开个万宝帖，收藏网络上看到的知识，以后不用想起时又找不到地方。
1.继电器的三种附加电路
继电器是电子电路中常用的一种元件，一般由晶体管、继电器等元器件组成的电子开关驱动电路中，往往还要加上一些附加电路以改变继电器的工作特性或起保护作用。继电器的附加电路主要有如下三种形式：
1.继电器串联RC电路：电路形式如图1，这种形式主要应用于继电器的额定工作电压低于电源电压的电路中。当电路闭合时，继电器线圈由于自感现象会产生电动势阻碍线圈中电流的增大，从而延长了吸合时间，串联上RC电路后则可以缩短吸合时间。原理是电路闭合的瞬间，电容C两端电压不能突变可视为短路，这样就将比继电器线圈额定工作电压高的电源电压加到线圈上，从而加快了线圈中电流增大的速度，使继电器迅速吸合。电源稳定之后电容C不起作用，电阻R 起限流作用。
2.继电器并联RC电路：电路形式见图2，电路闭合后，当电流稳定时RC电路不起作用，断开电路时，继电器线圈由于自感而产生感应电动势，经RC电路放电，使线圈中电流衰减放慢，从而延长了继电器衔铁释放时间，起到延时作用。
3.继电器并联二极管电路：电路形式见图3，主要是为了保护晶体管等驱动元器件。当图中晶体管VT由导通变为截止时，流经继电器线圈的电流将迅速减小，这时线圈会产生很高的自感电动势与电源电压叠加后加在VT的c、e两极间，会使晶体管击穿，并联上二极管后，即可将线圈的自感电动势钳位于二极管的正向导通电压，此值硅管约0.7V，锗管约0.2V，从而避免击穿晶体管等驱动元器件。并联二极管时一定要注意二极管的极性不可接反，否则容易损坏晶体管等驱动元器件。
2.各种电池的充电方法
铅酸电池充电方法
1. Lead-acid电池的充电方法与Li-ion电池的方法一样,只要有:预充电,恒流充电,恒压充电,温度监控,浮充充电(维持充电)
2.预充电:如果单节电池电压低于设定的电压值,充电周期首先进入预充电时间,一般单节电池设定小于1.65V,只要低于此电压即进入预充电时间.
3.恒流充电:只要单节电池电压高于设定电压值,充电周期进入恒流充电,以最大的电流给电池充电.一般单节电池设定的此电压为1.65-2.47V
4.恒压充电:当电池在充电过程中,电池电压达到设定值时,充电周期进入恒压充电.在恒压充电中,电压不变,电流由最大值慢慢减少,当电流减少到设定值时,电池即充满.一般设定的电流为200mA-400mA之间.
5.温度监控:在整个充电过程中,通过外接热敏电阻,准确地判断电池的温度,对电池实现实时,避免电池的温度过高或者过低,造成对电池的损坏或发生危险.
6.浮充充电(维持充电):Lead-acid电池充满电后,电池转入浮充电周期,浮充充电周期只要是保持电池不自放电,维持电池在充满状态.在浮充充电状态下,电池不怕长时间充电,以保证没有切断电源后充坏电池.
7.市场上的三段式充电方式为:预充电,恒流充电,恒压充电.
8.Lead-acid电池一般标称的电压为:6V,12V,24V,36V,48V,单体每格电池标称电压为2.0V.
9.Lead-acid电池对应的充电电压为:7.4V, 14.8V, 29.6V, 44.4V, 59.2V.
10.Lead-acid电池对应的浮充电压为:6.9V, 13.8V, 27.6V, 41.1V, 55.2V.
锂电池充电方法
1.Li-ion的只要充电方法有:预充电,恒流充电,恒压充电,温度监控.
2.预充电:如果单节电池电压低于设定的电压值,充电周期首先进入预充电时间,一般单节电池设定小于3.0V,只要低于此电压即进入预充电时间.
3.恒流充电:只要单节电池电压高于设定电压值,充电周期进入恒流充电,以最大的电流给电池充电.一般单节电池设定的此电压为3.0-4.2V.
4.恒压充电:当电池在充电过程中,电池电压达到设定值时,充电周期进入恒压充电.在恒压充电中,电压不变,电流由最大值慢慢减少,当电流减少到设定值时,电池即充满.一般设定的电流为50mA.
5.温度监控:在整个充电过程中,通过外接热敏电阻,准确地判断电池的温度,对电池实现实时监控,避免电池的温度过高或者过低,造成对电池的损坏或发生危害.
6.li-ion电池的单体标称电压一般为:3.6V,3.7V
7.li-ion电池的单体充电电压一般为:4.23V-4.26V
NI-CD、NI-MH充电过程与充电方法:
1.充电过程:预充电,快速充电,补足充电,涓流充电.
