原创 电荷放大器

电荷放大器实际上是积分器的一种具体应用，从数学上讲，积分器的输入输出关系为：
Vout(t)=int{[k.Vin(t) + V0(t)]dt} [t0,t] ，（ 这里假设输入输出均为电压信号，实际上可以为任何信号,）
电荷放大器的输入信号是脉冲电流i(t)，对特定的传感器来说，脉冲持续时间tp内包含的总电荷Qp=int{i(t)dt} [0, tp] 代表了某一个物理量（比如说加速度）的峰值，因此，积分电路的输出电压Vp=Qp/C也是一个脉冲，脉冲的幅度也跟这个物理量成线性关系。
对于实际的积分器来说，存在很多非理想的因素，比如漏电流（输入偏置电流，开关关断泄漏电流，电容-pcb绝缘介质泄漏电流）、失调电压、参数的时间漂移等会影响积分器的实际表现。在上面的表达式中以V0(t)代替。
对于时域非对称信号（时域上对时间的算术平均不为0）来讲，积分器的输出信号是随积分时间增大而呈上升趋势，由于实际电路输出信号的摆幅（受电源电压大小、电路结构、晶体管尺寸限制）有限 ，积分器有可能进入到非线性区（输出饱和），所以，对这种信号，实际上积分器不能连续工作在对输入信号的积分状态，它需要有一个间隙时间，对积分器（电容）进行放电复位或者对一个反向的参考源进行“反向”积分。
对于电荷放大器来说，如果没有复位电路（一直工作在对输入信号积分状态），则积分器的电容上的电荷会随着输入脉冲累计，一直到放大器饱和为止；在有复位措施情况下，则取决于每次电荷复位情况，复位不好时也会累集电荷，在经过足够长时间后累积的电荷跟输入脉冲频率有关（定性说来，fin越大，累计越大，每次复位后的残余电荷越大，稳态后也越大）。
在积分时间非常长的情况，输入端总的等效漏电流在积分器的电荷积累变得不可忽略，产生额外的误差，严重时甚至使放大器趋于饱和，所以必须限制到一个合理水平，Qleakage=Ileakage*t, Voffset_leakage=Qleakage/C, 具体要看你的具体要求

对于那种采用最原始的RC积分器（并联RC在高阻抗低输入偏置电流放大器两端）来说， 假设输入脉冲宽度足够小 ，那么经过足够长时间后，积分器的输出剩余电荷（就是电荷放大器回不到0的那部分）近似为：
（不考虑其他如漏电流影响等）
Qoffset=[1/（1-exp(-T/to)）-1]*Qp, 积分器输出残余电压Voffset=Q0/Cf=Vp/exp(T/t0)
T=1/fin, t0=1/(Rf*Cf), Qp为每个输入脉冲包含的电荷量，Vp为积分器对单个输入脉冲的响应输出电压峰值。
由此可以看出，当输入信号频率比较高时，比如t0=20us, T="33us"(fin=30kHz)，则可以计算出长时间后积分器距离0点的累计电荷为：
Qoffset=24%*Qp，有24%的电荷累计，造成相当大的误差。
所以，如果输入信号频率比较高，不能采用简单线性时不变参数积分器构成电荷灵敏放大器。

电荷放大器的零漂主要来自输入电路的失调电压、失调电流及输入反馈电阻，当信号频率趋于0时，漂移干扰源eN与输出漂移eO之间有如下关系：
eO/eN＝1＋（gt＋gc＋gi）/gf
其中gt、gc、gi、gf分别为传感器、传输电缆，信号输入端的电导及反馈电阻的电导。由此可以看出：为了使输出漂移小，除了使干扰源漂移小以外还必须使传感器、缆线电阻要大，运放的开环输入阻抗要高、运放的反馈电阻要小，即反馈电阻的作用是为了防止漂移，稳定直流工作点。但是反馈电阻太小的话，根据fL＝1/2PI*Rf*Cf,又会影响到放大器的频率下限。所以必须综合考虑！

大部分清楚了，未知的：
输出电压最小10mv是峰值电压？传感器输出电压对时间积分结果（估算结果）应该有多大？ 信号的输出阻抗？
如果我的理解正确的话，你的传感器变换的物理量跟输出电压的时间积分成线性关系，比如用于非正弦激励的低频磁通量的测量（正弦激励时信号调理简单的多）。但是有一点我不太明白，你一定需要用这么长时间的积分处理吗？

您说的对，我是在做一个低频磁通量的测量器，输入为非正弦、非周期脉冲信号，所以信号电压值都是峰值电压，输入小于10mV可以认为是一种噪声。
传感器是一个铜线圈，不同的传感器线径和匝数也不同，输出阻抗我没测过，但不会太高，估计几十欧姆左右，应该是一个低输出阻抗的信号源。为了使积分器的积分电压保持时间长一些，积分器的输入电阻也不能太小。
我觉得传感器输出电压对时间积分结果可以通过调整积分电容和输入电阻来调整，以满足在传感器输出信号范围内积分器不会超量程。
我测量的物理量与积分电压是成线性关系的，同时与时间也有关系，因为是一个连续检测。所以一定要尽可能长的保持积分电压值。但这是一个茅盾：既要保持积分器的稳定（任何时候积分电压都必须能克服各种漂移、噪声自动归零），这就要加一定的负返馈；另一方面，又要尽可能长的保持积分电压值，为了克服积分电容的漏电，又要加一定的正返馈。这两个返馈量太难平衡，特别是工作一段时间后，还会产生的温漂。我一直在想有没好的办法，但想不出来。
另外，有没有差分输入的积分器？有没有积分器专用芯片？再有如何将传感器输出的正负信号调理到单电源供电的积分器？

