k=j)               //如果k=j,表示j的最高位为1                    {                            j=j-k;                 //把最高位变成0                  k=k/2;                 //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0                 }             j=j+k;                   //如果kj,把0改为1            }                            {     int le,lei,ip;                            // FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算     f=FFT_N;     for(l=1;(f=f/2)!=1;l++)              //计算l的值,即计算蝶形级数         for(m=1;m=l;m++)                   // 控制蝶形结级数, 没有第0级说法             {                               //m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log(2)N             le=2(m-1);         //le蝶形结距离,2^m,即第m级蝶形的蝶形结相距le点             lei=le/2;                         //2^m-1,同一蝶形结中参加运算的两点的距离             u.real=1.0;                        //u为蝶形结运算系数,初始值为1             u.imag=0.0;             //w.real=cos(PI/lei);                  //不适用查表法计算sin值和cos值             // w.imag=-sin(PI/lei);             w.real=cos_tab(PI/lei);   //w(值取决lei)为系数商,即当前系数u与前一个系数的商             w.imag=-sin_tab(PI/lei);             for(j=0;j=lei-1;j++)              //控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结                     {                     for(i=j;i=FFT_N-1;i=i+le)      //控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结                             {                             ip=i+lei;                          //i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点                             t=EE(xin ,u);              //蝶形运算, 详见公式,一次复数乘法                             xin .real=xin .real-t.real;    // 两次复数加法,其中一次为减法                             xin .imag=xin .imag-t.imag;  // 若用函数分装起来更简洁                             xin .real=xin .real+t.real;                             xin .imag=xin .imag+t.imag;                              }                     u=EE(u,w);                          //改变系数,进行下一个蝶形运算                    }             }   }   } /************************************************************ 函数原型:void main() 函数功能:测试FFT变换,演示函数使用方法 输入参数:无 输出参数:无 ************************************************************/ void main()   {    int i;   create_sin_tab(SIN_TAB);   for(i=0;i;i++))   {  s .real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波FFT_N点采样,幅值为1  s .imag=0;                             //虚部为0   }       FFT(s);                                        //进行快速傅里叶变换     for(i=0;i;i++);i++)           s .real=sqrt(s .real*s .real+s .imag*s .imag);    while(1); };i++)   ;i++);i++);i++);i++));i++));i++));i++);i++)           )))                       )));i++);i++);i++));i++);i++)          
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    2012-9-4 13:03