2.预充电:刚开始充电时以小流充电,使其满足一定的充电条件,然后转入快速充电.
3.快速充电:分为恒流充电与脉冲充电:
A.恒流充电就是以恒定电流对电池充电;
B.脉冲充电则是首先用脉冲电流对电池充电,然后让电池放电,如此循环.
4.补足充电:采用快速充电终止法时,快速充电终止后,电池并未充足电,为了保证电池充入100%的电量,还应加入补足充电,补足充电速率一般不超过0.3C,在补足充电过程中,温度会继续上升,当温度超过规定极限时,充电器转入涓流状态.
5.涓流充电:也称为维护充电 ,根据电池的自放电特性,涓流充电速率一般很低.只要电池接在充电器上,并且充电器接通电源,在维护充电状态下,充电器将以某一充电速率给电池补充电,这样可使电池总处于充足电状态.充电电流小于0.1C时，我们称为涓流充电
3.充电电池详尽知识
充电电池简介 电池的主要性能指标
1.安全性能
影响最大的是爆炸和漏液，主要与电池的内压、结构和工艺设计有关（比如安全阀失效、锂离子电池没有保护电路等）。
2.容量
按照IEC标准和国标规定，镍氢和镍镉电池是指在25±5℃的条件下，以0.1C充电16小时，以0.2C放电至1.0V时放出的容量。
锂离子电池是指在常温的条件下，以恒流(1C)、恒压（4.2V）充电3小时，以0.2C放电至2.75V时放出的容量。
容量单位：安时（Ah）或毫安时（mAh）
3.内阻
是指电流流过电池内部所受到的阻力。充电电池的内阻很小，一般要用专门仪器测试。充电态内阻和放电态内阻有差异，放电态内阻稍大，而且不太稳定。内阻越大，消耗的能量越大，充电发热越大。随着电池使用次数的增多，电解液消耗及活性物质减少，内阻会增大，质量越差，内阻增大越快。
4.循环寿命
电池可重复充放电的次数。寿命与容量成反比，与充放电条件密切相关，一般充电电流越大，寿命越短。
5.荷电保持能力
指自放电率。与电池材料、生产工艺和储存条件有关，一般温度越高，自放电率越高。
6.大电流放电能力
主要与电池材料、生产工艺有关，一般用于动力电池。
充电电池的典型结构
1.正极板
2.负极板
3.隔膜
4.电解液
5.钢壳/塑胶外壳
充电电池的可靠性测试项目
1.循环寿命
2.不同倍率放电特性
3.不同温度放电特性
4.充电特性
5.自放电特性
6.不同温度自放电特性
7.储存特性
8.过放电特性
9.不同温度内阻特性
10. 高温测试
11. 温度循环测试
12. 跌落测试
13. 振动测试
14. 容量分布测试
15. 内阻分布测试
16. 静态放电测试ESD
电池常用标准
镍镉电池:
IEC60285-1999,GB/T11013-1996,GB/T18289-2000
镍氢电池:
IEC61436-1998.1/GB/T15100-1994/GB/T18288-2000
锂离子电池:
GB/T10077-1998/GB/T18287-2000或者SANYO或松下标准
镍氢电池
优点
1.比能量密度高：是镍镉电池的1.5-2倍多。
2.环保
3.无记忆效应
4.循环寿命长：在正确使用条件下可循环使用500次以上。
缺点
1.自放电率高：满电常温下存储自放电率30～35％
2.高温性能差
3.在过充和过放时会排出气体
镍氢电池工作原理
镍氢电池的正极主要成分为氢氧化镍Ni(OH)2，负极主要为无污染物质贮氢合金粉（M），电解液是氢氧化钾的水溶液。
镍氢电池的充电方式
充电是将充电电池恢复其原始容量的过程，为使电池达到长期使用的目的，必须通过适当的充电方法充电，目前较好的方式是-△V值控制充电，此外还可以采用其它的控制方法。
1. 应在环境温度10～30℃下充电，此时充电效率最佳。环境温度低于0℃时，电池内气体吸收反应不充分，造成电池内压升高，激活安全阀，使电池泄漏，性能恶化。而环境温度高于40℃时，充电效率会下降。这会使电池性能恶化，发生泄漏。
2. -△V值：5-10mV/只，充电过程中，如果电压从其峰值下落5到10mV则终止充电，充电转为涓流。
3. dT/dt值：0.8～1℃/min，用热敏电阻或温度传感器探测电池温度，单位时间内电池温度上升达到预设值时，终止充电并转为涓流。
4. TCO：电池充电最高温度，D型、F型、2/3M型及M型电池为48℃，其他电池为50℃，如果充电过程中电池过热会对电池寿命及其他性能造成影响，为此，当电池温度达到预设值，终止充电并转为涓流充电。-△V检测线路在开始充电后一定时间内启动，但在此时间内dT/dt 可以启动。
5. 初始延时：10分钟，防止-△V检测线路在开始充电后一定时间内启动。因为，镍氢电池在放置较长时间或过放后充电电压会有波动（假-△V），此时延时的设定是为防止此假-△V误触发使充电终止。
6. 涓流充电电流：1/30～1/20C，如果涓流充电电流过大，电池温升会增加，造成电池性能降低。
7. 充电总时间：10～20小时（视充电电流的大小），即使是涓流充电，长时间过充也会造成电池性能恶化，为防止涓流或其他充电下过充，建议设立一个保护性的总充电时间控制。
8. 要坚决避免反极充电。反极充电会造成电池内压升高，激活安全阀，使电池泄漏，性能恶化，甚至电池会破裂。
9. 不要将电池反极充电或大电流过充，否则会造成气体快速产生，使电池内压增加，电池鼓胀或破裂。
镍氢电池的放电注意事项
1.镍氢电池的放电终止电压非常关键，必须在1.0～1.1V之间，超过了这个终止电压可能有过放的危险，过放会造成排气，对电池损害很大。
2.放电时环境温度应在-10～45℃度，超过此范围，放电容量会严重下降，长期在高低温环境下工作，容量会衰减很快。
3.放电电流影响放电效率。在放电电流为0.1 C～2 C之间放电效率最佳。
4.过放电会损害电池特性，放电时要有过放保护。
储存
1.将电池储存在干燥、无腐蚀性气体、温度在-20～35℃之间的地方。
2.长期储存会加速电池自放电和活性物质钝化，电池电压和容量会下降重复几次充放电循环后，电池可恢复原有性能，所以要定期充电。
电池寿命
电池使用后期，电池内阻增加，还有可能发生内部短路。充电器和充电电路应考虑电池使用末期电池失效发热的安全问题。
焊接
不要将任何东西直接焊接在电池上。这可能会损坏电池内部的安全阀，破坏电池的安全性。
设备上安装（密闭的电池盒）
应避免设计使用密闭的电池盒，在一些情况下，电池有气体放出，如有点火源出现，可能有电池破裂的危险。
组合电池的注意事项
1. 组合数量不要超过6个，只能串联使用。
2. 要严格控制放电电压，一般终止电压在1.1V（指单体电池电压）。
3. 要严格控制充电，不能过充，要用-△V控制。
锂离子电池
简介 锂离子电池的正极活性材料是钴酸锂（LiCoO2--氧化钴锂），负极活性材料是碳材。电池通过正极的锂离子在负极的键入与迁出实现电池的充放电过程。锂离子电池有各种形状（圆柱形、长方形等）以适合不同产品的需要，其容量一般有几百毫安时到几安时。另外，可以将几个锂离子电池串联在一起，并与电池保护器封装在一起组成电池组。
优点
1. 单体电压高：3.6～3.8V，充满电时的电压（终止充电电压）一般为4.2V，终止放电电压不低于2.5V。
2. 比能量大：100～135Wh/kg，是镍氢的1.5倍，镍镉2倍。
3. 循环寿命长：一般500次，甚至1000次。
4. 安全，无公害，无记忆，无污染。
5. 自放电低：室温下满电存储1个月的自放电率约10％左右（镍镉25～30％，镍氢30～35％）。
6. 温度范围广：－20～+60℃
