原创 数字电路中小数的操作

1,小数的运算
在数字电路的运算中，没有小数点概念的，小数你知道在哪个位置，但是电路
不知道小数点的位置，所以你要想法让电路在不知道小数点的情况下仍然能够
运算出你想要的结果。这里就要进行小数点对齐。举例说明：

两个无符号小数：a3a2a1a0.a-1a-2
                b3b2b1b0.b-1b-2b-3
其中a有6bits，其中4位为整数，2位为小数，而b有4bits整数，
3bits小数，这个小数点是认为点的。

比如说我要做两者的乘法，那么应该怎么做呢？
从理论上来说a*b的结果有13bits，其中8bits整数，5bits小数
结果是：c7c6c5c4c3c2c1c0.c-1c-2c-3c-4c-5

一个减数为d3d2d1d0.d-1d-2,要从c中减去，应该如何操作呢？

f=a*b - c
a*b的结果是8bits整数，5bits小数，而d为4bits整数，2bits小数，

如果在rtl描述中，直接写成

f = c-d;
那么结果就变成：
   c7c6c5c4c3c2c1c0.c-1c-2c-3c-4c-5
-                                 d3d2d1d0.d-1d-2

很显然得出的结果是错误的，正确的结果应该是：

   c7c6c5c4c3c2c1c0.c-1c-2c-3c-4c-5
-                 d3d2d1d0.d-1d-2   0  0  0

也就是（没有小数点了）
   c7c6c5c4c3c2c1c0c-1c-2c-3c-4c-5
-                 d3d2d1d0d-1d-2   0  0  0               

很明显需要将减数左移3位将其小数点和被减数对齐。
这样得到的结果就是8bits整数，和5bits小数。

当然也可以将c右移3位，这样就损失了精度。得到结果是6bits整数和2bits
小数。小数点的位置你自己是知道的。

所以如果要RTL描述的话需要如下：

wire [5:0] a;
wire [6:0] b;

wire [12:0] mul_result;

assign mul_result = a *b;

wire [13:0]  result;

assign result = mul_result - {5'b0,d,3'b0}

这样得到的结果就是9bits整数，和5bits小数。