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      3.3数字信号处理中的应用 3.3.1概述        数字信号处理,我们简称DSP,大家和硬件DSP先做个区分。最开始我们使用的系统都是模拟系统,像这个第一代移动通信系统,我们最开始使用的模拟的电视,还是黑白的,后面还驮了好大的一个显像管。后来随着数字时代的到来,很多模拟系统,模拟产品都转向数字化,手机也不用弄一个板砖样的模拟接收器,转向了第二代移动通信系统,电视也不用因显像管占用很大的空间,方便到用挂式。这些都是因为数字系统相比模拟系统来讲有一下几大优点: (1)       抗干扰性强; (2)       便于进行各种数字信号处理; (3)       易于实现集成化; (4)       经济效益超过模拟通信 (5)       传输与交换可结合起来,传输电话与传输数据也可以结合起来,成为一个统一体,有利于实现综合业务通信网; (6)       便于多路复用; 3.3.2数字处理系统模型 数字系统虽然有这些优点,但是我们实际传送过程中还都是模拟信号,包括最开始的信号来源,和最终传送发送出去的信号都是模拟信号。所以我们要进行数字处理,就必须采用两种器件将我们这个模拟世界和数字世界给连接起来,这两种器件分别是模数转换器ADC和数模转换器DAC。我们可以得到典型的数字信号处理的一个模型,如图。     模数转化器ADC周期性的对输入的模拟信号采样,并做量化,其实ADC是由采样保持和量化编码器构成的。采样需要满足内奎斯特采样定理,采样位宽数和采样速率决定了后期数字信号处理的精度。 采样得到的数字数据后,开始在做DSP处理了,应用不同,处理的算法和过程就不一样,目前数字信号可以干的事情可以列表如表。 数字信号处理应用 应用领域 DSP 算法 通用领域 自适应滤波、滤波和卷积、检测和纠正、谱估计和傅立叶变换 语音处理 编码和解码、加密和解密、语音识别和合成、扬声器识别、回声消除、人工耳蜗的信号处理 音频处理 hi-hi编解码、噪声消除、音频平衡、环境声学仿真、混音和编辑、声音合成 图像处理 压缩和解压缩、旋转、图像传输与分解、图像识别、图像增强、人工视网膜的信号处理 信息系统 语音信箱、传真、调制解调器、移动电话、线路均衡器、数据加密和解密、数字通信和局域网、延拓频谱技术、无线局域网、广播电视、生物医学信号处理 仪表设备 波束成型、波形发生器、瞬态分析、稳态分析、科学仪器设备、雷达和声纳 从表中可以看出,广泛的看几乎是采用数字的系统和产品应用里都涉及到数字信号的处理,包括表中还列出了前面我们讲到的通信领域和视频图像处理领域相关的应用,同时表中列出了通用领域的一些算法,这是数字信号处理较普遍性、较专对性的。 经过数字信号处理之后,得到的仍然是数字信号,数模转换器DAC将会对这些数字信号进行模拟化后发送出去,在通信过程中一般是在射频或是中频做这个处理。 3.3.3 DSP实现方式        讲到数字信号处理的实现方式很多人的第一反映就是数字信号处理器,就是我们这个硬件DSP。没错它是一个专门做数字信号处理的,但是做除此之外,其实还有几种做数字信号处理的方式,所以在本节最开始的时候就讲到大家要区分一下我们这里数字信号处理DSP和数字信号处理器DSP,以免内心一直存在这么一个纠结的问题影响这一节的学习。除了专用的硬件DSP外,通用微处理器、专用的ASIC硬件、还有专用的FPGA也可以做数字信号处理。我们来一一分析一下。        首先是通用微处理器,也可以称为中央处理器(CPU)或者微处理器(MPU),通过在处理器中运行适当的DSP算法可以执行DSP任务。特别是在近几年来很火的GPU,这个专门做图像处理的处理器里,它内部采用很多个处理器并行操作,在数字图像的相关处理可谓相当的专业,在一些高端显卡里面一般都配置有GPU。        其次是专用的ASIC硬件,这一块主要是客户化的执行DSP任务的硬件实现,相对来说,实现的功能单一,只能实现实现定义好的功能。这一类的器件比如数字滤波器芯片、数码相机里的专用图像处理芯片等等。但是优点是功能经过全面的验证,并优化后,做成ASIC化,运行非常稳定,速度也非常快。        第三种就是专用的数字信号处理器,它是一种特殊的微处理器芯片,经过了专门的设计,执行DSP任务时比通用的微处理器要快更高效,同时也比专用ASIC更加灵活。那么它特殊在哪里呢? 在我们上一小节列举的那些DSP算法中,有一个共同地方就是,需要大量的乘法和加法来完成,再怎么复杂的算法也都是有许许多多的这样的乘加来构成的。而乘法在硬件里用逻辑来搭建的话不管是面积上还是速度性能上都不是很理想,在通用的微处理器里,即使有硬件乘法器,数量也是有限,做其复杂算法来,速度性能上还是欠佳。于是硬件DSP这样拥有大量的乘加结构的处理器出现了,这就是它的特殊之处。尽管是专门做数字信号处理的器件,但是它依然存在问题,针对它的开发依然是基于串行的任务队列的软件模式开发,效率和灵活性依然有限。        第四种就是专用的FPAG硬件,刚才我们有讲到列举的那些DSP算法的一个共同特点是大量用到乘加操作,如果想要把DSP算法做好,确实是需要这些做这些乘加操作的硬件支持。细心的读者会发现,这里说的是专用的FPGA硬件,这里和之前在FPGA原理里提到的各种FPGA并没有很大的出路,只是在它们的基础上再添加了这些专用用来做DSP的乘加硬件,如图XX,   用FPGA来做数字信号处理的好处在于,完全是硬件化并行化编程操作,可以在速度和面积之间的转变有很大的灵活性,在下一节里我们将通过一个例子来看看它的体现。 3.3.4 FPGA做数字信号处理优势        这里给出DSP处理的最基本的乘加例子,实现的算方表达式如下:   采用FPGA的并行机制,假设乘法器都是并行操作,我们得到如图实现的电路。从图上我们看到,这种方式执行的时间相当与一个乘法器和一个加法器实现的时间,速度非常快,但是他却消耗了两个乘法器和一个加法器。          由于FPGA的编程的灵活性,我们也可以采用资源共享的方式来得到一个串行的实现电路,如图XX所示,在图中可以看到,它消耗了两个二选一多路器、一个乘法器、一个加法器和一个寄发器。虽然多了两个二选一多路器和一个触发器,但是这资源比乘法器的资源还是节约了不少。但是它的速度就降下来了,通过开关Sel来控制,先做A1和A2的乘法,结果在时钟驱动下保留在寄存器中,然后翻转Sel,再做A3和A4的乘法,结果和上次运行的存放在寄存器中的结果做加法,在第二个时钟驱动下存储最终结果。这样共享用一个乘法器,速度相比第一种情况慢,好的地方就是节约了面积。但是需要提的是,即使是这样的共享式的实现速度也会比DSP专用芯片的软实现速度要快。          相比之下得出,采用专用的FPGA做DSP,不但可以在速度和面积上灵活调节,至少实现速度还是比专用的DSP要快一点。通常我们很多场合,专用DSP的使用还是如日中天,一个原因是我们专用的FPGA的做DSP的资源还不是很富足,二个原因是专用DSP的开发采用的是软件式开发,而FPGA采用的是硬件开发,这对很多工程师来讲还是会选择前者的,第三个原因是这个成本问题,毕竟传统的专用的DSP芯片比专用的FPGA芯片要便宜。 3.3.3DSP支持资源        各FPGA厂商对数字信号处理的资源支持还是比较强大的,这包括前面提到的在通信领域和图像处理领域提供的支持资源,有相关的IP核、相关的使用工具和一些参考设计方案,这里我们就不再重复,只是做一些补充。 