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我想写一篇关于数学通道的新文章,对捕获到的原始数据应用数学通道功能可以揭示很多信息。数学通道真正的美妙之处在于，它可应用于已保存的文件(可能已经保存了很多年)，以显示出关于故障的新信息。 数学通道应用的注意事项: 1.确保屏幕上有足够多的样本（理想情况下，至少100万个样本）； 图2 最少100万个样本 2.确保屏幕上有足够多的数据，包含所需的相关信息，比如电压波动或一些特定的周期、事件； 3.PicoScope软件屏幕上数据完整，不要中途停止对屏幕上信号的捕获； 4.确保你捕获的信号在捕获期间的任何时刻都不会超出范围； 5.对原始信号低通滤波可以从波形中去除噪声/尖峰，这将具有“平滑”显示数学通道的效果。 下面的波形是一个典型的例子。 这里有一个起动机在相对压缩试验期间(发动机不启动)的电源电压和起动机电流。 波形有足够的样本，有多个压缩事件的完整的屏幕、缓冲区数据，并且在任何一点都没有超出范围。 为了提高数学通道的显示效果，把1 kHz低通滤波分别应用在通道A和通道B上。 从数学通道A / B（电压除以电流）开始，我们可以计算出起动过程中的电路电阻。观察在每个压缩事件中的电阻是如何随着经过起动电机的电流而成比例减小的（欧姆定律）。 图3 电阻 如果我们将通道A和通道B相乘，电压*电流（A*B），就得到了压缩时电能的瓦特（功率）峰值，约为1.28千瓦。 图4 功率 已知该发动机的气缸数（4缸），我们可以根据电流峰值确定完成两次压缩事件的频率（时间标尺之间比较明显）。 一个4冲程4缸发动机每转一圈会产生两次压缩事件，如果我们知道这些事件的频率，乘以60就能得到转速（频率/RPM图例中显示的起动速度）。 在这种设想下，转速的数学公式是60/2*freq(B)。 注意在整个捕获过程中稳定的起动速度大约为280转。 图5 转速 我们已经知道了功率和转速，乘上常数95（N·m）我们就可以得到扭矩。公式如下:9.5*(A*B)/(60/2*freq(B))。 图6 扭矩 上面的波形显示了以通道B(电流)作为参考，扭矩最大值出现在最大压缩处。 正如你所看到的，我们一开始捕捉到的只有电压和电流，但使用数学通道获得了电阻、功率、转速和扭矩。 作者：Steve Smith

最近在研究 CAN 总线，发现 CAN 总线的 CANH 和 CANL 上的波形有好有坏，如图 1 所示红框中所示，有的波形有明显的过冲，想弄清楚原因，请教了一些前辈，自己也查阅了一些资料，但由于孔丙火（微信公众号：孔丙火）自身愚钝，总是感觉不能完全理解。 图 1 根据孔丙火（微信公众号：孔丙火）的理解， CAN 波形中的冲击是由于电平陡然变化，在传输双绞线上电波反射造成的，回波反射的原理应该是很复杂的，查阅了相关文献，理论公式一大堆，什么基尔霍夫定律等等，总之，对于我们这些搞应用研究的人来说，一句话，看不懂，但有没有其他方法可以简单理解这种现象呢，我想是有的，下面列举几种比较通俗的解释，有的用自然现象解释，有的用人性解释，反应了 CAN 总线作为自然界的一部分，就会遵循自然规律，有的“道法自然”意思。 （ 1 ）用光的反射来解释 孔丙火（微信公众号：孔丙火）看过周立功关于 CAN 总线的一本书，书中用光的反射原理解释了 CAN 信号的回波反射，很形象。他说，电波在双绞线中传输，跟光波在空气中传输具有相同的道理，当光从空气射向水面时，一部分被反射，另一部分折射进入水中。电信号在均匀的双绞线中传播时，是不会有反射的，但在双绞线的末端，线缆的特征阻抗突然变化，信号就会发生反射，反射信号与源信号叠加，就会形成向上的冲击。 图 2 （ 2 ）用水流解释 这是一个前辈打的比喻，也比较形象。在河流中，如果水流比较缓慢，是看不到回波的，如果水流突然变大，就会看到有反方向的回波。在 CAN 总线中，低电平突然变到高电平时，就会像水流一样出现回波，从这个角度讲，总线信号电平应该缓慢变化比较好，回波反射小，但太缓慢会影响通信速率，要取个择中，这就是 CAN 收发器芯片的斜率控制，现在好多芯片都没有这个管脚了，应该是斜率是固定的，因此，不同的芯片在相同的测试条件下，回波反射式差别的。