缺点
1. 成本高：LiCoO2价格高（几十万元/吨）。
2. 不能大电流放电，内阻相对较大，一般在0.5C以下放电。例如，一种容量为3Ah的锂离子电池，在0.75A（0.25C）电流放电时，工作时间为4小时；若以2A（0.67C）电流放电时，工作时间为1.25小时（相当于2.5Ah了）；若以3A（1C）电流放电，工作时间仅为为0.6小时（相当于1.8Ah了）。
3. 需要保护电路控制。如果锂离子电池在使用过程中电压已降到2.5V后还继续使用，则称为过放电（或过放），对电池有损害。 放电曲线
充电 锂离子电池充电的需求有：（1）过充保护——终止充电电压精度在额定值的1%之内（过压充电可能对锂离子电池造成永久性损坏）。（2）锂离子电池的充电率（充电电流）应根据电池生产厂的建议选用。虽然某些电池充电率可达2C（C为电池的容量），但常用的充电率为（0.5～1.0）C。（3）如果充电电流过大会产生温度过高，不仅会损坏电池并可能引起爆炸。因此在大电流充电时，需要对电池进行温度检测，并且在超过设定充电温度时能停止充电以保证安全。（4）充电器电路中有设定的限流电阻，保证充电电流不超过设定的限制电流。
----完善的充电器可对过放的电池进行挽救修复，即在充电前进行预处理。充电前检测电池的电压：若电池电压大于2.5V，则按正常方式充电；若电池电压低于2.5V，则用小电流（约1/10C的电流）充电，充到2.5V后再按正常方式充电。这种预充电的方式称为预处理。
---- 目前的充电器常采用三段充电法，即预处理、恒流充电（快充）、恒压充电（充满）。开始以设定的恒流充电，电池电压以较高的斜率增长，在充电过程中斜率逐步降低，充到接近4.2V时，恒流充电阶段结束。接着以4.2V恒压充电，在恒压阶段充电时，电压几乎不变（或稍有增加），充电电流不断下降。当充电电流下降到1/10C时，表示电池已充满，终止充电。有的充电器在充电电流降到某一值时，启动定时器，经一段定时后，结束充电。
基本放大器电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的
关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们
将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的
没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般
在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相
等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外
电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效
开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关
系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的
就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
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图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，
几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流
过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流过R2的电流I2 = (V- - Vout)
/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说
中的反向放大器的输入输出关系式了。
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图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过
R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分
压， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
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图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的
电流之和等于通过R3的电流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b 代入a式，b式
变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
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请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的
电流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短
知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout
/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！
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图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故
有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果R1=R2， 则
V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所
以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
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图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流
相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1
/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为
Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
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图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等
