原创 铌酸锂晶体横向电光调制实验

实验六 铌酸锂晶体横向电光调制实验<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

一、实验目的：

1、了解电光调制的基本原理及铌酸锂晶体横向调制的基本机构。

2、掌握铌酸锂电光调制器的调试方法并测量和计算晶体的特性参数。

二、实验仪器：

晶体电光调制器，电光调制电源，He-Ne激光器，双线示波器和万用表等。

三、实验原理：

1、激光调制

激光调制，就是以激光作载波，将要传输的信号加载于激光辐射的过程。分为内调制和外调制。内调制是加载调制信号在激光振荡器的过程中进行的，按调制信号的规律改变振荡参数，从而改变激光的输出特性并实现调制。外调制是指加载调制信号在激光形成之后进行，其方法是在激光器谐振腔外的电路上放置调制器，调制器上加调制信号电压，使调制器的物理特性（如电光调制效应等）发生相应的变化，当激光通过时即得到调制。其中强度调制是激光是使激光载波的电矢量平方比例于调制信号。

因为对光的调制比较容易实现，而且光接受器通常都是根据它所接收的光辐射功率而产生相应的电信号的，因此，强度调制是各种激光调制方法中用的比较多的一种。电光强度调制器是利用某些晶体的电光效应，在晶体上加调制信号电压后，通过晶体的激光束的振幅或相位就随着信号电压而变化。

2、铌酸锂晶体的一次电光效应

给晶体外加电场时，晶体的折射率将发生变化，这种现象成为电光效应。外电场E引起的折射率变化关系式为：

<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />········                 （1）

其中a、b为常数，是E=0时的折射率。由一次项引起的折射率变化的效应，称为一次电光效应或电光效应，也称普朗克（Pokell）效应。一次电光效应只存在于二十类无对称中心的晶体中。由二次项引起的折射率变化的效应，称为二次电光效应也称平方电光效应或克尔（Kerr）效应，二次电光效应则可能存在于任何物质中。一般一次电光效应要比二次电光效应显著的多。

电光效应在工程技术中有着广泛的应用。通常用折射率椭球的变化来分析。晶体在未加电场时的折射率椭球方程为：

                （2）

式中n_x、n_y、n_z分别为三个主轴x、y、z上的主折射率。晶体在外加电场作用下折射率椭球发生变化，即椭球的三个主轴位置和长度都发生变化，变化的大小与外加电场E的大小和方向及晶体的性质又关。

铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n_x=n_y=n₀、n_z＝n_e 。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ₂₂、γ₁₃、γ₃₃、γ₅₁。由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为：

   （3）

通常情况下，铌酸锂晶体采用45⁰－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光的运用方式，当主轴x轴方向上外加电场时，有E_z=E_y=0, 晶体主轴x,y要发生旋转，（3）式变为：。因，故对应项可以忽略，经坐标变换，可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成（4）式所示。其中铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n₀变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’ y’相对原来的x y轴旋转了45⁰，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度n_x，n_y的大小与外加电场E_x成线性关系。

                （4） 

（更详细的信息请参考附录一）。

当光沿铌酸锂晶体光轴z方向传播时，经过长度为的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏震分量将产生位相差：

               （5）  

其中 为晶体在x方向的横向尺寸，＝E_x×为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压，称为“半波电压”，以表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式：

                           （6）

还可以利用求一外加电压下所产生的相位差：

                                  (7)

由（5）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比/有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使/有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。

铌酸锂晶体的电光系数＝6.8×10^－12m/V, 此处采用＝632.8nm光波，n₀≈2.2956，n_e≈2.2044。

3、电光调制原理

激光调制的方法很多，如机械调制，电光调制，声光调制，磁光调制和电源调制等。其中电光调制开关速度快，机构简单，因为，在激光调Q技术，混合型光学双稳器等方面运用广泛。

电光调制根据所使加的电场方向不同，可分为纵向调制和横向调制。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制，利用横向电光调制效应的调制，叫做横向电光调制。本次实验中，我们只做铌酸锂晶体的横向调制实验。

（1）横向电光调制：

图一为典型的利用硫酸钠晶体横向电光效应原理的激光振幅调制器。其中起偏器的偏震方向平行于电光晶体x轴，检偏器的偏震方向平行于y轴。因此入射光经起偏器后偏震方向变为振荡方向平行于x轴的线偏震光，它在晶体的感应轴x’ y’轴上的投影和位相都相等，设分别为：

e_x’=A₀cosωt

e_y’=A₀cosωt                       (8)

或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面（z=0）的光波表示为

E_x’(0)=A

E_y’(0)=A

所以 入射光的强度是

  I_i·=| E_x’(0)|²+| E_y’(0)|²=2A²              (9)

当光通过长为的电光晶体后，x’ 和y’两分量之间就产生位相差即：

E_x’(0)=A

E_y’(0)=Ae^-i                                    (10)

通过检偏器出射的光，是该两分量在y轴上的投影之和

(E_y)₀=                              (11)

其对应的输出光强I_t可写为

I_t[(E_y)₀·（E_y）₀^*]==2A²sin²     (12)

