原创 信号链基础(1)：运算放大器

欢迎阅读“信号链基础”一文，这篇连载文章将介绍模拟信号链的工作。这些连载文章的主题将包括模拟信号处理以及支持它们所需要的器件。我们欢迎你随时提出评论，这些评论甚至可能作为将来讨论的主题。

运算放大器—基本构建模块

信号链的基本构建模块时运算放大器(图1)。该器件的最简单形式由一个具有无限大输入阻抗的差分输入以及一个增益逼近1 的压控电压源组成。单单这些功能没有什么价值，然而，通过采用不同的反馈技术，这种最简单形式的运放就成为了非常有价值的器件。

图1：理想的运算放大器。

上述理想运算放大器电路的转移函数为：

对于非常大数值的Aol(开环增益)，这个电路是没有价值的。通过对数据表的调查发现，Aol 的绝对数值在生产中并未严格控制。通过增加如图2 所示的负反馈可以解决这一问题。

图2：具有反馈的理想运算放大器。

因为在输入引脚没有电流流过，通过Ri 的电流必须等于通过Rf 的电流。这可以表达为：

把这两项结合起来，设V2=0 ，并假设开环增益非常大，就可以得出标准的闭环增益(Acl)方程：

注意，从第一个方程可见，运算放大器把输入电压之差进行放大。只要运算放大器工作在线性模式，输入引脚的电压就是一样的(图3)。

图3：反相运算放大器配置的标准电路图。

对于正相配置来说，增益方程稍微不同(图4)。

图4：正相运算放大器配置。

对于非常大的Aol 数值，该增益表达式被减小为：

转移函数的完整推导过程可以在下面相关的附栏中找到。这个推导过程也把Aol 当成不是无限大的情形进行处理。

从上述基本构建模块开始，可以配置大量的模拟计算电路。在这里推导的三个基本概念在将来的文章中要采用许多次：非常大Aol 的增益表达式；有限Aol 的增益表达式；以及运算放大器驱动输出以保持输入引脚为相同电压的概念。

附栏：闭环增益表达式的推导。

对于正相配置来说：

当Aol 是非常大的数值时，该表达式被简化为：

这就是Acl 非常大的理想情况下的闭环增益表达式。当闭环增益小于理想的实际闭环增益表达式时，上式变为：

因为Aol 总是小于无限大，因此，在增益表达式中总是存在一些误差。Aol 通常足够大，所以，该误差可以被忽略。

对反相运算放大器的配置可以做类似的推导：

如果Aol 是非常大的数值，上述表达式可以被简化为：

这就是Aol 非常大的理想情况下的闭环增益表达式。当闭环增益小于理想的实际闭环增益表达式时，上式变为：

注意：Acl 在这里是正相运算放大器的Acl。