周立功公司有一篇文章，专门比较了几种芯片的性能，大家可以百度搜一下，题目是：主流 CAN 收发器性能 PK ，孔丙火（微信公众号：孔丙火）认为写得不错。 （ 3 ）用人与人交流解释 有的人性子急，如果交流的时候，你的性子也急，把想要说的事，想要讲的话一股脑的全说完，可能会引起对方的激烈反应，如果你讲究方式方法，做好铺垫，慢慢谈，对方的反应就不会那么大，这也是一个前辈打的比喻，是不是跟 CAN 总线的信号反射有些类似啊。人性在 CAN 总线上的反应，孔丙火（微信公众号：孔丙火）感觉有些意思，写出来跟大家分享一下。 图 3 （ 4 ）用能量守恒定律解释 下面是从一篇论文中摘出来的，写得也有道理，大家可以看一下，有助于理解。 图 4 关于 CAN 总线的回波反射问题，还是有很多细节问题需要研究的，尤其是对于多节点长距离的应用，留待后续一起讨论。关于你的理解，也可以留言一起探讨。 文章在公众号（ 孔丙火 ）同步推出，欢迎查看更多系列文章。 单片机、 ARM 、现场总线、 PLC 、嵌入式软硬件的设计经验分享，秉承“点点滴滴皆智慧”的理念，以实际项目为单元阐述知识点，一起分享，共同交流。

示波器测量准确度指的是示波器测量出来的波形多大程度上还原了真实波形的特征。我们分三部分看看： 一、水平方向的时间测量 水平方向的测量有波形频率、周期、上升下降时间等参数，想要更准确还原一个波形的时间参数，首先要考虑奈奎斯特采样定理。因此在每次测量的过程中，我们应该特别关注随着时基档位增大而下降的实际采样率。如果需要对高频信号周期准确测量，就需要采样率大于被测信号频率 2 倍以上，这个倍比关系越大，理论上采样点越密，显示在示波器屏幕上的周期信号便越稳定。 其次要考虑波形漏失情况，当信号中有偶发异常信号出现时，我们更希望它出现在示波器采集过程中，然而市面上大部分数字示波器是串行工作方式， 其进行 AD 转换数据处理时无法对信号采集，此时称为“示波器盲区”，这种情况下我们尽量用较小的存储深度，来缩短“盲区时间”，保证异常偶发信号更大概率的被捕获。 二、垂直方向的幅度测量 市面上的数字示波器大多采用并行 Flash ADC ，这种模数转换芯片的特点在于并行分析采集到的电压值，提高模数转换的速度，而且通过增加 ADC 位数，可以对采集到的电压进行更精准的比较识别。虽然我们之前在文章中写过示波器不适合高精度静态量测量，但是在高频信号测试中，仍然是“拼” ADC 位数的时候 — ADC 位数越多， ADC 垂直分辨率越高。 三、统计学上的多次测量 任何物理测量我们都知道测量值都是一个近似值。测量中存在偶然误差和系统误差，为了得到有价值可参考的测量值，通常的做法是进行多次测量统计取值。示波器测量中比如眼图测试，许多标准要求的数据积累量在 1Mbit ，误码率测试中如果希望被测系统的误码率小于 10^ （ -12 ），那么至少测量 3*10^12 bit 才能保证 95% 以上的置信度。所以对于测量本身来讲，如果能在单位时间内获取到更多有意义的测试结果，意味着结果的置信度越高，这就是“示波器的测量速度”。 如果我们想测量一个周期信号的上升时间，当我们通过一次捕获的几个周期，将每个周期的上升时间测量后取平均值，那么这个测量结果就比测量一个周期的上升时间更可信，而且更大限度的利用了已采集到的数据，因此，相对于得到单周期上升时间测量值，这种多周期测量的 “速度更快”。 比如泰克示波器 MDO34 、 MSO46 ，甚至是 MSO5 系， 6 系，在自动测量中都添加了统计图功能，这样充分利用了已采集到的数据，实现更可靠的测量结果。