我前面问的“电压对时间积分的量值”目的是为了通过这个考虑实际的积分器构成，以及长时间积分时偏置电流，失调电压等对积分器的影响（误差）。
假设你的传感器输出信号V(t)对时间t积分的峰值Vp代表你想要的物理量phi, 那么，只要在integrator输出后面再接一个峰值检测及保持电路PD&H即可，在PD&H电路之后，可以接上ADC进行量化，在按照数学模型计算出磁通量。integrator，PD&H电路和ADC可以用一个MCU之类的控制，integrator处于积分状态一直到PD&H电路检测到峰值（它可以给出一个脉冲或者电平翻转代表检测到峰值了）为止，然后MCU可以控制积分器使它的电容放电到0电荷状态（并联一个电子开关到积分电容上），直到MCU再一次给出信号让它工作。PD&H检测到峰值之后，它将一直保持这个电压Vp，直到MCU给出信号让他再次跟踪（Track）积分器输出电压。在PD&H保持（Hold）期间，MCU发出信号启动ADC对峰值电压进行量化，量化完毕发出信号，使PD&H上的电容放电，然后再发出信号控制integrator启动新一轮积分过程。这样，所有的部件其实都不是工作在连续同样的状态，当然，积分器也只有一段时间工作（比方说传感器两次输出电压脉冲最大间隔1s，积分器工作在积分状态的最长时间就不会超过1s），这样可以极大避免长时间积分时的诸多问题。

你的这个积分->峰值检测->电压保持电路->ADC转换的想法对我很有启发。确实可以达到长时间保持积分电压的目的。
但是在现还有一个问题，就是积分速度问题，因为我要检测对象是一个运动的物体，速度达到5m/s，积分和采保周期不能太大，如果周期为1S，等于5m才取到一个点，不能满足检测要求。按检测的精度要求积分和采保周期必须在1mS以内（保证在5mm取一个采样点），这样快的周期你认为是否可行？积分电容并联的电子开关选什么样的器件？你有没有这样的参考电路？
还有一个问题是虽然积分的时间缩短了，但零点漂移的问题还是会有，快速积分电路加一个比较大的负返馈可以吗？
如果积分时间为700uS，峰值检测+电压保持+ADC转换+MCU处理时间为200uS，积分清零时间为100uS，对能给一个参考电路吗？

1ms的时间不算短，足够了。
电子开关，峰值检测与采保，ADC都有现成的IC，我有时间的话可以帮你推荐一些器件。电子开关也可以简单地用一个晶体管（双极型的或者场效应管）实现。
已经使用了电子开关并联在积分电容上，那么在非积分阶段电子开关是开通的，等效为一个低阻并联在积分电容上，已经是完全的负反馈了（输出电压几乎全部负反馈到-输入端），无需另外再加负反馈。

仔细看了你的积分电路，这个电路引入了负反馈可以改善直流零漂。同时，反馈电路是一个低通滤波器，也就是说频率越高，反馈量越小，对积分器的影响越小。 分析电路的传递函数后可以发现负反馈的引入改变了积分器的传递函数（输入信号的边沿远缓于运放的阶跃响应边沿假设下， 原始积分器Vout(S)=-Vin(s)/(S*Rin*Cs), 所以vout= -1/(Rin*Cs) * int(vin)）, 引入了一个新的零点，将原来的极点从0Hz改变到了 1/[(1+k*A2)*Rin*Cs/(K*A2)).
要使反馈电路对积分电路尽可能影响小（与理想积分之间的误差），需要尽量使它反馈电路的低通滤波器截止频率尽可能接近0Hz(DC)，但是这样又会使
积分器的输出呈现阻尼很小的阻尼震荡，"尾巴"持续时间变长，这个尾巴会影响对下一次的信号的积分。

关于冲击传感器测量中产生零漂现象是大冲击测量中的常见问题。从实际测量角度讲一般处理方法是提高电荷放大器的低频截至频率，这样由传感器产生的电荷可通过一阶高通RC电路放电。除电荷放大器外更重要的是传感器性能特性很大程度上决定了测量信号产生零漂的大小。国内外绝大部分传感器制造商并不提供传感器可能产生零漂的测量加速度极限值，而传感器指标中的测量范围（如30000g）是仅对测量非线性而言并不考虑零漂的问题。传感器产生零漂的真正原因主要由传感器在测量中所接受的冲击能量以及传感器内部结构对冲击信号的响应，判定传感器零漂极限值必须通过实验方法获得，而且单个脉冲的峰值并不能代表实际测量中的极限值；因此在实际工程应用中则根据不同的冲击信号而采用不同的安全系数选用传感器。以上探讨供大家在冲击测量中参考。