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原创密勒电容

 2010-6-7 21:29  5652 9 9 分类: 模拟

百度知道：

一）基本概念：　　

密勒电容(Miller Capacitance)就是跨接在放大器（放大工作的器件或者电路）的输出端与输入端之间的电容。密勒电容对于器件或者电路的频率特性的影响即称为密勒效应。

　　密勒效应是通过放大输入电容来起作用的，即密勒电容C可以使得器件或者电路的等效输入电容增大(1+Av)倍，Av是电压增益。因此很小的密勒电容即可造成器件或者电路的频率特性大大降低。

（二）减弱密勒效应的措施：

　　采用平衡法或中和法可以适当地减弱密勒电容的影响。该方法即是在晶体管的输出端与输入端之间连接一个所谓中和电容，并且让该中和电容上的电压与密勒电容上的电压相位相反，使得通过中和电容的电流恰恰与通过密勒电容的电流方向相反，以达到相互抵消的目的；当然，为了有效地抑制密勒效应，即应该要求中和电容与密勒电容正好完全匹配（实际上，由于作为密勒电容的晶体管输出电容往往与电压有关,所以很难完全实现匹配，因此需要进行多种改进）。

（三）密勒电容对器件性能的影响：

　　密勒电容对器件的频率特性有直接的影响：

（1）对于BJT的影响：

　　在共射（CE）组态中，集电结电容势垒电容正好是密勒电容，故CE组态的工作频率较低。而在共基极（CB）组态中，集电结和发射结的势垒电容都不是密勒电容，故CB组态的频率特性较好，工作频率高、频带宽。因此，把CE与CB组态结合起来，即可既提高了增益(CE的作用)，又改善了频率特性（CB的作用）。对于由CC和CE组态构成的达林顿管，情况与CE组态相同，故频率特性较差。而对于CC-CE复合管，因为去掉了密勒电容，故频率特性较好。

（2）对于MOSFET的影响：

　　MOSFET的输出电容是栅极与漏极之间的覆盖电容Cdg。在共源组态中，Cdg正好跨接在输入端(栅极)与输出端(漏极)之间，故密勒效应使得等效输入电容增大，导致频率特性降低。在共栅极组态中，Cdg不是密勒电容，故频率特性较好。对于MOSFET的共源-共栅组态，则既提高了增益（等于两级增益的乘积，共源组态起主要作用），又改善频率特性（共栅极组态起主要作用），从而可实现高增益、高速度和宽频带。

（四）密勒电容的用处：

　　密勒电容也具有一定的好处，例如：

　　① 采用较小的电容来获得较大的电容（例如制作IC中的频率补偿电容），这种技术在IC设计中具有重要的意义（可以减小芯片面积）；

　　② 获得可控电容 (例如受电压或电流控制的电容) 。

网上搜到：

密勒电容与密勒效应

2008/11/11 14:10

简单说来：

对电子管，屏极与栅极之间的电容；
对晶体管，集电极与基极之间的电容；
对场效应管，漏极与栅极之间的电容。

这些管子作共阴极(共发射极、共源极)放大器时，输出端与输入端电压反相，使得该电容的充电放电电流增大，从输入端看进去，好像该电容增大了k倍，k是放大倍数。这种现象叫密勒效应。

也可以这样解释，在反相放大器中，输入极与输出极间的等效电容会扩大到1-Av倍反射到输入极的效应。
比如，考虑共源（或共射）的单管放大器，设C为GD （BC）电容，则有，
i = (vi-vo) * jwC = vi * (1-Av) * jwC = vi * jw[(1-Av)*C]
这里[(1-Av)*C]即可看作在GS（BE）处的等效电容。

详见维基百科（http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%86%E5%8B%92%E6%95%88%E5%BA%94）

密勒效应（Miller effect）是在电子学中，反相放大电路中，输入与输出之间的分布电容或寄生电容由于放大器的放大作用，其等效到输入端的电容值会扩大1+K倍，其中K是该级放大电路电压放大倍数。虽然一般密勒效应指的是电容的放大，但是任何输入与其它高放大节之间的阻抗也能够通过密勒效应改变放大器的输入阻抗。

输入电容的增长值为

$C_{M}=C (1-A_v)\,$

$A v$ 是放大器的放大， $C$ 是反馈电容。

密勒效应是米勒定理的一个特殊情况。

历史

米勒效应是以约翰·米尔顿·密勒命名的。1919年或1920年密勒在研究真空管三极管时发现了这个效应，但是这个效应也适用于现代的半导体三极管。

引导

图1：用来引导密勒效应的电路，使用理想电压放大器

建设一个放大率为 $A v$ 的理想电压放大器，其输入和输出点之间的阻抗为 $Z$ 。其输出电压因此为 $V o = A v V i$ ，输入电流则为

$I_i = \frac{V_i - V_o}{Z} = \frac{V_i (1 - A_v)}{Z}.$

这个电流流过阻抗 $Z$ ，上面的方程显示由于放大器的放大率实际上一个更大的电流流过 $Z$ ，实际上 $Z$ 就好像它小得多一样。电路的输入阻抗为

$Z_{in} = \frac{V_i}{I_i} = \frac{V_i Z}{V_i (1-A_v)} = \frac{Z}{1-A_v}.$

假如 $Z$ 是电容的话，则

$Z = \frac{1}{j \omega C}$

由此导出的输入阻抗为

$Z_{in} = \frac{1}{j \omega C (1-A_v)} = \frac{1}{j \omega C_{M}} \quad \mathrm{where} \quad C_{M}=C (1-A_v).$