由（9）、（12）式，光强透过率T为：

                                 （13）

将（7）式带入：

        （14）

其中V₀是直流偏压，是交流调制信号，V_m是振幅，是调制频率。从上式可以看出，改变V₀或V_m或，输出特性将发生相应变化。

考察（5）式，我们知道，对于单色光，为常数，因而T将仅随晶体上的电压所变化，如图二所示，T与的关系是非线性的。若工作点选择不合适，会使输出信号发生畸变。但在附近有一近似直线部分，这一直线部分称为线性工作区，由上式可以看出，当时，，T＝50％。

（2）改变直流偏压对输出特性的影响

           i.              当,时，

将工作点选定在线性工作区中心，此时，可获得较高效率的线性调制，把带入（14）式，得：

  ＝                         （15）

当时，

                  （16）

即，这时，调制器输出的波形和调制信号的波形的频率相同，即线性调制。

        ii.              当或，时，

把带入（14）式，得：

            （17）

即，这时看到的是“倍频”失真。

把带入（14）式，经类似的推导得：

                       （18）

即，这时看到的仍是“倍频”失真的波形。即直流偏压V₀在零附近或附近变化时，由于工作点不在线性工作区，输出波形将失真。

    iii.              当，时

调制器的工作点虽然选定在线性工作区的中心，但不满足小信号调制的要求，（15）式不能写成（16）式，此时的投射率函数（15）展开成贝赛尔函数，即由（15）式得：

T＝

 （19）

由上式可以看出，输出的光束除包含交流基波外，还包含由奇次偕波。此时，调制信号的幅度较大，奇次偕波不能忽略，因此，此时工作点虽然选在线性区，输出波形仍然失真。

        iv.              当,时,参考时的情况，可有：

                    （20）

可见与成反向增长，其他都与,时相同。

四、实验装置

图三、实验装置方框图

①偏振器  ②铌酸锂电光晶体  ③3DU光电三级管  ④放大器  ⑤直流电源  ⑥录音机   ⑦正弦波振荡器   ⑧扬声器   ⑨双线示波器

实验装置入图三所示，由晶体电光调制电源、调制器、接收器三部分组成。

1、晶体电光调制电源：

调制电源由－240V～＋240V之间连续可调得直流电源，单一频率振荡器（振荡频率约为1KH_z）、音乐片和放大器组成，电源面板上由三个半数字面板表，可显示直流偏压值。晶体上加得直流电压是通过“极性”键可以改变，电压得大小用“偏压”上面的旋钮调节。调制信号可由机内振荡片或音乐片提供，也可以由外部通过前面板上的“外调”选择外部的信号进行输入调制。所有信号的大小都是通过“幅度”下面的旋钮调控。通过面板上的“输出”插孔输出的信号接到示波器上作为调制输出信号的参考，观察调制器的输出特性。

2、调制器

调制器由三个可旋转的偏震片和一块铌酸锂晶体组成，采用横向调制方式。晶体放在两个正交的偏震片之间，起偏器和晶体x轴平行。偏震片和晶体之间可插入波片，偏震片和波片均可绕光轴旋转。晶体放在四维调节架上，可精细调节，使光速严格沿光轴方向通过晶体。

3、接收放大器

接收放大器由3DU光电三极管和功率放大器组成。光电三极管把调制的氦氖激光经光电转换，输入到功率放大器上，放大后的信号接到双线示波器，同参考信号比较，观察调制器的输出特性。交流输出信号的大小通过“交流输出”下面的旋钮调节。放大器内装由扬声器，用力再现调制信号的声音。放大器面板上还有“直流输出”插孔，用来测直流输出光强，绘出T~V曲线。

4、光路的调节

调节激光管使激光束与晶体调节台表面平行，同时，使光束通过各光学元件中心。调节起偏器和检偏器正交，且分别平行与x，y轴，放上晶体后各器件要细调，精细调节是利用单轴晶体的锥光干涉图的变化来完成。由于晶体的不均匀性，在检偏器后面的白屏上可看到一弱点，然后紧靠晶体前放一毛玻璃片（或镜头纸），这时可在白屏上可观察到单轴晶体的锥光干涉图。一个暗十字图形贯穿整个图样，四周为明暗相间的同心干涉园环，十字中心也是园环的中心，它对应着晶体的光轴方向，十字方向对应于两个偏震片的偏震轴方向。在观察过程重反复微调晶体，如果有必要，也可以调激光管，不过操作时要注意激光管的高电压。使干涉图样中心与光电位置重和，同时尽可能使图样对称，完整，确保光束既与晶体光轴平行，又从晶体中心穿过。在调节偏震片，使干涉图样出现清晰的暗十字，且十字的一条平行与x轴。