晶振输出串电阻就来自于最小化设计，对于数字电路里最重要的时钟源部分，应该特别注意保证信号完整性，最小化设计中晶振外围电路除了电阻还要有一些其他器件。 无源晶振输出波形为正弦波，有源晶振输出波形为正弦波（sin）或方波。 有源晶振自身输出是正弦波，在其内部加了整形电路，所以输出是方波，正弦波通常用的很少，遍及用的都是方波输出（许多时候在示波器上看到的还是波形不太好的正弦波，这是由于示波器的带宽不行。例如：有源晶振20MHz，假如用40MHz或60MHz的示波器测量，显现的是正弦波，这是由于方波的傅里叶分解为基频和奇次谐波的叠加，带宽不行的话，就只剩下基频20MHz和60MHz的谐波，所以显现正弦波。完美的再现方波需求最少10倍的带宽，5倍的带宽只能算是牵强，所以需求最少100M的示波器）。 无源晶振有2个引脚，需要借助于外部的时钟电路(接到主IC内部的震荡电路)才能产生振荡信号，自身无法振荡. 有源晶振有4个引脚，是一个完整的振荡器，其中除了石英晶体外，还有晶体管和阻容元件.只需要电源,就可输出比较好的波形一般的晶振振荡电路都是在一个反相放大器（注意是放大器不是反相器）的两端接入晶振，再有两个电容分别接到晶振的两端，每个电容的另一端再接到地，这两个电容串联的容量值就应该等于负载电容，请注意一般IC的引脚都有等效输入电容，这个不能忽略。 晶振是晶体振荡器的简称，在电气上它可以等效成一个电容和一个电阻并联再串联一个电容的二端网络。电工学上这个网络有两个谐振点，以频率的高低分，其中较低的频率是串联谐振；较高的频率是并联谐振。由于晶体自身的特性致使这两个频率的距离相当的接近，在这个极窄的频率范围内，晶振等效为一个电感，所以只要晶振的两端并联上合适的电容它就会组成并联谐振电路。 　　有源晶振的频率输出一定要有某个波形作为输出载体，波形的输出也一定会伴随着某个负载值。在实际使用中，波形负载也是晶振的非常重要参数目标。挑选不妥的话，轻则导致晶振或别的模块作业不正常，功用无法完成，重则损坏模块甚至整机。 　　晶振的输出波形首要有三大类：正弦波、方波和准正弦波。 　晶振负载首要有以下几种： 　　1、正弦波：负载50欧姆或1k欧姆； 　　2、方波：N个TTL负载或N个PF电容； 　　3、准正弦波：10K欧姆并联10PF电容。 　　此外还有差分输出PECL、LVDS等高频（100MHz以上）常用的，实际使用中晶振的输出通常用于驱动以下电路形式： 　　1、同轴电缆类的长线输出； 　　2、滤波器类的电路的输出。 　　以上两种电路通常适用于50欧姆的负载。这是由于以上两种电路通常需求50欧姆负载作匹配，在射频范畴还有75欧姆、300欧姆等特征阻抗，需求时要加以阐明。此类的输出波形最适合的为正弦波，正弦波通过长线传输后波形仅仅起伏有所衰减，波形并的输入。 　　有时候用户为完成整形、扩大等目的，用三极管、高速运放对晶振波形进行处理，这种情况下负载阻抗通常不是太重，用正弦波的波形最为适宜。需求供给负载、波形起伏等参数。 　　对EMI、频率搅扰有特殊请求的电路这种电路请求输出的高次谐波成分很小，因而不论驱动的是什么电路，都以正弦波为最佳。 　　方波输出分为：TTL电平缓CMOS电平在TTL电平输入低电平 =2.0V；输出低电平 2.4V，最大低电平缓最小高电平之间是无效电压；CMOS电平输入低电平 0.7Vcc，输出低电平 0.9Vcc（接近于电源电压）。要使振荡器的“整体性能”趋于平衡、合理，这就需要权衡诸如稳定度、工作温度范围、晶体老化效应、相位噪声、成本等多方面因素，这里的成本不仅仅包含器件的价格，而且包含产品全寿命的使用成本 晶振的运用范围很广，应用于不同的产品要求都有所不同，晶体行业在几年来也在随着各种智能产品的横空出世不但地发生改变，以满足电子行业的市场需求，从以前的大体积插件转变为如今的超小超薄型贴片晶体，精度越来越小，使产品变得更加稳定。

  晶振是给单片机提供脉冲，提供工作节拍的那么 11.0592M 的晶振接在51单片机上。波形测试方法: 1.用示波器测晶振管脚的波形.应该是接近正弦波的波形。 2.注意检查示波器探头有没有打10X 3.接地夹子要夹好 4.如果用的数字存储示波器，当扫描时间严重偏大的时候，可能看到“假象”的正弦波，应该估计到频率，使用uS级的扫描时间（X轴时间 正常波形图:   深圳市亿晶振业电子科技有限公司研发部 2013.5.9 更多有关晶振请进入 http://shop1367066405706.cn.alibaba.com