因此密勒效应显示的电容 $C M$ 为实际上的电容 $C$ 乘以 $(1 ? A v)$ ^[1]。

注释

大多数放大器是反向放大器，即 $A v < 0$ 。因此输入的有效电容比较大。对于非反向放大器密勒效应其效应为放大器的输入电容是负的（负阻抗变换器）。

当然这个提高的电容会破坏高频反应。比如达灵顿晶体管的小连接和电容会由于密勒效应和达零顿电晶体的高放大率大大降低高频反应。

密勒效应适用于所有阻抗，不仅电容。纯电阻或者纯电感被除以 $1 ? A v$ 。假如放大器不是反向的话密勒效应能够产生负电阻和电感。

值得注意的是密勒电容是向输入看进去的电容。在寻找所有RC时间常数时非常重要的是也注意输出的阻抗。输出的阻抗往往被忽视，原因是 $\frac{C A_v}{A_v-1}$ ，而放大器的输出一般为低阻抗。但假如放大器是高阻抗输出的话，比如一个放大阶也是输出阶，则RC对放大器的效应有非常大的影响。这个技术被称为极点分离。

使用共源共栅或者使用级联放大器来取代共射电极可以减轻密勒效应。在反馈放大器中密勒效应甚至有优点，因为否则的话需要用来稳定住放大器的电容器太大了，无法包含在电路中，一般在集成电路中电容需要的面积最大，因此大的电容往往很麻烦。

对频率响应的影响

图2：带反馈电容C_C的运算放大器

图3：同上图，但是使用密勒效应，输入端有密勒电容

图2显示了一个放大器电路，图1中联系输出和输入的阻抗在这里是电容 $C C$ 。一个戴维南电源 $V A$ 通过一个戴维南电阻 $R A$ 驱动这个电路。在输出端一个 $R C$ 电路作为负载（这个负载在这里的讨论中不重要，它仅仅被用来完整整个电路）。图中的电容向输出电路提供 $\ j\omega C_C ( v_i - v_O )$ 的电流。

图3中的电路与图2的一样，但是使用了密勒效应。反馈电容在输入端被密勒电容 $C M$ 取代，它与图2中的反馈电容吸取同样多的电流。因此在两个电路中输入电路看到的负载是一样的。在输出端上一个相关电流电源向输出负载提供与图2一样大的电流。也就是说流经 $R C$ 负载的电流在两图中一样大。

由于流过图3中的密勒电容的电流与流过图2中的反馈电容一样大，米勒效应被用来把 $C M$ 与 $C C$ 联系到一起。在这个例子中这个转换相当于把电流设为相等，即

$\ j\omega C_C ( v_i - v_O ) = j \omega C_M v_i,$

或

$C_M = C_C \left( 1 - \frac {v_o} {v_i} \right ) = C_C (1 - A_v).$

这个结果既引导章中的 $C M$ 。

图中的运算放大器 $A v$ 的放大率与频率无关，但是它显示了密勒效应，也就是说 $C C$ 对这个电路的频率反响的影响。这个影响对于密勒效应来说是典型的。假如</math>C_C=0</math>F，则电路的输出电压为 $A v v A$ ，它与频率无关。但是加入 $C C$ 不等于0的话，图3显示在电路的输入端上出现了一个大电容，电路的输出电压为

$\frac {v_o} {v_A} = A_v \frac {v_i} {v_A} = A_v \frac {1} {1+j \omega C_M R_A},$

在频率足够高， $ω C M R A > 1$ 的情况下输出电压下降。因此整个电路是一个低通滤波器。在模拟放大器中密勒效应对电路的频率反响有非常大的影响。在这个例子中频率 $ω 3 d B$ 在 $ω 3 d B C M R A = 1$ 时标志着低频反响的终点，局限着放大器的带宽或者截止频率。

需要注意的是 $C M$ 对放大器带宽的限制在阻抗驱动器低（假如 $R A$ 小的话 $C M R A$ 也小）的情况下比较小。因此减小密勒效应对带宽的影响的一个方法是使用低阻抗驱动器。比如在驱动器和放大器之间放一个电压跟随器，这个方法降低放大器看到的驱动器阻抗。

这个简单电路的输出典雅总是 $A v v i$ 。但是真正的放大器有输出电阻。假如在分析时考虑到放大器输出电阻的话放大器的输出电压随频率的变化就非常复杂了，输出端的受频率影响的电流电源的影响需要被考虑。由于密勒电容的影响这些效应只有在频率远高于截止频率的情况下才出现，因此这里做的推导适用于测定密勒效应决定的放大器带宽。

密勒近似

在上面的例子中我们假设 $A v$ 不受频率影响，但是实际的运算放大器往往本身就受频率影响。受频率影响的 $A v$ 使得密勒电容也受频率影响，因此 $C M$ 不再像一个普通的电容那样反应。不过一般 $A v$ 只有在频率远远高于截止频率的情况下才反映出它受频率的影响，因此在截止频率以下 $A v$ 可以被看作是不受频率影响的。在低频下使用 $A v$ 来计算 $C M$ 被称为密勒近似^[1]。在这种情况下 $C M$ 可以看作是不受频率影响的。

参考资料

^1.0 ^1.1 R.R. Spencer 和 M.S. Ghausi（2003年）．Introduction to electronic circuit design.．Upper Saddle River NJ：Prentice Hall/Pearson Education, Inc.．ISBN 0-201-36183-3．

参考文献