原创 信道编码理论

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 1、  软判决译码比硬判决译码有2~3dB的编码增益

事实上，软判决译码的理论基础仍然是信道编码定理，但是调制器的软输出使编码信道由离散信道转化为离散输入连续输出的时间离散半连续信道，进而使编码信道的容量得以提高

2、  对于级连码，内码的软输出加上足够大的交织器能给外码提供一个信道容量得到提高的等效信道

3、  移动通信的高数据率要求系统的高带宽效率，而其移动性则要求小天线与低发射功率

4、  组合编码调制在提高功率效率的同时并不扩展所占带宽，因而适用于带宽受限而功率较宽裕的通信场合。

5、  AWGN信道中基于最大欧氏距离设计的最佳TCM码在衰落信道中多数情况下是次佳的。因为衰落信道中码的汉明距离对性能有着最重要的影响

6、  信息理论告诉我们，任意给定一个平稳的时间离散信道，输入集和输出集之间的平均互信息是信道输入分布的上凸函数，Shannon信道容量对应一个最佳分布

7、  随着传输速率的进一步提高，为抵抗码间串扰，人们又将编码与多载波调制技术相结合，诞生了COFDM技术。多载波调制是Shannon信息论中关于并行信道传输的“注水定理”的完美体现，它与信道编码技术的结合具有广泛的应用前景

8、  在传统的信道编码技术中，代数编码理论占据了主导地位，并受到临界速率(critical rate)也称截止速率(cutoff rate) 的限制，二十世纪60年代初，人们证明利用二元卷积码和序列译码可以在有限译码复杂度内达到 ，当码率超过 时，序列译码复杂度将趋于无穷，使得通信工程师都把 视作“实际容量”。

9、  通过对turbo码在衰落信道中的性能分析，人们发现最小汉明距离特性不好的turbo码在衰落信道中仍然可以获得良好性能，原因就在于它具有好的汉明距离分布特性

10、 在慢衰落信道中，LDPC码似乎比turbo码更好，其中一个原因也在于LDPC码具有良好的汉明距离特性

11、 LDPC码的译码算法可以看成是人工智能理论中贝叶斯(Bayesian)网络上的Pearl置信传播(BP: belief propagation)算法在有环(cycle)图上的应用

12、 在给定信道中，能够以任意小的错误概率完成任意小于信道容量的非零速率通信的码，就称为好码(good codes)，否则称为坏码(bad codes)

13、  在给定信道中，能够以码长多项式的时间和空间复杂度完成编码和译码的码，就称为实用码(practical codes)

这些实用好码的主题是图，它们都是可以定义于图模型并采用相应迭代译码算法的turbo-like码，大致包括：

(1)      并行和串行级连turbo

(2)      规则和非规则LDPC码

(3)      重复累积(RA)码

(4)      非规则turbo码^]

(5)      非对称turbo码

(6)      混合turbo码

(7)      掺杂turbo码

(8)      级连树码

14、 级连编码的系统，内码译码器可以看作是一个噪声滤波器，它不仅能改变错误分布，而且能有效增加接收信号的信噪比（SNR），例如，美国空间数据系统顾问委员会(CCSDS)在“行星标准”中采用的是GF(256)上的RS(255，223)码和(2，1，7)卷积码的级联。如果在内外编码器之间采用大小为2—8个RS码字的分组交织器(block interleaver)，则当BER=10e-5时，BPSK信号所需的 =2.6—2.35dB

15、 “软判决”，即在一个高效的数字通信系统中，实际判决是译码器而不是解调器的任务

16、 解调器采用软输出可以得到比硬输出高2dB左右的附加编码增益。

17、 关于软判决译码算法，主要分为两类。一类是使符号错误概率最小的逐位软判决译码算法，如BCJR的前向后向最大后验概率（MAP）译码算法，和Lee的前向MAP算法等。另一类是使码字错误概率最小的逐组软判决译码方法，如广义最小距离算法，Chase算法和Viterbi译码算法

18、 包括内码编译码器在内的广义信道可以被看作一个等效的离散输入无记忆信道，该广义信道在内码译码器采用软输出时的信道容量比硬输出时的信道容量要大

19、 软输出译码实现了解调器、内译码器和外译码器之间的软信息转移，通信系统的性能得到了很大的改进。因为RS码还没有简单的软判决译码算法，所以人们发展了（卷积码+卷积码）的级联方式，并采用软输入软输出译码算法

20、 Ungerboeck于1982年提出的网格编码调制（TCM）技术，它奠定了限带信道上编码调制技术的研究基础，被认为是信道编码发展中的一个里程碑。几乎在同一时期日本学者Imai提出了一种采用分组码的编码调制技术，称为BCM。它在衰落信道中的性能比较突出。TCM和BCM的主要优点是在提高系统功率效率的同时并不扩展系统所占带宽

21、 Shannon创建的信息理论已经诞生50多年了，在这半个多世纪的发展过程中，经过各国学者的不懈努力，信道编码理论与技术这一研究领域取得了辉煌的成就，今天它已成为一门标准技术而广泛应用于通信、计算机等各个领域中