的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应
一个方向与V1相反的脉冲。
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图八.由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流
流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*
(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则
Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短
知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = (Vy –Vx)
(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路
了。
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分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电
流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生
0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故： (V2-
Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知： Vx = Vy ……c 电流从
0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-
Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k
/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送
ADC去处理。
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电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
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来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、
线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、
D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开
路。由电阻分压知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相
等 V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)
/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过， V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串
联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚， V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电
压相等， V1=V2 ……f 由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)
/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻
的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断
知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短
知， V10=V5 ……c 由式abc得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式
gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。
1.继电器的三种附加电路
继电器是电子电路中常用的一种元件，一般由晶体管、继电器等元器件组成的电子开关驱动电路中，往往还要加上一些附加电路以改变继电器的工作特性或起保护作用。继电器的附加电路主要有如下三种形式：
1.继电器串联RC电路：电路形式如图1，这种形式主要应用于继电器的额定工作电压低于电源电压的电路中。当电路闭合时，继电器线圈由于自感现象会产生电动势阻碍线圈中电流的增大，从而延长了吸合时间，串联上RC电路后则可以缩短吸合时间。原理是电路闭合的瞬间，电容C两端电压不能突变可视为短路，这样就将比继电器线圈额定工作电压高的电源电压加到线圈上，从而加快了线圈中电流增大的速度，使继电器迅速吸合。电源稳定之后电容C不起作用，电阻R 起限流作用。
2.继电器并联RC电路：电路形式见图2，电路闭合后，当电流稳定时RC电路不起作用，断开电路时，继电器线圈由于自感而产生感应电动势，经RC电路放电，使线圈中电流衰减放慢，从而延长了继电器衔铁释放时间，起到延时作用。
3.继电器并联二极管电路：电路形式见图3，主要是为了保护晶体管等驱动元器件。当图中晶体管VT由导通变为截止时，流经继电器线圈的电流将迅速减小，这时线圈会产生很高的自感电动势与电源电压叠加后加在VT的c、e两极间，会使晶体管击穿，并联上二极管后，即可将线圈的自感电动势钳位于二极管的正向导通电压，此值硅管约0.7V，锗管约0.2V，从而避免击穿晶体管等驱动元器件。并联二极管时一定要注意二极管的极性不可接反，否则容易损坏晶体管等驱动元器件。
2.各种电池的充电方法
铅酸电池充电方法
1. Lead-acid电池的充电方法与Li-ion电池的方法一样,只要有:预充电,恒流充电,恒压充电,温度监控,浮充充电(维持充电)
2.预充电:如果单节电池电压低于设定的电压值,充电周期首先进入预充电时间,一般单节电池设定小于1.65V,只要低于此电压即进入预充电时间.
3.恒流充电:只要单节电池电压高于设定电压值,充电周期进入恒流充电,以最大的电流给电池充电.一般单节电池设定的此电压为1.65-2.47V
4.恒压充电:当电池在充电过程中,电池电压达到设定值时,充电周期进入恒压充电.在恒压充电中,电压不变,电流由最大值慢慢减少,当电流减少到设定值时,电池即充满.一般设定的电流为200mA-400mA之间.
5.温度监控:在整个充电过程中,通过外接热敏电阻,准确地判断电池的温度,对电池实现实时,避免电池的温度过高或者过低,造成对电池的损坏或发生危险.
6.浮充充电(维持充电):Lead-acid电池充满电后,电池转入浮充电周期,浮充充电周期只要是保持电池不自放电,维持电池在充满状态.在浮充充电状态下,电池不怕长时间充电,以保证没有切断电源后充坏电池.