表Xilinx 其他DSP  IP核 分类 IP 核 描述 滤波器 CIC Compiler The Xilinx CIC Compiler LogiCORE is a module for design and implementation of Cascaded Integrator-Comb (CIC) filters for a variety of Xilinx FPGA devices DUC/DDC Compiler Digital Up/Down Converters (DUC/DDC) are important components in the signal processing chains of many digital communications systems. The Xilinx DUC/DDC Compiler LogiCORE provides users with means to rapidly implement these functions for a range of wireless interface standards based on system-level parameters. The core implementation is delivered through the Xilinx CORE Generator system, and is designed to take advantage of the advanced features of Xilinx FPGA devices FIR Compiler The Xilinx FIR Compiler LogiCORE is a module for generation of high speed, compact filter implementations that can be configured to implement many different filtering functions. The core is fully synchronous, using a single clock, and is highly parameterizable, allowing designers to control the filter type, data and coefficient widths, the number of filter taps, the number of channels, etc. Multi-rate operation is supported. The implementation method can be specified by the user, with a choice of Multiply-Accumulate or Distributed Arithmetic architectures. The core is delivered through the Xilinx CORE Generator System and integrates seamlessly with the Xilinx design flow 变换 Discrete Fourier Transform The Discrete Fourier Transform (DFT) core has been specifically designed to meet the needs of the LTE standard, in terms of point sizes, low latency and resource requirements. Fast Fourier Transform The Fast Fourier Transform (FFT) is a computationally efficient algorithm for computing the Discrete Fourier Transform (DFT). The FFT Core can compute 8 to 65536-point forward or inverse complex transforms on up to 12 parallel channels. The input data is a vector of complex values represented as two's-complement numbers 8 to 34 bits wide or single precision floating point numbers 32 bits wide. The phase factors can be 8 to 34 bits wide. All memory is on-chip using either Block RAM or Distributed RAM. Three arithmetic types are available: full-precision unscaled, scaled fixed-point, and block-floating point. Several parameters are run-time configurable: the point size, the choice of forward or inverse transform, and the scaling schedule. Four architectures are available to provide a tradeoff between size and transform time LTE Fast Fourier Transform The LTE Fast Fourier Transform LogiCORE(TM) implements all transform lengths required by the 3GPP LTE specification, including the 1536-point transform for 15 MHz bandwidths. The transform length, transform direction, cyclic prefix length and scaling schedule may be configured on a per-frame basis 调制 DDS Compiler The Xilinx DDS Compiler LogiCORE provides Direct Digital Synthesizers (DDS) and optionally either Phase Generator or Sine/Cosine Lookup Table constituent parts as independent cores. The core features sine, cosine or quadrature outputs with 3 to 26-bit output sample precision. The core supports up to 16 channels by time-sharing the sine/cosine table which dramatically reduces the area requirement when multiple channels are needed. Phase Dithering and Taylor Series Correction options provide high dynamic range signals using minimal FPGA resources. In addition, the core has an optional phase offset capability, providing