原创 阻抗理论分析

一. 阻抗的定义

我们都说阻抗问题是所有SI问题的根源，可是接触SI很多年依然不能很好的去解释阻抗的大有人在，在日常工作中，下面几种说法时常会充斥在我们耳边：

1.某传输线的阻抗为零，因为它是一段导线，导线的阻抗就是零/SPAN>某传输线的阻抗为无穷大，因为它末端开路

3.阻抗其实就等于电阻值

看来“阻抗”的确是一个耐人寻味的话题，它不仅困扰一般的电子工程师，就连一些从事高速系统设计的SI工程师，也经常被它迷惑，看来对于这个简单的问题，我们也不能掉以轻心。

我们首先来澄清一个概念，电阻和阻抗的区别，google了一下，下面的解释似乎比较专业，我们暂且以此作为电阻和阻抗的简单定义：

   电阻：电路中对电流通过有阻碍作用并且造成能量消耗的部分叫做电阻。电阻常用R表示。

   阻抗：具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示

回到最基本的层面，对于所有理想元件，其阻抗定义为该导体两端的电压和流经该导体的电流的比值，这个定义无论在时域还是频域，在任何情况下都是有效的，从这个定义出发，就不会出错，并且可以消除许多混淆，经常混淆的一点就是认为阻抗仅仅是电阻，我们将看到，理想电阻的阻抗和频率无关，也就是电阻本身的阻值，而对于电感的感抗和电容的容抗，其阻抗是频率的函数。

  XL = ωL = 2πfL

注：上面的公式已经忽略掉了相位的影响，因为对于大部分讨论来说，相位的意义不大。当然，如果特殊情况或者需要与相位有关的分析，当另当别论。

比如，10nF的实际去耦电容，在1GHZ频率时的阻抗是多少呢？首先，假定这个电容器是理想的电容，10nF的理想电容的阻抗是1/(2π x 1GHz x 10nF)=1/(6 x 10? x 10 x 10??)=1/60=0.016?, 这是一个很小的阻抗，当然，频率越低，阻抗就越大。如在1 Hz 时，它的阻抗大约是16 M?.

用同样的方法，可以来分析理想电感的阻抗，可以知道频率越高，电感的阻抗就越高。我们可以手工计算单个元件的阻抗，但是对于实际的电路模型来说，就会复杂得多，比如近似于实际电容的RLC电路模型的阻抗为：

我们很难用手工的方法去计算每个频率的阻抗，这个时候可以借助其他工具比如SPICE软件来计算和绘制它的阻抗曲线。

二. 阻抗的意义

很多人也许会问，为什么要考虑阻抗呢？

我们先来看一个实际工程中的例子，当这个项目出现很严重的问题时，谁也没有想到这个问题是由下图很小的一个非单调性引起的，也没有人会相信在电路中串联一个49ohm的电阻就可以消除这个非单调性，而事实上，一个小小的串联电阻确实解决了这个问题，是的，在电子世界中，就是这么神奇。

回到理论层面，可以说，在高速系统中，所有的现象都可以用阻抗特性来解释

1.由于传输线的阻抗不连续，引起信号的反射，从而引起信号本身的畸变

2.由于传输线的耦合(耦合是阻抗构成的一部分),引起信号间的串扰，造成临近区域信号的畸变

3.由于电源系统的某个区域阻抗过大，使得该区电源系统的供电不足，谐振，从而造成相关器件的性能损失，甚至混乱

……

所以，阻抗是控制高速系统设计的根本，对于高速信号系统的设计最后都会归于对信号传输阻抗的设计。

最后，我们在回到刚开始对于阻抗的三个困惑：

1.某传输线的阻抗为零，因为它是一段导线，导线的阻抗就是零

    -->这种观点把导线当做了一段导体，混淆了导体一端到另一端的直流电阻和我们这里所说的阻抗的概念，导体的直流电阻确实应该是零，但不是我们要研究的对象

2.某传输线的阻抗为无穷大，因为它末端开路

    -->这种观点比上面的观点更进了一步，是把导体及相应的参考回流路径当做传输线结构来看待，这个是正确的，但是，应该注意的是，传输线的阻抗，具有瞬时的时间意义，是信号在传输线中高速行进过程中所遇到的物理特性。当信号到达传输线的末端，并已经建立起稳态过程后，就失去了阻抗的瞬时意义。

3.阻抗其实就等于电阻值

    -->这种观点其实只说明了一种特殊情况，那就是电阻的阻抗就是电阻值，就像是说马就是黑马一样的错误，传输线的阻抗是一个非常负责的组合，除了电阻，还有电容的容抗，电感的感抗等，在物理上，我们可以用RLC网络无限接近它的实际阻抗，后面章节会具体说明