7.市场上的三段式充电方式为:预充电,恒流充电,恒压充电.
8.Lead-acid电池一般标称的电压为:6V,12V,24V,36V,48V,单体每格电池标称电压为2.0V.
9.Lead-acid电池对应的充电电压为:7.4V, 14.8V, 29.6V, 44.4V, 59.2V.
10.Lead-acid电池对应的浮充电压为:6.9V, 13.8V, 27.6V, 41.1V, 55.2V.
锂电池充电方法
1.Li-ion的只要充电方法有:预充电,恒流充电,恒压充电,温度监控.
2.预充电:如果单节电池电压低于设定的电压值,充电周期首先进入预充电时间,一般单节电池设定小于3.0V,只要低于此电压即进入预充电时间.
3.恒流充电:只要单节电池电压高于设定电压值,充电周期进入恒流充电,以最大的电流给电池充电.一般单节电池设定的此电压为3.0-4.2V.
4.恒压充电:当电池在充电过程中,电池电压达到设定值时,充电周期进入恒压充电.在恒压充电中,电压不变,电流由最大值慢慢减少,当电流减少到设定值时,电池即充满.一般设定的电流为50mA.
5.温度监控:在整个充电过程中,通过外接热敏电阻,准确地判断电池的温度,对电池实现实时监控,避免电池的温度过高或者过低,造成对电池的损坏或发生危害.
6.li-ion电池的单体标称电压一般为:3.6V,3.7V
7.li-ion电池的单体充电电压一般为:4.23V-4.26V
NI-CD、NI-MH充电过程与充电方法:
1.充电过程:预充电,快速充电,补足充电,涓流充电.
2.预充电:刚开始充电时以小流充电,使其满足一定的充电条件,然后转入快速充电.
3.快速充电:分为恒流充电与脉冲充电:
A.恒流充电就是以恒定电流对电池充电;
B.脉冲充电则是首先用脉冲电流对电池充电,然后让电池放电,如此循环.
4.补足充电:采用快速充电终止法时,快速充电终止后,电池并未充足电,为了保证电池充入100%的电量,还应加入补足充电,补足充电速率一般不超过0.3C,在补足充电过程中,温度会继续上升,当温度超过规定极限时,充电器转入涓流状态.
5.涓流充电:也称为维护充电 ,根据电池的自放电特性,涓流充电速率一般很低.只要电池接在充电器上,并且充电器接通电源,在维护充电状态下,充电器将以某一充电速率给电池补充电,这样可使电池总处于充足电状态.充电电流小于0.1C时，我们称为涓流充电
3.充电电池详尽知识
充电电池简介 电池的主要性能指标
1.安全性能
影响最大的是爆炸和漏液，主要与电池的内压、结构和工艺设计有关（比如安全阀失效、锂离子电池没有保护电路等）。
2.容量
按照IEC标准和国标规定，镍氢和镍镉电池是指在25±5℃的条件下，以0.1C充电16小时，以0.2C放电至1.0V时放出的容量。
锂离子电池是指在常温的条件下，以恒流(1C)、恒压（4.2V）充电3小时，以0.2C放电至2.75V时放出的容量。
容量单位：安时（Ah）或毫安时（mAh）
3.内阻
是指电流流过电池内部所受到的阻力。充电电池的内阻很小，一般要用专门仪器测试。充电态内阻和放电态内阻有差异，放电态内阻稍大，而且不太稳定。内阻越大，消耗的能量越大，充电发热越大。随着电池使用次数的增多，电解液消耗及活性物质减少，内阻会增大，质量越差，内阻增大越快。
4.循环寿命
电池可重复充放电的次数。寿命与容量成反比，与充放电条件密切相关，一般充电电流越大，寿命越短。
5.荷电保持能力
指自放电率。与电池材料、生产工艺和储存条件有关，一般温度越高，自放电率越高。
6.大电流放电能力
主要与电池材料、生产工艺有关，一般用于动力电池。
充电电池的典型结构
1.正极板
2.负极板
3.隔膜
4.电解液
5.钢壳/塑胶外壳
充电电池的可靠性测试项目
1.循环寿命
2.不同倍率放电特性
3.不同温度放电特性
4.充电特性
5.自放电特性
6.不同温度自放电特性
7.储存特性
8.过放电特性
9.不同温度内阻特性
10. 高温测试
11. 温度循环测试
12. 跌落测试
13. 振动测试
14. 容量分布测试
15. 内阻分布测试
16. 静态放电测试ESD
电池常用标准
镍镉电池:
IEC60285-1999,GB/T11013-1996,GB/T18289-2000
镍氢电池:
IEC61436-1998.1/GB/T15100-1994/GB/T18288-2000
锂离子电池:
GB/T10077-1998/GB/T18287-2000或者SANYO或松下标准
镍氢电池
优点
1.比能量密度高：是镍镉电池的1.5-2倍多。
2.环保
3.无记忆效应
4.循环寿命长：在正确使用条件下可循环使用500次以上。
缺点
1.自放电率高：满电常温下存储自放电率30～35％
2.高温性能差
3.在过充和过放时会排出气体
镍氢电池工作原理
镍氢电池的正极主要成分为氢氧化镍Ni(OH)2，负极主要为无污染物质贮氢合金粉（M），电解液是氢氧化钾的水溶液。
镍氢电池的充电方式
充电是将充电电池恢复其原始容量的过程，为使电池达到长期使用的目的，必须通过适当的充电方法充电，目前较好的方式是-△V值控制充电，此外还可以采用其它的控制方法。
1. 应在环境温度10～30℃下充电，此时充电效率最佳。环境温度低于0℃时，电池内气体吸收反应不充分，造成电池内压升高，激活安全阀，使电池泄漏，性能恶化。而环境温度高于40℃时，充电效率会下降。这会使电池性能恶化，发生泄漏。
2. -△V值：5-10mV/只，充电过程中，如果电压从其峰值下落5到10mV则终止充电，充电转为涓流。
3. dT/dt值：0.8～1℃/min，用热敏电阻或温度传感器探测电池温度，单位时间内电池温度上升达到预设值时，终止充电并转为涓流。
4. TCO：电池充电最高温度，D型、F型、2/3M型及M型电池为48℃，其他电池为50℃，如果充电过程中电池过热会对电池寿命及其他性能造成影响，为此，当电池温度达到预设值，终止充电并转为涓流充电。-△V检测线路在开始充电后一定时间内启动，但在此时间内dT/dt 可以启动。
5. 初始延时：10分钟，防止-△V检测线路在开始充电后一定时间内启动。因为，镍氢电池在放置较长时间或过放后充电电压会有波动（假-△V），此时延时的设定是为防止此假-△V误触发使充电终止。
6. 涓流充电电流：1/30～1/20C，如果涓流充电电流过大，电池温升会增加，造成电池性能降低。
7. 充电总时间：10～20小时（视充电电流的大小），即使是涓流充电，长时间过充也会造成电池性能恶化，为防止涓流或其他充电下过充，建议设立一个保护性的总充电时间控制。
8. 要坚决避免反极充电。反极充电会造成电池内压升高，激活安全阀，使电池泄漏，性能恶化，甚至电池会破裂。
9. 不要将电池反极充电或大电流过充，否则会造成气体快速产生，使电池内压增加，电池鼓胀或破裂。
镍氢电池的放电注意事项
1.镍氢电池的放电终止电压非常关键，必须在1.0～1.1V之间，超过了这个终止电压可能有过放的危险，过放会造成排气，对电池损害很大。
2.放电时环境温度应在-10～45℃度，超过此范围，放电容量会严重下降，长期在高低温环境下工作，容量会衰减很快。
3.放电电流影响放电效率。在放电电流为0.1 C～2 C之间放电效率最佳。
4.过放电会损害电池特性，放电时要有过放保护。
储存
1.将电池储存在干燥、无腐蚀性气体、温度在-20～35℃之间的地方。
2.长期储存会加速电池自放电和活性物质钝化，电池电压和容量会下降重复几次充放电循环后，电池可恢复原有性能，所以要定期充电。
电池寿命
电池使用后期，电池内阻增加，还有可能发生内部短路。充电器和充电电路应考虑电池使用末期电池失效发热的安全问题。
焊接
不要将任何东西直接焊接在电池上。这可能会损坏电池内部的安全阀，破坏电池的安全性。
设备上安装（密闭的电池盒）
应避免设计使用密闭的电池盒，在一些情况下，电池有气体放出，如有点火源出现，可能有电池破裂的危险。
组合电池的注意事项
1. 组合数量不要超过6个，只能串联使用。
2. 要严格控制放电电压，一般终止电压在1.1V（指单体电池电压）。
3. 要严格控制充电，不能过充，要用-△V控制。
锂离子电池
简介 锂离子电池的正极活性材料是钴酸锂（LiCoO2--氧化钴锂），负极活性材料是碳材。电池通过正极的锂离子在负极的键入与迁出实现电池的充放电过程。锂离子电池有各种形状（圆柱形、长方形等）以适合不同产品的需要，其容量一般有几百毫安时到几安时。另外，可以将几个锂离子电池串联在一起，并与电池保护器封装在一起组成电池组。
优点
1. 单体电压高：3.6～3.8V，充满电时的电压（终止充电电压）一般为4.2V，终止放电电压不低于2.5V。
2. 比能量大：100～135Wh/kg，是镍氢的1.5倍，镍镉2倍。
3. 循环寿命长：一般500次，甚至1000次。
4. 安全，无公害，无记忆，无污染。
5. 自放电低：室温下满电存储1个月的自放电率约10％左右（镍镉25～30％，镍氢30～35％）。
6. 温度范围广：－20～+60℃
缺点
1. 成本高：LiCoO2价格高（几十万元/吨）。
2. 不能大电流放电，内阻相对较大，一般在0.5C以下放电。例如，一种容量为3Ah的锂离子电池，在0.75A（0.25C）电流放电时，工作时间为4小时；若以2A（0.67C）电流放电时，工作时间为1.25小时（相当于2.5Ah了）；若以3A（1C）电流放电，工作时间仅为为0.6小时（相当于1.8Ah了）。