support for multiple synthesizers with precisely controlled phase differences 块运算 Complex Multiplier Complex multiplication is a basic DSP operation. All operands, as well as the results, are represented as signed two's-complement data. Operand widths and result widths are parameterizable. Operand widths up to 63 bits are supported CORDIC The Xilinx CORDIC LogiCORE is a module for generation of the generalized coordinate rotational digital computer (CORDIC) algorithm which iteratively solves trigonometric, hyperbolic and square root equations. The core is fully synchronous using a single clock. Options include parameterizable data width and control signals. The core supports either serial architecture for minimal area implementations, or parallel architecture for speed optimization. The core is delivered through the Xilinx CORE Generator System and integrates seamlessly with the Xilinx design flow   表Altera其他DSP  IP核 分类 IP 核 算法 Floating Point Megafunctions 滤波和变换 CIC Compiler FFT/IFFT FIR Compiler FIR Compiler II 调制解调 Numerically Controlled Oscillator Compiler  
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    2010-6-3 17:05
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    最近对一个机器进行EMC整改,第一次测试时,效果特别差。对这个图形进行分析,发现EMC波纹比较密集,很多尖峰出现,对于这种现象,不妨先从地入手,先干掉一大部分,然后才对其它少量信号各个击破,做到事倍功半的效果。 我先剪一个铜皮,与电路板差不多大小,然后4角接入电路板的地,出现的波纹已经发生变化。希望通过此贴,为那些将要做EMC整改的工程师提供参照,大家也可以多多交流。 具体如下图所示:
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    2009-9-2 18:56
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    请问现在市面上能买到的DSP芯片,引脚最少的DSP有多少引脚? 我遇到一块做A/D转换的模块,其说明书上核心芯片是一块DSP,但我观察其模块上用到的引脚最多的芯片也只有20个引脚。我怀疑其没有用DSP。
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    鲜枣课堂《深入浅出数字信号处理》授课课件课程概述本课程是“鲜枣课堂”推出的“数字信号处理”专业课程。课程将以深入浅出为宗旨,讲解数字号处理相关的知识。课程案例生动形象,授课语音轻松诙谐,便于大家能够深刻理解,轻松学习。
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    时间: 2020-8-13 16:05
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    上传者: VinayKIngle
    《数字信号处理的FPGA实现(第4版)》高清电子书内容简介FPGA正在掀起一场数字信号处理的变革。《数字信号处理的FPGA实现(第4版)》旨在讲解前端数字信号处理算法的高效实现。首先概述了当前的FPGA技术、器件以及用于设计最先进DSP系统的工具。第1章的案例研究是40多个设计示例的基础。随后几章阐述了计算机算法的概念、理论、FIR和IIR滤波器的实现、多抽样率数字信号系统、DFT和FFT算法、未来很可能实现的高级算法以及自适应滤波器等。每一章都包含练习。附录中给出了Verilog源代码和术语。◆ 超过10个使用VHDL和Verilog设计的新的系统级案例研究◆ 新增一章专门介绍图像和视频处理◆ 更新后的AlteraQuartus和全新的ModelSim仿真工具◆ XilinxAtlys板卡和ISIM仿真支持◆ 有符号定点数和浮点数IEEE库示例◆ 概述并行全通IIR滤波器设计◆ CA和PCA系统级设计◆ MP3和ADPCM的语音和音频编码作者简介UweMeyer-Baese在德国南部的达姆施塔特技术大学讲授了多年的FPGA通信系统设计课程,过去10年中他在达姆施塔特技术大学和美国佛罗里达大学指导了60多篇硕士研究生毕业论文,基于丰富的教学经验,他曾经撰写过有关数字信号处理方面的多本教材。
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    时间: 2020-8-10 23:37
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    上传者: VinayKIngle
    《数字信号处理的MATLAB实现》包含电子书和光盘数据、源码这本《数字信号处理的MATLAB实现(附光盘第2版)》由万永革编著,介绍了数字信号处理的基本概念、理论及其MATLAB实现,并给出具体应用实例。全书共分为12章。由于数字记录信号常有断记情况,需要补充完整才能进行信号处理,因此章介绍回归与插值,以便对断记的数字信号进行处理;第2章介绍振动与信号,为后续信号分析与处理打下基础;第3章介绍Fourier变换,以便对数字信号进行频谱分析;第4章介绍系统、z变换,使读者对系统有较全面的认识;第5章介绍模拟滤波器设计;第6章和第7章分别介绍IIR滤波器和FIR滤波器设计;第8章介绍参数化建模;第9章介绍随机信号分析;0章介绍采样率转换,以便对更长的数据进行分析处理;作为频域分析的推广,1章介绍非平稳信号的时频分析;2章针对数字信号处理的几个前沿问题进行简单介绍,以拓宽读者的知识面。
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