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这一步很重要，一定要耐心仔细调节。

图四 铌酸锂晶体锥光干涉图

五、实验内容

1、观察晶体的汇聚偏震光干涉图形和电光效应现象。

把输入光强调制到最大（这时放大器电源关掉，光电管不能对准He—Ne光点，以免烧坏），屏上可看到干涉图形，（房间应较暗）。

（1）偏压为零时呈现单轴晶体的锥光效应，这一现象已在调节光路时看见。

（2）加上偏压时呈现双轴晶体的锥光干涉图，这说明单轴晶体在电场作用下变成双轴晶体。

（3）两个偏震片正交和平行时干涉图是互补的。

（4）改变偏压的极性时干涉图形旋转90度。

（5）只改变偏压的大小时，干涉图形不旋转，只时双曲线分开的距离发生变化。这现象说明，在外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小，折射率椭球旋转的角度和电场大小无关。

2、测定铌酸锂曲线，即T~V曲线，用两种方法求出半波电压。一种是极值法，一种是调制法。算出光电系数并和理论值进行比较。

（1）极值法

晶体上只加直流电压，不加交流信号，并把直流电压从小到大逐渐改变时，输出光强出现极小值和极大值，相邻极小值和极大值对应的直流电压之差即为半波电压。

晶体操作如下：取出毛玻璃，接收器对准输出光点，加在晶体上的电压从零开始，每隔20V测一次输出光强，直流偏压值在电源面板上可读出。放大器的直流输出接到万用表上，选择适当的放大倍数。为了使曲线画的更好，在极值附近每隔10V测一次。列表记录数据，画出T~V曲线。

测定T~V曲线时先测定对应于V₀>0时的透射光强，然后改变极性（电源板上有相应开关），再测一组极大数据，曲线上两个极大值之间对应的电压就是半波电压的两倍，这样测量，可以减少误差。

（2）调制法

晶体上直流电压和交流信号同时加上，与直流电压调到输出光强出现极小值或极大值时，输出的交流信号出现倍频失真，与出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电压。具体做法是：把电源前面板上的调制信号“输出”接到双线示波器的y₁上,见过放大器输出的信号接到y₂上，把y₁、y₂上的信号比较，将检偏器旋转90⁰，当晶体上加的直流电压缓慢增加到半波电压时，输出出现倍频失真，改变晶体上电压的极性，电压加到半波电压时，又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时，对应的直流电压之差就是半波电压的来两倍。这种方法比极值法更精确，因为极值法测半波电压时，很难准确的确定T~V曲线上的极大值和极小值，因而误差比较大。

3、改变直流偏压选择不同工作点，观察正弦波电压的调制特性。

电源面板上的信号选择开关可以提供三种不同的调制信号。工作点选定在曲线线性部分，即进行线性调制。工作点选在极大值和极小值时，输出信号分别出现“倍频”失真。需要注意的是，观察时调制信号幅度不能太大，否则调制信号本身也引起失真，则无法判断失真的原因。把观察到的波形描下来，分别和前面的理论分析比较。注意，做这一步时，要电源上的幅度、调制器上的输入光强、放大器的放大倍数、示波器上的增益都要在适当的位置，才能观察到好的波形输出波形。

4、用/4波片改变工作点，观察输出特性

去掉晶体上所加的直流偏压，把/4波片置入晶体和偏震片之间，绕光轴缓慢旋转，可以看到输出波形随着发生变化。当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时，输出光线性调制，当波片的快慢轴分别平行晶体的x、y轴时，输出光失真，出现“倍频”失真。因此，把波片旋转一周时，出现四次线性调制和四次“倍频”失真。这一点不难证明。

需要注意的是，通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点，也可以用/4选择工作点，其效果是一样的，但这两种方法的机理是不一样的。

5、光通讯的演示

选择源信号为“音乐”键，此时，输出通过扬声器播放，改变工作点，听音质的变化，然后把波形输出到示波器，观察波形随着工作点的变化而变化。也可以通过光缆把输出信号和接收器连接起来，实现模拟激光光纤通讯。调制信号也可以通过选择信号选择键的“输入”使用外来信号。

六、注意事项

1、光电三极管应避免强光直接照射，以免损坏。

2、晶体细又长，容易折断，故应在多方面给予注意。

3、He—Ne激光器的电极上加的时几千伏的直流电压，所以要充分注意安全。

4、实验中用到的仪器的旋钮在电源打开和关闭时应分别放在适当的位置，以免损坏。

5、  充分了解本实验讲义，并记录好原始数据。

6、  实验报告要整洁，曲线的要画的符合标准。

七、思考题

1、本实验没用汇聚透镜，为什么能够看到锥光干涉图？如何根据锥光干涉图调整光路。

2、  较本实验中给出的两种测量半波电压的精度。并说明影响精度的原因。

3、  工作点选在线性中心，为什么幅度过大仍然会引起失真，画图说明。

4、为什么本实验选用铌酸锂晶体，即它有什么优点？

5、光强为什么不能太大，应该怎样调节？

6、本实验能否测量云母片的相位延迟量？请设计实验方案，并考虑影响测量的误差可能来自哪些因素？能测量容易大小的相位差吗？

7、晶体上不加交流信号，只加直流电压或/2时，在检偏器前从晶体末端出射的光的偏振态如何？怎样测量？

参考附录

一、蒋民华  《晶体物理》   山东科学技术出版社（1980）362－389