3. 需要保护电路控制。如果锂离子电池在使用过程中电压已降到2.5V后还继续使用，则称为过放电（或过放），对电池有损害。 放电曲线
充电 锂离子电池充电的需求有：（1）过充保护——终止充电电压精度在额定值的1%之内（过压充电可能对锂离子电池造成永久性损坏）。（2）锂离子电池的充电率（充电电流）应根据电池生产厂的建议选用。虽然某些电池充电率可达2C（C为电池的容量），但常用的充电率为（0.5～1.0）C。（3）如果充电电流过大会产生温度过高，不仅会损坏电池并可能引起爆炸。因此在大电流充电时，需要对电池进行温度检测，并且在超过设定充电温度时能停止充电以保证安全。（4）充电器电路中有设定的限流电阻，保证充电电流不超过设定的限制电流。
----完善的充电器可对过放的电池进行挽救修复，即在充电前进行预处理。充电前检测电池的电压：若电池电压大于2.5V，则按正常方式充电；若电池电压低于2.5V，则用小电流（约1/10C的电流）充电，充到2.5V后再按正常方式充电。这种预充电的方式称为预处理。
---- 目前的充电器常采用三段充电法，即预处理、恒流充电（快充）、恒压充电（充满）。开始以设定的恒流充电，电池电压以较高的斜率增长，在充电过程中斜率逐步降低，充到接近4.2V时，恒流充电阶段结束。接着以4.2V恒压充电，在恒压阶段充电时，电压几乎不变（或稍有增加），充电电流不断下降。当充电电流下降到1/10C时，表示电池已充满，终止充电。有的充电器在充电电流降到某一值时，启动定时器，经一段定时后，结束充电。
聚合物锂离子电池
聚合物锂离子电池是新一代锂离子电池，不仅具有液态锂离子电芯的高电压、长循环寿命、放电电压平稳以及清洁无污染等特点，而且消除了液态锂离子电池存在的爆炸的安全隐患。同时外形更灵活、方便，重量更轻巧。产品性能均达到或超过液态锂离子电池的技术指标，更具安全性。 TCL聚合物锂电与液态电池对比：
聚合物锂离子电池是新一代锂离子电池，不仅具有液态锂离子电芯的高电压、长循环寿命、放电电压平稳以及清洁无污染等特点，而且消除了液态锂离子电池存在的爆炸的安全隐患。同时外形更灵活、方便，重量更轻巧。产品性能均达到或超过液态锂离子电池的技术指标，更具安全性。 TCL聚合物锂电与液态电池对比：
1.安全性能好：外包装为铝塑包装，有别于液态锂电的金属外壳，由于采用软包装技术，内部质量隐患可立即通过外包装变形而显示出来，一旦发生安全隐患，不会爆炸，只会鼓胀。
2.超薄设计：适合各种超薄电器，而液态锂离子电池在厚度做到3.6mm以下时存在技术瓶颈。
3.重量轻：聚合物锂电比同等规格的钢壳液锂轻40％。
4.容量大：聚合物比同等规格的钢壳液锂容量高10～15％。
5.内阻小：能够作到35mΩ以下，使电池容量能够更大发挥。
6.形状可定制：可根据客户的要求灵活定制电池的厚度、形状，并可做出弧形等特殊形状；
2.超薄设计：适合各种超薄电器，而液态锂离子电池在厚度做到3.6mm以下时存在技术瓶颈。
3.重量轻：聚合物锂电比同等规格的钢壳液锂轻40％。
4.容量大：聚合物比同等规格的钢壳液锂容量高10～15％。
5.内阻小：能够作到35mΩ以下，使电池容量能够更大发挥。
6.形状可定制：可根据客户的要求灵活定制电池的厚度、形状，并可做出弧形等特殊形状；
放电特性佳：聚合物锂电采用胶态电解质，具有更平稳的放电特性和更高的放电平台
PID调试步骤
没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。现在一些时髦点的调节器基本源自PID。甚至可以这样说：PID调节器是其它控制调节算法的吗。
为什么PID应用如此广泛、又长久不衰？
因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力 和抗扰能力，同时，在PID调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。
由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID的参数也必须随之变化，以满足系统的性能要求。这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤：
1．负反馈
自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线，确定系统的反馈为负反馈。例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。其余系统同此方法。
2．PID调试一般原则
a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
3．一般步骤
a.确定比例增益P
确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的 60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定 PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。
b.确定积分时间常数Ti
比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
c.确定微分时间常数Td
微分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。
d.系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。
2.PID控制简介
目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能 控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接 口。控制器的输出经过输出接口﹑执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹑ 变送器﹑执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器 （仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器 (intelligent regulator)，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制 器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PID控制的PC系统等等。 可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。
1、开环控制系统
开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。
2、闭环控制系统
闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系 统给定值信号相反，则称为负反馈( Negative Feedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈 的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系 统。另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。
3、阶跃响应
阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。稳态误差是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、准、快三个字 来描述。稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的﹔准是指控制系统的准确性、控 制精度，通常用稳态误差来(Steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差﹔快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。
4、PID控制的原理和特点
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以 其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其 它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不 能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积 分、微分计算出控制量进行控制的。
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或 简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。
