标签: 线性代数

 我们来举出我国课程落后的几个例子： 1、基础课“线性代数”： 从1997年以后，美国新出版的线性代数教材几乎全部采用了计算机算题，而我国教材中找不到一本用计算机的，全靠手算，这究竟是怎么回事呢？ 美国的线性代数教育从1990年开始了一次大的改革，先组成了线性代数课程研究组(Linear Algebra Curriculum Study Group-LACSG)。8月，在美国国家科学基金会(NSF)资助下，他们和工程界的代表组织了一次大会，共同提出了几条重要的建议，简称为LACSG Recommendations：要点是：(i)，线性代数课程要面向应用，满足广大的非数学专业学生的需要；(ii)，它应该是面向矩阵的;(iii)，它应该是根据学生的水平和需要来组织的；(iv)，它应该利用最新的计算技术;(v)，对数学专业要另设课程提高其抽象性。 1992年NSF又资助了一个ATLAST计划，ATLAST是 Augment the Teaching of Linear Algebra using Software Tools (用软件工具增强线性代数教学)的缩写。该计划在1992 到 1997 六个暑期组织了许多学习?。使大批教师接受了科学计算语言的培训，并编成一本线性代数计算机习题书，正式出版 。由于实施了这些措施，他们的线性代数教材普遍引入了计算技术，减少了抽象性，其面貌发生了重大改变。 看看中国的主流线性代数书吧，其内容基本上与30年前一样。靠手工计算，一个n元方程组要做n3/3次乘法，n=2小学就会（鸡兔同笼），n=3可用中学学的代入法，大学工科设线性代数本该教学生算n3的问题。但不用计算机，这个问题根本无法解决，我们又偏偏不教数学软件。于是学生学了一大堆理论，实际算题能力没有提高，还是只会中学的代入法！这是中国大学课程“面向传统理论、不管现代应用”的典型的例子。不必听后续课的意见，也不必与外国比，自己总说自己好，精品课程照样自己评。关键是没有按“三个面向”的要求，建立用户客体评价的标准，没有推动课程现代化的政策，而现有的政策多是保护落后，安于现状的。 2、基础课“力学”、“电路”等 静力学中的核心是平衡方程，一个空间物体有6个平衡方程，就是n=6的线性方程组,两个刚体相联，方程数n就加倍；电路课中稳态电路核心是基尔霍夫方程，n个节点（或回路）就有n个方程，交流电路更是复数方程。线性代数教的手工解法解决不了，只好不用，还是用中学的代入法，这就是现状。后续课中要算的n都大于3，现代的科学计算问题n达到几百、几千，不教计算机结果是统统不用矩阵，仍用中学的方法。几十年下来，现在许多力学和电路教师也不知道该用矩阵来解他们的题了。设立一门基础课，花几十学时，每年上百万的学生，上万的教师在上面花劳动，实际上没法用，多大的浪费啊！但如果教了计算机解法呢，就会面貌全新，后续课中老师和学生又可以节省多少劳动啊？ 2005年，从工科的应用需要出发，我们编写了“补丁书”《线性代数实践及MATLAB入门》 ，经过两年实践，今年7月，出版了正式的教材《工程线性代数（MATLAB版）》 。这比美国同类教材出现的时间已落后十多年。学了这本书，可以解n3的任何问题，而学老书的，却不会解新书中大量的应用问题。优点明显，但能否推广还是问题，因为考研的要求、教育部评估的标准都只要推导，不要计算。各种政策都鼓励你照老黄历办事，客观上都反对改革，阻碍现代化的。大部分老师也不想改，因为改革将使他们多花劳动，少拿课时费。这也许是中国大学保守力量占上风的根源所在。教育部必须要检查自己的政策体系，如何把鼓励“三个面向”、鼓励创新放在重要地位，才能真正实现高质量的教学和课程。