5、PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数 整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直 接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广 泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控 制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡， 记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
3.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中PID参数经验数据以下可参照：
温度T: P="20"~60%,T=180~600s,D=3-180s
压力P: P="30"~70%,T=24~180s,
液位L: P="20"~80%,T=60~300s,
流量L: P="40"~100%,T=6~60s。
4. PID常用口诀：
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低https://static.assets-stash.eet-china.com/album/old-resources/2010/1/8/bfa15330-d662-41e5-9ae6-28cc1aee3f1e.rar
PID调试步骤
没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。现在一些时髦点的调节器基本源自PID。甚至可以这样说：PID调节器是其它控制调节算法的吗。
为什么PID应用如此广泛、又长久不衰？
因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力 和抗扰能力，同时，在PID调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。
由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID的参数也必须随之变化，以满足系统的性能要求。这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤：
1．负反馈
自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线，确定系统的反馈为负反馈。例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。其余系统同此方法。
2．PID调试一般原则
a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
3．一般步骤
a.确定比例增益P
确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的 60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定 PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。
b.确定积分时间常数Ti
比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
c.确定微分时间常数Td
微分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。
d.系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。
2.PID控制简介
目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能 控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接 口。控制器的输出经过输出接口﹑执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹑ 变送器﹑执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器 （仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器 (intelligent regulator)，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制 器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PID控制的PC系统等等。 可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。
1、开环控制系统
开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。
2、闭环控制系统
闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系 统给定值信号相反，则称为负反馈( Negative Feedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈 的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系 统。另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。
3、阶跃响应
阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。稳态误差是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、准、快三个字 来描述。稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的﹔准是指控制系统的准确性、控 制精度，通常用稳态误差来(Steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差﹔快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。
4、PID控制的原理和特点
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以 其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其 它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不 能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积 分、微分计算出控制量进行控制的。
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或 简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。
5、PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数 整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直 接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广 泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控 制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡， 记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
3.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中PID参数经验数据以下可参照：
温度T: P="20"~60%,T=180~600s,D=3-180s
压力P: P="30"~70%,T=24~180s,
液位L: P="20"~80%,T=60~300s,
流量L: P="40"~100%,T=6~60s。
4. PID常用口诀：
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低https://static.assets-stash.eet-china.com/album/old-resources/2010/1/8/bfa15330-d662-41e5-9ae6-28cc1aee3f1e.rar
点读机原理图：
基本放大器电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的
关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们
将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的
没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般
在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相
等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外
电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效
开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关
系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的
就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
(原文件名:1.jpg)
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，
几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流
过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流过R2的电流I2 = (V- - Vout)
/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说
中的反向放大器的输入输出关系式了。
(原文件名:2.jpg)
图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过
R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分
压， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
(原文件名:3.jpg)
图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的
电流之和等于通过R3的电流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b 代入a式，b式
变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
(原文件名:4.jpg)
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的
电流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短
知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout
/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！
(原文件名:5.jpg)
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故
有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果R1=R2， 则
V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所
以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
(原文件名:6.jpg)
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流
相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1
/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为
Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
(原文件名:7.jpg)
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等
的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应
一个方向与V1相反的脉冲。
(原文件名:8.jpg)
图八.由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流
流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*
(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则
Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短
知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = (Vy –Vx)
(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路
了。
(原文件名:9.jpg)
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电
流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生
0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故： (V2-
Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知： Vx = Vy ……c 电流从
0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-
Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k
/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送
ADC去处理。
(原文件名:10.jpg)
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
(原文件名:11.jpg)
来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、
线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、
D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开
路。由电阻分压知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相
等 V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)
/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过， V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串
联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚， V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电
压相等， V1=V2 ……f 由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)
/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻
的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断
知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短
知， V10=V5 ……c 由式abc得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式
gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。
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